题目背景

众周所知，在西洋棋中，我们有城堡、骑士、皇后、主教和长脖子鹿。

题目描述

如图所示，西洋棋的“长脖子鹿”，类似于中国象棋的马，但按照“目”字攻击，且没有中国象棋“别马腿”的规则。（因为长脖子鹿没有马腿）

给定一个N * M,的棋盘，有一些格子禁止放棋子。问棋盘上最多能放多少个不能互相攻击的长脖子鹿。

输入输出格式

输入格式：
输入的第一行为两个正整数N，M，K。其中K表示禁止放置长脖子鹿的格子数。

第22~第K+1行每一行为两个整数 Xi, Yi表示禁止放置的格子。

输出格式：
一行一个正整数，表示最多能放置的长脖子鹿个数。

代码

二分图的最大独立集，我们考虑如何进行黑白染色。
如果我们按点来进行二分图建立的话，那么发现黑点都连黑点，白点都连白点。所以这样做一定是错的。
那么我们按行来进行黑白染色的话，这样就好了。

#include<bits/stdc++.h>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int maxn=300+5,maxm=800000+100;
int head[maxn*maxn],dis[maxn*maxn];
int cur[maxn*maxn];
bool mark[maxn][maxn];
int n,m,k;
int s,t;
struct egde
{int to,next,cap;
}e[maxm];
int size=1;
int dx[]={1,1,-1,-1,3,3,-3,-3},dy[]={3,-3,3,-3,1,-1,1,-1};
void addedge(int u,int v,int val)
{e[++size].to=v;e[size].cap=val;e[size].next=head[u];head[u]=size;e[++size].to=u;e[size].cap=0;e[size].next=head[v];head[v]=size;
}
inline int read()
{int x=0,f=1;char ch=getchar();while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while(ch<='9'&&ch>='0'){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;
}
bool bfs()
{memset(dis,0,sizeof(dis));deque<int>q;q.push_back(s);dis[s]=1;while(!q.empty()){int u=q.front();q.pop_front();for(int i=head[u];i;i=e[i].next){int to=e[i].to;if(!dis[to]&&e[i].cap>0){dis[to]=dis[u]+1;if(q.empty()||dis[to]>dis[q.front()])q.push_back(to);else q.push_front(to);}}}return dis[t];
}
int dinic(int u,int f)
{if(u==t)return f;for(int &i=cur[u];i;i=e[i].next){int to=e[i].to;if(dis[to]==dis[u]+1&&e[i].cap>0){int d=dinic(to,min(f,e[i].cap));if(d>0){e[i].cap-=d;e[i^1].cap+=d;return d;}}}return 0;
}
int maxflow()
{int flow=0;while(bfs()){memcpy(cur,head,sizeof(head));while(1){int f=dinic(s,inf);if(f==0)break;flow+=f;}}return flow;
}
int id(int i,int j)
{return (i-1)*m+j;
}
int main()
{n=read(),m=read(),k=read();s=0,t=n*m+1;for(int i=1;i<=k;i++)mark[read()][read()]=1;for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++){if(mark[i][j])continue;int u=id(i,j);if(i&1){addedge(s,u,1);for(int l=0;l<8;l++){int x=i+dx[l],y=j+dy[l];if(mark[x][y])continue;if(x<1||x>n||y<1||y>m)continue;int v=id(x,y);addedge(u,v,1);}}else addedge(u,t,1);}printf("%d",n*m-k-maxflow());return 0;
}