9.2 多元微分学及应用—

前一篇内容使用了大篇幅介绍一些基本概念，本篇则正式进入多元函数微分学的内容。

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本篇内容为偏导数，在学习多元函数偏导数之前，先回顾一下一元函数的导数

二元函数偏导数定义

偏增量与全增量
偏导数与偏导函数

例题

例1

例2
例3

高阶偏导数

emmmm我想想怎么说。首先，高阶偏导数的本质还是关于x,y的函数。所谓高阶偏导数就是对f(x,y)求过一次偏导数的函数对x或对y依然可偏导，再求一次就是二阶偏导数了。

以二阶偏导数为例，有四种情况

f(x,y)对x的二阶偏导数
f(x,y)对x,y的二阶混合偏导数
f(x,y)对y,x的二阶混合偏导数
f(x,y)对y的二阶偏导数
注解
1.对于二元函数来说，二阶偏导数有4个，如果题目中未指定特定的二阶偏导数，则求二阶偏导数就是4个都要求
2.

例题

补充
若f(x,y)的二阶混合偏导数f_xy’’(x,y)和f_yx’’(x,y)都是连续函数，则f_xy’’(x,y)=f_yx’’(x,y)

本篇其实就是说一下什么是偏导数，什么是二阶偏导数，其他也没啥。
本篇完

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