排序算法——选择排序

一、介绍

选择排序(Selection sort)是一种简单直观的排序算法。
它的基本思想是：首先在未排序的数列中找到最小(or最大)元素，然后将其存放到数列的起始位置；接着，再从剩余未排序的元素中继续寻找最小(or最大)元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。

二、图文说明

下面以数列{20,40,30,10,60,50}为例，演示它的选择排序过程(如下图)。

排序流程

第1趟：i=0。找出a[1...5]中的最小值a[3]=10，然后将a[0]和a[3]互换。数列变化：20,40,30,10,60,50 -- > 10,40,30,20,60,50
第2趟：i=1。找出a[2...5]中的最小值a[3]=20，然后将a[1]和a[3]互换。数列变化：10,40,30,20,60,50 -- > 10,20,30,40,60,50
第3趟：i=2。找出a[3...5]中的最小值，由于该最小值大于a[2]，该趟不做任何处理。
第4趟：i=3。找出a[4...5]中的最小值，由于该最小值大于a[3]，该趟不做任何处理。
第5趟：i=4。交换a[4]和a[5]的数据。数列变化：10,20,30,40,60,50 -- > 10,20,30,40,50,60

三、时间复杂度和稳定性

选择排序时间复杂度
选择排序的时间复杂度是O(N²)。
假设被排序的数列中有N个数。遍历一趟的时间复杂度是O(N)，需要遍历多少次呢？N-1！因此，选择排序的时间复杂度是O(N²)。

选择排序稳定性
选择排序是稳定的算法，它满足稳定算法的定义。
算法稳定性 -- 假设在数列中存在a[i]=a[j]，若在排序之前，a[i]在a[j]前面；并且排序之后，a[i]仍然在a[j]前面。则这个排序算法是稳定的！

四、代码

/*** 选择排序：C++** @author skywang* @date 2014/03/11*/#include <iostream>
using namespace std;/** 选择排序** 参数说明：*     a -- 待排序的数组*     n -- 数组的长度*/
void selectSort(int* a, int n)
{int i;        // 有序区的末尾位置int j;        // 无序区的起始位置int min;    // 无序区中最小元素位置for(i=0; i<n; i++){min=i;// 找出"a[i+1] ... a[n]"之间的最小元素，并赋值给min。for(j=i+1; j<n; j++){if(a[j] < a[min])min=j;}// 若min!=i，则交换 a[i] 和 a[min]。// 交换之后，保证了a[0] ... a[i] 之间的元素是有序的。if(min != i){int tmp = a[i];a[i] = a[min];a[min] = tmp;}}
}int main()
{int i;int a[] = {20,40,30,10,60,50};int ilen = (sizeof(a)) / (sizeof(a[0]));cout << "before sort:";for (i=0; i<ilen; i++)cout << a[i] << " ";cout << endl;selectSort(a, ilen);cout << "after  sort:";for (i=0; i<ilen; i++)cout << a[i] << " ";cout << endl;return 0;
}

本文来自http://www.cnblogs.com/skywang12345/p/3597641.html

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