python计算样本方差_Python numpy 样本方差估计

偏样本方差

无偏样本方差

import numpy as np

size = 1000

data = np.random.normal(0, 2, size=size)

mean, var1, var2 = np.mean(data), np.var(data), np.var(data, ddof=1)

# -0.045359962061835526 4.006485716261472 4.010496212473946

print(mean, var1, var2)

import numpy as np

import pylab as pl

def normal_pdf(mean, var, x):

return 1 / np.sqrt(2 * np.pi * var) * np.exp(-(x - mean) ** 2 / (2 * var))

size = 100

# 产生正态分布随机数

data = np.random.normal(0, 2., size=size)

# 计算最大似然估计的参数

mean, var = np.mean(data), np.var(data)

print(mean, var)

# 以最大似然估计的方差为中心，产生一组方差值，缀方差大于0

var_range = np.linspace(max(var - 4, 0.1), var + 4, 100)

# 用正态分布概率密度计算每个样本，每个方差所对应的概率密度

# 由于使用广播运算，得到的结果p是一个二维数组，第0轴对应var_range中的各个方差

# 第1轴对应data中的每个元素

p = normal_pdf(mean, var_range[:, None], data)

# 沿着p的第一轴求所有概率密度的乘积

p = np.product(p, axis=1)

# 绘制每个方差对应的似然估计量

pl.plot(var_range, p)

# 偏样本方差位于似然估计曲线的最大值处

pl.axvline(var, 0, 1, c='r')

pl.show()

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