java 九宫格数独_玩转数独之九宫数独进阶技巧

上期我们已经学习了九宫数独的初级技巧的两种方法：唯一数法和隐性唯一数法。玩转数独之标准九宫数独初级技巧，今天我们来学习九宫数独的进阶技巧：宫摒除法。

有些九宫数独较难，数字给的少，所以一开始并不能使用唯一数法和隐性唯一数法，比如下面这个九宫数独。

较难的九宫数独

我们通过观察，可以发现，并没有哪一行或者哪一列或者哪一宫只有两个或者1个空格出现，因此并不能使用唯一数法和隐性唯一数法。这就需要我们继续学习更高阶的九宫数独解法。

宫摒除法：将数独中相同的数字按其所在的行和列进行延伸，会合于不含该数字的某一宫，在此宫内进行该数字的摒除，称为宫摒除法。如下图：

宫摒除法

从上图我们可以发现，将出现的四个1按照所在的行和列进行延伸，4个1都延伸会合于第一宫。

延伸会合于第一宫

可以很清楚的看到，第一宫的第一列、第三列和第一行、第二行都不能是1，因此只能在第二列第三行的单元行出现1。

四个1所在的行和列会合于第一宫

从上面这个例子可以看到，当有两行两列会合于某一宫时，这一宫的相同的数字必可填出。

再来一个例子：

只有3个3出现

九宫数独中只出现了三个3，将这三个3所在的行和列衍生会合，发现它们会合于第五宫。

三个3会合于第五宫

可以很清晰的看到第五宫的3不能在第四行、第六行、第六列，只能在第五行第五列。

第五宫的3也可以确定

从上面这个例子可以看到，当有两行一列或者两列一行会合于某一宫时，这一宫的相同的数字可能可以填出。

看下面的例题：

只有两个4可以填出其他的4吗？

九宫数独中只出现了两个4，将这两个4所在的行和列延伸会合于第七宫。

两个4会合于第七宫

从图中可以很清晰的看到，第七宫的4在第二列第八行。

第七宫的4在第二列第八行

从上面这个例子可以看到，当有两行或者两列会合于某一宫时，这一宫的相同的数字可能可以填出。

再看一个例子：

只有两个5能填出其他的5吗？

九宫数独中出现了两个5，将它们所在的行和列延伸会合于第四宫。

两个5延伸会合于第四宫

从图中可以很清晰的看到，第四宫的5出现在第五行第一列。

第四宫的5填出来啦

从上面这个例子可以看到，当有一行一列会合于某一宫时，这一宫的相同的数字可能可以填出。

特别的情况下：

只有一个7可以填出其他的7吗？

九宫数独中只有一个7，可以填出其他的7吗？我们将其所在的行和列延伸，发现：

注意第三宫

第三宫的7可以很清晰地看到应填在第八列第二行。

只有一个7也有可能填出另外的7。

从上面这个例子可以看到，当只有一行或者一列会合于某一宫时，这一宫的相同的数字也有可能可以填出。

从上面的几个例子中，我们可以发现，出现越多的相同的数字，那么就越有可能填出其他的相同数字，因此，我们解决九宫数独时，最好能从出现最多数字的情况入手，先去把最有可能能确定的数字填出，再去填其他的数字，从而可以有效地降低填写的难度。当然，你也可以从1出发，按顺序直到9填出。注意，当能用唯一数法或者隐性唯一数法时，可以先用唯一数法和隐性唯一数法填出更多的数字，降低难度。

留下一个题，大家练练手吧。

你能用今天学习的方法做出这个题吗

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