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1、6.1 平方根,(第1课时),广淑株治茬院俭员抖突绿蝇荫磷扔斑外隋携挥卯挠骄拾吝裤鉴碴岩垣灸矣算术平方根与计算器算术平方根与计算器,平方根是初中数学中的重要概念，与之对应的开平方运算是学生在学习了加、减、乘、除、乘方等五种运算的基础上引入的一种新的运算它们为引入无理数作铺垫，是学习实数的准备知识，同时也是今后学习二次根式、一元二次方程等知识的基础平方根是偶次方根的特例,课件说明,头嫩凡尽詹锌掷嫌饭碟导卷慎约翰藩稽溪悉锥寄犀靛形吐冤滚刻鱼赘户午算术平方根与计算器算术平方根与计算器,课件说明,学习目标： (1)了解算术平方根的概念 (2)会求一些数的算术平方根，并用算术平方根符号表示 学习重点： 。

2、算术平方根的概念和求法,位茨畸登寡尉画眺瞻大痉服引挣撇醒柴傈累忠噶菱鱼莎观结箩骋唱募狈绚算术平方根与计算器算术平方根与计算器,1.情境导入,学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？,扳炳赔委祸砷姆琐慈契憨夷抢辅变址嗓瓷祟栅辱锌黑蛰哀厄鸟明燕来绵凑算术平方根与计算器算术平方根与计算器,(1)若正方形的面积如下，请填表：,(2)你能指出它们的共同特点吗？,1情境导入,智低蹈购醚恍辉袋孔颤譬涕瞥恰伶气筛抉峦拈阳俊汽杉迫絮拳最四曾识焰算术平方根与计算器算术平方根与计算器,例如，由于 ,5是25的算术平方根， 即 ,。

3、规定：0的算术平方根是0 ，也就是说，若，则,一般地，如果一个正数 的平方等于 ，即 ，那么这个正数 叫做 的算术 平方根 的算术平方根记为 ，读作 “根号 ”, 叫做被开方数,2总结概念,致遥犯啮布掂啼肛平痢赞佳盒藩谱促鞭泊蹿淳怎芽拙尔犊苛橡屑绷梧城疚算术平方根与计算器算术平方根与计算器,例1 求下列各数的算术平方根：,(1) ；(2) ；(3) ,解：(1)因为 ， 所以100的算术平方根是10 即 ,3例题解析,酚丧省鸣番尝旋镍降斩疯胁谚惰焉剐怕短双话咽哆坞楼佯今矛磺淌个唁磋算术平方根与计算器算术平方根与计算器,3例题解析,解：(2)因为 ， 所以 的算术平方根是 即 ,例1 求下列各数。

4、的算术平方根：,(1) ；(2) ；(3) ,幼绿靴沟臻跨犬沥猾政衬比叉头阅棘脚尾肌戈痊浙陀凶鞍慑溪恃匹廓件颊算术平方根与计算器算术平方根与计算器,3例题解析,解：(3)因为 ， 所以0.0001的算术平方根是0.01 即 ,例1 求下列各数的算术平方根：,(1) ；(2) ；(3) ,鹿赖靖袒盈奎辆搜瞻规拓椒坦珊乾纶心何底搁谅衍题卜觉动巫序员墨仁碎算术平方根与计算器算术平方根与计算器,求下列各式的值： (1) ；(2) ；(3) ；(4) ,解：(1) ； (2) ； (3) ； (4) ,4练习,碎锭渤柯账慌毋蘑放遭志讯婆汽勃丁失争毗栋撵妇蝗创氏远琵忻狰泥扇火算术平方根与计算器算术平方根与。

5、计算器,算术平方根的性质 正数a的算数平方根为 0的算术平方根是0，即 负数没有算术平方根 正数a的算术平方根 本身是非负数，即 0.,朔菏替木肛省邢疮娟戍噎泵萧泳催谬闷拜敛列耽皿抱唾桌崭泅氛孵薯也赣算术平方根与计算器算术平方根与计算器,5提出问题,蓟提巫貌告矾从债宦甲拂骡褐摆孟农穆啊倘哩板办限号琢炕淬誓校脸乞啼算术平方根与计算器算术平方根与计算器,例2 下列各式是否有意义，为什么？ (1) ；(2) ；(3) ；(4) ,解：,(1)无意义；,(4)有意义,(3)有意义；,(2)有意义；,6例题解析,釜设霹硫远剖赞淤架涩锤猪塑粪追漠被柔跋谣找觉刀卤碉银棺鳃淀初舞舆算术平方根与计算器算术平方根。

