摘自《matlab神经网络43个案例分析》

(1)newrb()

该函数可以用来设计一个近似径向基网络(approximate RBF)。调用格式为：

[net,tr]=newrb(P,T,GOAL,SPREAD,MN,DF)

其中P为Q组输入向量组成的R*Q位矩阵，T为Q组目标分类向量组成的S*Q维矩阵。GOAL为均方误差目标(Mean Squard Error Goal)，默认为0.0；SPREAD为径向基函数的扩展速度，默认为1；MN为神经元的最大数目，默认为Q；DF维两次显示之间所添加的神经元数目，默认为25；ner为返回值，一个RBF网络，tr为返回值，训练记录。

用newrb()创建RBF网络是一个不断尝试的过程(从程序的运行可以看出来)，在创建过程中，需要不断增加中间层神经元的和个数，知道网络的输出误差满足预先设定的值为止。

(2)newrbe()

该函数用于设计一个精确径向基网络(exact RBF)，调用格式为：

net=newrbe(P,T,SPREAD)

其中P为Q组输入向量组成的R*Q维矩阵，T为Q组目标分类向量组成的S*Q维矩阵；SPREAD为径向基函数的扩展速度，默认为1

和newrb()不同的是，newrbe()能够基于设计向量快速，无误差地设计一个径向基网络。

(3)radbas()

该函数为径向基传递函数，调用格式为

A=radbas(N)

info=radbas(code)

其中N为输入(列)向量的S*Q维矩阵，A为函数返回矩阵，与N一一对应，即N的每个元素通过径向基函数得到A；info=radbas(code)表示根据code值的不同返回有关函数的不同信息。包括

derive——返回导函数的名称

name——返回函数全称

output——返回输入范围

active——返回可用输入范围

使用exact径向基网络来实现非线性的函数回归：

%%清空环境变量

clc

clear

%%产生输入输出数据

%设置步长

interval=0.01;

%产生x1,x2

x1=-1.5:interval:1.5;

x2=-1.5:interval:1.5;

%按照函数先求的响应的函数值，作为网络的输出

F=20+x1.^2-10*cos(2*pi*x1)+x2.^2-10*cos(2*pi*x2);

%%网络建立和训练

%网络建立，输入为[x1;x2]，输出为F。spread使用默认

net=newrbe([x1;x2],F);

%%网络的效果验证

%将原数据回带，测试网络效果

ty=sim(net,[x1;x2]);

%%使用图像来看网络对非线性函数的拟合效果

figure

plot3(x1,x2,F,'rd');

hold on;

plot3(x1,x2,ty,'b-.');

view(113,36);

title('可视化的方法观察严格的RBF神经网络的拟合效果');

xlabel('x1')

ylabel('x2')

zlabel('F')

grid on函数图像：

approximate RBF网络对同意函数进行拟合

%%清空环境变量

clc

clear

%%产生训练样本，训练输入，训练输出

%ld为样本隶属

ld=400;

%产生2*ld的矩阵

x=rand(2,ld);

%将x转换到[-1.5 1.5]之间

x=(x-0.5)*1.5*2;

%x的第一行为x1，第二行为x2

x1=x(1,:);

x2=x(2,:);

%计算网络输出F值

F=20+x1.^2-10*cos(2*pi*x1)+x2.^2-10*cos(2*pi*x2);

%%建立RBF神经网络

%采用approximate RBF神经网络，spread为默认值

net=newrb(x,F);

%%建立测试样本

interval=0.1;

[i,j]=meshgrid(-1.5:interval:1.5);

row=size(i);

tx1=i(:);

tx1=tx1';

tx2=j(:);

tx2=tx2';

tx=[tx1;tx2];

%%使用建立的RBF网络进行模拟，得出网络输出

ty=sim(net,tx);

%%使用图像，画出三维图

%真正的函数图像

interval=0.1;

[x1,x2]=meshgrid(-1.5:interval:1.5);

F=20+x1.^2-10*cos(2*pi*x1)+x2.^2-10*cos(2*pi*x2);

subplot(1,3,1);

mesh(x1,x2,F);

zlim([0,60]);

title('真正的函数图像');

%网络得出的函数图像

v=reshape(ty,row);

subplot(1,3,2);

mesh(i,j,v);

zlim([0,60]);

title('RBF神经网络结果');

%误差图像

subplot(1,3,3);

mesh(x1,x2,F-v);

zlim([0,60]);

title('误差图像');

set(gcf,'position',[300,250,900,400])结果图像：

结论，可以看出神经网络的训练结果能够较好逼近该非线性函数F，由误差图可知，实景网络的预测效果在数据边缘处的误差较大，在其它书指出的拟合效果很好，网络的输出值与函数值之间的插值在隐藏层神经元的个数为100时已经接近0，说明网络输出能非常好地逼近函数。

本文同步分享在 博客“风翼冰舟”(CSDN)。

如有侵权，请联系 support@oschina.cn 删除。

本文参与“OSC源创计划”，欢迎正在阅读的你也加入，一起分享。