一、课业打卡十九之判断OPG文法&求解句子分析过程

问题描述：

已知文法：
S->V
V->T|ViT
T->F|T+F
F->)V*|(（1）(+(i( 的规范推导。
（2）F+Fi( 短语、句柄和素短语。
（3）判断文法是否为OPG，若是，则给出（1）的分析过程。

题目解析：

（1）(+(i( 的规范推导。

（2）F+Fi( 短语、句柄和素短语。

（3）判断文法是否为OPG，若是，则给出（1）的分析过程。

二、知识巩固

1、判断OPG文法

自底向上算符优先分析法（OPG）

它只考虑算符（终结符）之间的优先关系，分析扫描每个规约式的算符间优先关系。

算符文法：

即它的任一产生式的右部都不含两个相继的非终结符的文法。
如果G是一个不含空字符的算法文法，那么只要它的任一对终结符都至多只满足>，=，<的关系的其中一种，则称g是一个算符优先文法。

假定Ｇ是一个**不含空字符产生式**的算符文法。对于任何一对终结符ａ,ｂ,(1)a=b,当且仅当Ｇ中含有形如Ｐ－>…ab…或Ｐ－>…aQb…的产生式；(2)a<b, 当且仅当Ｇ中含有形如Ｐ－>…aR…的产生式,而Ｒ－〉ｂ…或Ｒ->Qb…；(3)a>b, 当且仅当Ｇ中含有形如Ｐ－>…Rb…的产生式,而Ｒ－>…a或Ｒ->…aQ；
【注：a<b不等价于b>a! 这里的等号左右顺序指明的是式子中这两个终结符的左右顺序。
实际上，这里的大小关系就是先后规约的优先级关系】

需要解决的几个问题

（1）构造Firstvt以及Lastvt集

（2）构造优先关系表

2、求算符优先函数的方法—迭代法

若已知运算符之间的优先关系，可按如下步骤构造优先函数：

1、对每个运算符a（包括#在内）令f(a)=g(a)=12、如果a⋗b且f(a)<=g(b)令f(a)=g(b)+13、如果a⋖b且f(a)>=g(b)令g(b)= f(a)+14、如果a≐b而f(a) ≠g(b)，令min{f(a),g(b)}=max{f(a),g(b)}5、重复2~4，直到过程收敛。如果重复过程中有一个值大于2n，则表明不存在算符优先函数。

3、求算符优先函数实例&代码实现

程序实现代码为：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MaxSize 100
#define MaxOp 9struct
{char ch;   //运算符int pri;   //优先级}lpri[]={{'+',1},{'-',1},{'*',1},{'/',1},{'(',1},{')',1},{'#',1}},rpri[]={{'+',1},{'-',1},{'*',1},{'/',1},{'(',1},{')',1},{'#',1}};int f(char op)    //求左运算符op的优先级
{int i;for (i=0;i<MaxOp;i++)if (lpri[i].ch==op) return lpri[i].pri;
}int g(char op)  //求右运算符op的优先级
{int i;for (i=0;i<MaxOp;i++)if (rpri[i].ch==op) return rpri[i].pri;
}char Precede(char c1,char c2)
{int i=0,j=0;static char array[49]={'>', '>', '<', '<', '<', '>', '>','>', '>', '<', '<', '<', '>', '>','>', '>', '>', '>', '<', '>', '>','>', '>', '>', '>', '<', '>', '>','<', '<', '<', '<', '<', '=', '!','>', '>', '>', '>', '!', '>', '>','<', '<', '<', '<', '<', '!', '='};switch(c1){case '+' : i=0;break;case '-' : i=1;break;case '*' : i=2;break;case '/' : i=3;break;case '(' : i=4;break;case ')' : i=5;break;case '#' : i=6;break;}switch(c2){case '+' : j=0;break;case '-' : j=1;break;case '*' : j=2;break;case '/' : j=3;break;case '(' : j=4;break;case ')' : j=5;break;case '#' : j=6;break;}return (array[7*i+j]);}
void main()
{int i,j,k=1;while(k!=0){k=0;for(i=0;i<7;i++){for(j=0;j<7;j++){if(Precede(lpri[i].ch,rpri[j].ch)=='>'&&f(lpri[i].ch)<=g(rpri[j].ch)){      lpri[i].pri=rpri[j].pri+1;k=1;}else if(Precede(lpri[i].ch,rpri[j].ch)=='<'&&f(lpri[i].ch)>=g(rpri[j].ch)){      rpri[j].pri=lpri[i].pri+1;k=1;}}}}printf("               ");for(i=0;i<7;i++)printf("<",lpri[i].ch);printf("\n");printf("入栈优先函数f：");for(i=0;i<7;i++)printf("=",lpri[i].pri);printf("\n");printf("比较优先函数g：");for(i=0;i<7;i++)printf("=",rpri[i].pri);printf("\n");
}

4、算符优先分析法实例讲解

Ending！
更多课程知识学习记录随后再来吧！

就酱，嘎啦！

注：
1、人生在勤，不索何获。
2、编译原理之求算符优先函数的方法—迭代法参见文章：
编译原理之求算符优先函数的方法—迭代法
3、编译原理学习笔记·语法分析（LL(1)分析法/算符优先分析法OPG）及例子详解参见文章：https://www.cnblogs.com/zhouie/p/8955802.html

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