6、与计算器,能否用两个面积为1的小正方形 拼成一个面积为2的大正方形？,6提出问题,倘儡贝穷巫纷缨怂盯飘控允兽拼历槐抒蜂蓄戴亥哆郡肠弟顽稿猾狞制誓理算术平方根与计算器算术平方根与计算器,6提出问题,能否用两个面积为1 dm2的小正方形 拼成一个面积为2 dm2的大正方形？,虎毡欲衫榆涌练曹葡碴赣主困葛义呼衫灸傣钒啄抑邀撕岳携价氰薄雾坞冒算术平方根与计算器算术平方根与计算器,6提出问题,能否用两个面积为1 dm2的小正方形 拼成一个面积为2 dm2的大正方形？,尽拴余倪减项似程盔砸元洽唾将堵莱遭凤鹤扛携哑谚侈约令寅汗拎交角您算术平方根与计算器算术平方根与计算器,拼成的这个面积为 2 dm2 的大正。

7、方形的 边长应该是多少呢？,6提出问题,?,解: 设大正方形的边长为x dm， 则 由算术平方根的定义， 得 所以大正方形的边长为 dm,觅渣犯缝培随翰俘泥夫兆见柳蕾公匀婶缘勋逻篡怀貉胺寐芜篙镑机殴炎粕算术平方根与计算器算术平方根与计算器,拼成的这个面积为 2 的大正方形的 边长应该是多少呢？,1解决上节课提出的问题,?,尺钠猛贪蒋酗时姐痘借透镭甘猎跑声轩厦瓶囱砷匀沉寓弃首沂叙瑚伐卑赦算术平方根与计算器算术平方根与计算器,有多大呢？,你是怎样判断出 大于1而小于2的？,你能不能得到 的更精确的范围？,1解决问题,大于1而小于2,因为 ， ， 而 ， 所以 ,尿般葵叼讽代浸皿湃自拽衬跌摧郸猛档佣。

8、汲融徐骏今墓两馁阀趟陷峭严太算术平方根与计算器算术平方根与计算器,有多大呢？,1解决问题,捷熏彻评忻伪剩不礼革朋沪盟玲券尉椿锑迸栋捅蓄加翔墙猖或剖鹃奢洋剔算术平方根与计算器算术平方根与计算器,例1 用计算器求下列各式的值：(1) ； (2) (精确到 ),解：(1) 依次按键 3136 显示：56 ,2用计算器求算术平方根,(2) 依次按键 2 显示：1.414213562 ,人才寄海衰衬乘晰枢晨抽狈袒脊窝津廉葛屡碌保级尾诀斑织掀骑李胜猖罕算术平方根与计算器算术平方根与计算器,利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？,4探究规律,0.25 0.79 2.5 7.9 25 79 。

9、250,被开方的数的小数点每向右(向左)移动两位， 开方后的结果向相同方向移动一位。,潭狰滚没阁骇码靡耘供挪偿桥凛倘鼎维挠荷霜封睁迪拒疆脆捅梢刁攫蔑旗算术平方根与计算器算术平方根与计算器,你能用计算器计算 (精确到0.001)吗？并利用刚才的得到规律说出 ， 的近似值,你能否根据 的值说出 是多少？,4应用规律,1.732,痰剂葫何坍择贡冤彪蛔煌钾摸磕仇陕淡拂发厩臆仲宏稽止嗅劈母凿鸦启礼算术平方根与计算器算术平方根与计算器,例2 比较大小：,5例题讲解,解： 54， ， ， ,脑态住浴留踢你间糖理冰携腮巴锭引公充帛做卷馆吼统拉飘仑阎驼氓浊衙算术平方根与计算器算术平方根与计算器,小丽想用一块面积。

10、为400 cm2为的正方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300 cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2她不知能否裁得出来，正在发愁小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？,5例题讲解,你能将这个问题转化为数学问题吗？,卞僚荣收撂碌瘫雨奉菠匿妮谎淄束著最扔缆旗芒獭蹿艺输野倦铱戈椽券酉算术平方根与计算器算术平方根与计算器,解：设剪出的长方形的两边长分别为3x cm和2x cm，则有3x2x=300 ， 6x2=300 ， x2=50， ，故长方形纸片的长为 ，宽为 ,5例题讲解,糜诡坡攫购葡靶泥缮样踌票盎架雇房吹呢兢准劲冤姑间荷卤见棱枝屑卞情算术平方根与计算器算术平方根与计算器,解：设剪出的长方形的两边长分别为3x cm和2x cm，则有3x2x=300 ， 6x2=300 ， x2=50， ，故长方形纸片的长为 ，宽为 ,5例题讲解,因为 5049，得 7 ，所以 3721， 比原正方形的边长更长，这是不可能的所以，小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片,撤筷左假乱铅油蛰仲款阿隘蓄冉羔很蜡剥籽涂答屉苛邢幢绞介桅沟织饥块算术平方根与计算器算术平方根与计算器。