数理统计(数值修约、0.5修约、0.2修约、有效数字运算、平均值、中位数、极差、标准差、变异系数)

一、数值修约：

口诀：四舍六入五考虑，五后非零则进一，五后皆零看奇偶，奇进偶舍不连续。

1.15保留一位小数：1.15=1.2（五后非零看五前面是奇数还是偶数，1是奇数，所以进1位=1.2）

1.1501保留一位小数：1.1501=1.2(五后01非零，所以进一位=1.2)

1.123保留一位小数：1.123=1.1（四舍六入，所以不进，直接舍弃=1.1）

二、0.5修约：数值乘以2，修约，修约值除以2。

21.639进行0.5修约，修约“个”位数=60.25*2=120.5,120.5=120,120/2=60.0

42.542进行0.5修约，修约“个”位数=42.542*2=85.084，85.084=86，86/2=43.0

三、0.2修约：数值乘以5，修约，修约值除以5。

830进行0.2修约，修约“百”位数=830*5=4150,4150=420,420/5=840

930进行0.2修约，修约“百”位数=930*5=4650，4650=4600，4600/5=920

四、有效数字运算规则：从左边第一个非0数起，到末位数止，所有的数字都是有个数的有效数字。

0.0109 前面0.0不是有效数字，后面109是有效数字。

5.25749按4位有效数字修约：5.25749=5.257

5.25750按4位有效数字修约：5.25750=5.258（5后是零看5前面是奇数还是偶数，5前面是7,7为奇数，所以进一位。）

5.25850按4位有效数字修约：5.25850=5.258（5后是零看5前面是奇数还是偶数，5前面是8,8为偶数，所以舍弃。）

3.109*10^5（3.109乘以10的5次方）10的5次方不是有效数字

五、有效数字运算规则

加减运算：以小数点后位数最少的数据为依据。

四个数值12.80、3.25、2.153、0.0284相加，计算结果：小数点后2位最少，所以进行修约（2.153=2.15、0.0284=0.03）至小数点后两位。
12.80+3.25+2.15+0.03=18.23

60.4+2.02+0.222+0.0467=（修约：60.4，2.02=2.0,0.222=0.2，0.467=0）60.4+2.0+0.2+0=62.6

乘除运算：以有效数字位数最少的为标准。

三个数值0.0121*30.63*2.05782相乘，计算结果：有效数字位数3位，所以进行修约（30.63=30.6 ，2.05782=2.06），结果保留3位有效数字。
0.0121*30.6*2.06=0.7627356=0.763

5.29*0.9259=（修约：5.29，0.9259=0.926）5.29*0.926=4.89854=4.90

乘方可开方：原数有几位有效位数，计算结果就保留几位。若还参加运算，则应多保留一位。

常数：π和e及某些倍数或分数可视无线有效。计算过程中可根据需要确定有效位数。

六、检测摩擦系数的检测值34 43 57 53 24 32：

平均值：(34+43+57+53+24+32)/6=40.5

中位数：57 53 43 34 32 24=(43+34)/2=60(偶数中间两数平均值)；57 53 43 32 24=43（奇数直接取中值）

极差：57 53 43 34 32 24=57-24=33 （最大-最小）

标准差：SQRT((34-40.5)^2+(43-40.5)^2+(57-40.5)^2+(53-40.5)^2+(24-40.5)^2+(32-40.5)^2)=28.66 (（每一个值-平均值）平方+.../n-1)开根号

变异系数：28.66/40.5*100=70.76（标准差/平均值）*100

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