WRSC无人帆船航行基本原理
无人帆船开源套件详解-帆船航行基础
《大学帆船运动基础教程》 吴有凯 中国海洋大学出版社
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帆船(Sailboat)是利用风力前进的船。
1帆船结构
在中小型帆船中最常见的就是单桅帆,这种船上有一根桅杆和两面帆。
如图所示为纵帆船:
图中的稳向板或龙骨 起到防止船体横移的作用。
稳向板和龙骨是两个不同的概念,前者可以升起或降下,后者固定。
船帆中最先着风的帆缘称作前缘,后部的船翼后缘称作帆的后缘;
从前缘到后缘的假想水平线称作弦;从弦到最大吃水点的垂直距离称作弦深;
充满空气以形成凹面弯曲的船帆的一面称作迎风面;向外吹以形成凸起形状的一面称作背风面;
在模型帆船中,使用舵机取代人力操作舵叶的船柄,使用收缩机操控主帆缭绳。
帆的作用
2 *伯努利原理在帆船中的应用
*注意:实际上帆船航行原理仍存在争议,这里选取了通行的伯努利原理。
(物理学)帆船原理简述-李永乐
2.1浮升力
伯努利原理指在一个流体系统,比如气流、水流中,流速越快,流体产生的压强就越小。
下图为主帆俯视图,其工作原理与飞机机翼工作方式相似:
帆在风的作用下形成弧形,风吹过上半部分弧形区域时会被挤压,此面称为背风面;根据伯努利原理,空气的挤压造成空气流速变大,因而压强变小,因而吸引周围空气,这会导致空气进一步被挤压,形成循环(见下图);
而在迎风面,空气未被挤压,因而空气流速较慢,根据伯努利原理可知该区域压强较大,因而排斥周围空气,使空气保持不被挤压的状态,形成循环(见下图);
背风面压强小,迎风面压强大,由此形成压强差,造成一个垂直于帆的作用力,称作浮升力/托举力(见图)。
2.2帆船的前进
以图示情况为例,船处于近风行驶(此概念在后续章节中涉及),图中箭头表示风向。
帆受风后会形成垂直于帆的力即浮升力,可以将该力分解为两个方向,即向前力和侧向力,侧向力会被水流和稳向板的作用所抵消,而向前力被保留,因而使帆船前进:
为了使帆船保持前进的最大航速,需要使向前力与船的航行方向一致,为此需要根据风向和航向调整风帆以充分利用伯努利效应。
3航行角度/航行方向
航行角度
3.1基本概念
如果把海平面分成360°,帆船的航行方向与风向则可用一个特定的角度来表示,共有六种基本航行方向,分别是正顶风、近迎风航行、小角度横风航行、横风航行、大角度横风航行、正顺风航行:
正顶风航行
帆船航向有所限制,当船头对准风时,帆只摆动而不工作,船帆不能工作区域被称为禁行区域(图中A区域),该区域通常位于正逆风左右各约45度角内,可用于船的停泊;在此区域以外的任何方向皆可航行。
风从船的左边吹来叫做左舷风航行(图中不包括禁行区域的右半圆);风从船的右边吹来叫做右舷风航行(图中不包括禁行区域的左半圆);
横风航行
是航行的最佳选择,此时船速达到最大,帆船完全进入了拉力状态,帆角应调整为45°。
正顺风航行
指航向和风吹过的方向完全一致。由于未利用伯努利效应,帆船完全处于被风推着走的行驶状态,难以达到最大航速;此外,在该状态下航行,可能导致过帆甚至翻船,因此不建议在该状态下航行。
3.2逆风航行
逆风航行(正顶风航行)时,帆船不能直接顶风行驶,但可以采取Z字形的路线到达目的地。
能够航行的与风的最小角度就是无法航行区域的边缘,称作近风行驶(近迎风航行)。变换受风的船舷称为迎风换舷(即让船头穿越风),一般来说换舷之后主帆会自动被带到另一侧;换舷越流畅,越能尽快抵达目的地,因为船处于一个迎风航行的状态,如果换舷速度慢了,船可能会停下来。
在迎风换舷的操作中,有右舷换左舷和左舷换右舷之分,这取决于风从哪边吹来:若换舷船是左舷受风,即为左舷换右舷,换舷后,风就吹向船的另一边了。
一系列的迎风换舷被称为迎风行驶。
3.3帆船航行中的风
风可分为 因船运动而产生的风、相对风和真风:
航行中帆的调整要朝着相对风的风向。
4无人帆船的自动控制原理
4.1传感器
无人帆船自动控制系统中应用到的传感器主要有三类:GPS,IMU,风向仪。
- GPS:提供帆船当前坐标
- IMU(Inertial Measurement Unit,惯性测量单元):提供航行速度和船头朝向。IMU一般包括三轴陀螺仪及三轴加速度计,某些9轴IMU还包括三轴磁力计。
- 风向仪:测定风向
借助这些传感器提供的数据信息,可以解算出无人帆船的当前状态,再根据其状态决定帆和舵的调整,产生相关控制信号:
各传感器功能:
4.2帆船状态的解算
大致过程如下:
设(x1,y1)为当前帆船的坐标,(x2,y2)为设定的目标点的坐标,则帆船位置与目标点两点之间的距离(dwp)为:
目标点和自然坐标系的夹角(hwp)为:
在上图基础上加入表示船头朝向和风向的箭头:
图中:
- α——帆船首尾线与自然坐标系夹角,即IMU值
- β——帆船首尾线与风向标夹角,即风向仪值
- θ——θ=α+β-hwp,即目标点与风向的夹角
- hwp——见前文,由公式获得
θ值决定了帆船处于正常状态还是处于换舷状态,一般情况下,我们规定当θ的绝对值小于90度时,帆船处于正常状态:
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在无人帆船中,帆的控制和舵的控制是分开的,帆用来保持速度,舵用来保持航向。
4.3舵的控制
一般情况下,帆船是一直处于normal状态的,采用PID来实现帆船舵的控制;在换舷模式下,帆船需要打满舵。
帆船有两种换舷方式,前面已讨论到迎风(逆风)换舷,除此之外还有顺风换舷。
在顺风换舷状态下,当为右舷转左舷时,打左满舵;当为左舷转右舷时,打右满舵;
在逆风换舷状态下,当为右舷转左舷时,打右满舵;当为左舷转右舷时,打左满舵。
以流程图来表示:
转舵方向与舵叶转向方向相反:
在下图中,标注了舵叶转向方向,图1为逆风左舷转右舷;图2为顺风左舷转右舷:
船舵效能取决于流过船舵水流的速度,如果游艇静止在水中,那么船舵则无法控制方向。
在直线航行的情况下,当船帆平衡时,在平静的水面上,无需使用船舵,仅仅通过调节船帆就可以使船保持直线。
4.4帆的控制
在帆船行驶中,为了获得最大的提升力,需要调整帆与风的最佳角度,帆位角是风向角的一半时帆上产生的力量最大。
风向角指风向同帆船首尾连线之间的夹角:
帆位角是指帆位线(弦)与帆船首尾连线之间的夹角:
可以根据风向角改变帆的角度来调整风与帆的最佳角度,也可以直接改变航向。
下图为帆位和风向的关系图:
从图中可以看到,当风向值在180°-360°范围时,帆的开角同风向值为0-180°时一样。
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