算法-图（3）用顶点表示活动的网络（AOV网络）Activity On Vertex NetWork

对于给定的AOV网络，必须先判断是否存在有向环。

检测有向环是对AOV网络构造它的拓扑有序序列，即将各个顶点排列成一个线性有序的序列，使得AOV网络中所有直接前驱和直接后继关系都能得到满足。

这种构造AOV网络全部顶点的拓扑有序序列的运算叫做拓扑排序，为了实现拓扑排序，需要增加数组count[]记录各个顶点的入度，并组织一个栈S组织所有入度为0的顶点。每当访问一个顶点并删除与它相关联的边时，这些边的另一端点入度减1，入度减至0的结点入栈。

为了建立入度为0的顶点栈，可以不另外分配存储空间，直接利用入度为0的顶点的count[]数组元素。

设立栈顶指针top，指示当前栈顶（某一个入度为0的顶点）的位置。栈初始化位置为-1，表示空栈。非空栈的栈顶指向次栈顶一直往下指向栈底再指向-1。

如果AOV网络n顶点e边。搜索入度为0的结点建立链式栈所需时间为O(n)。n个顶点各进栈、出栈、输出一次，（如果n次循环完成前就栈空，说明网络中有回路）。顶点入度减1的运算执行了e次，所以总时间复杂度为O(n+e)。

template <class T,class E>
void TopologicalSort(Graph<T,E>& G){int i,j,w,v;int top=-1;   int n=G.NumberOfVerticles();int *count=new int[n];    //入度数组兼入度为0顶点栈for(i=0;i<n;i++) count[i]=0;cin>>i>>j;    //输入一条从i到j的边while(i>-1 && i<n && j>-1 && j<n){G.insertEdge(i,j);count[j]++;   //j的入度加1cin>>i>>j;}for(i=0;i<n;i++)if(count[i]==0){count[i]=top;    //原栈顶元素放在count[i]中top=i;    //top指向新栈顶
        }for(i=0;i<n;i++)    //n个结点各出栈一次、输出一次if(top==-1){        //中途栈空，网络中有回路cout<<"网络中有回路！"<<endl;return;}else {v=top;           //位于栈顶顶顶点位置记为vtop=count[top];  //top退到次栈顶cout<<G.getValue(v)<<""<<endl;w=G.GetFirstNeighbor(v);while(w!=-1){if(--count[w]==0){     //当邻顶点入度为0时count[w]=top;top=w;  //进栈
                }w=G.GetNextNeighbor(v,w);}}
}

转载于:https://www.cnblogs.com/yangyuliufeng/p/9294951.html

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