2021-2022-2 ACM集训队每周程序设计竞赛（1） - 问题 E: 祖玛的复仇

题意：

在长度为 n n n 的原字符串 S S S 找到中出现两次或两次以上的、相互之间没有重叠的连续子字符串的最大长度。

思路：

这道题的解法其实挺多的，大家可以之后多想下，我这里就只写一个最容易想到的吧。

首先说下暴力做法，那就是先双指针寻找两个连续子串的开始位置，然后再逐个比较字符是否相同……这一套下来，差不多快 n 3 n^{3} n3 了，不 T L E TLE TLE 才怪。

题面说要求 l e n len len 的最大长度，有些眼熟，是不是可以考虑一下二分呢？
确定了连续子串的长度之后，接下来就是双指针了，这里的时间也是不能省的，这样的话时间复杂度已经 log ⁡ n ∗ n 2 \log{n}*n^{2} logn∗n2 ，如果想过的话就只能保证两个字符串比较要在 O ( 1 ) O(1) O(1) 内进行。那就 H a s h Hash Hash 处理一下即可。

至于为什么要用 131 、 31 131、31 131、31 这些数呢？感兴趣的话可以自己查一下，这里就不补充了。

时间复杂度： O （ n 2 ∗ log ⁡ n ） O（n^2*\log{n}） O（n2∗logn）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ull unsigned long long
const int N = 5e3 + 10, M = 1e6 + 10, p = 131;
int n;
char s[N];
ull h[M], d[M];void init() {d[0] = 1, h[0] = 0;for (int i = 1; i <= n; i++) {h[i] = h[i - 1] * p + s[i] - 'a' + 1;d[i] = d[i - 1] * p;}
}ull get(int l, int r) {return h[r] - h[l - 1] * d[r - l + 1];
}bool check(int mid) {for (int i = 1; i <= n - mid + 1; i++) {ull x = get(i, i + mid - 1);for (int j = i + mid; j <= n - mid + 1; j++) {ull y = get(j, j + mid - 1);if (x == y)return true;}}return false;
}int main() {cin >> n >> s + 1;init();int l = 0, r = n;while (l < r) {int mid = l + r + 1 >> 1;if (check(mid))l = mid;elser = mid - 1;}cout << l;return 0;
}

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