正态分布、期望和均值的区别、有偏和无偏估计量（方差）的理解

资料众说纷纭，莫衷一是，综合资料一二三，分析了期望和均值的区别，分析了（有偏和无偏估计量）方差。

感谢那神。

分析：此处包含方差的一个公式，方差 = 平方的期望 - 期望的平方

$D(X)=E((X-EX)^{^{2^{^{}}}}) =E(X^{2}-2X\times EX+(EX)^{2})=E(X^{2})-2EX\times EX+(EX)^{2}=E(X^{2})-(EX)^{2}$

期望：期望叫做总体均值，是概率下的平均。平时说的均值叫算数平均或是样本均值，就是简单把几个数加起来再除以个数。

样本均值也是一个随机变量，它的期望等于总体均值（也就是期望），所以说样本均值是一个无偏统计量。

样本均值：因为没办法直接探知总体是什么情况，只能抽一个样本来计算。样本的平均数，可以用来估计总体的期望是多少。

比如量一个东西的长度，这个长度是个真实存在的值，但是量了5次，每次数据都不一样，所以用5次测量结果的平均数来估计这个长度。

附上正态分布：

资料一：

资料二：

资料三：

资料四：

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