两个三维图像互信息python_python – 使用numpy计算成对互信息的最佳方式

对于m×n矩阵，计算所有列(n x n)的互信息的最佳(最快)方式是什么？

I(X, Y) = H(X) + H(Y) – H(X,Y)

其中H(X)是指X的香农熵。

目前我正在使用np.histogram2d和np.histogram来计算关节(X，Y)和单个(X或Y)计数。对于给定的矩阵A(例如，一个250000×1000的浮点矩阵)，我正在做一个嵌套for循环，

n = A.shape[1]

for ix = arange(n)

for jx = arange(ix+1,n):

matMI[ix,jx]= calc_MI(A[:,ix],A[:,jx])

当然必须有更好/更快的方式来做到这一点吗？

除此之外，我还在数组上的列(列或行操作)上查找映射函数，但还没有找到一个很好的一般答案。

这是我的完整实现，遵循the Wiki page中的约定：

import numpy as np

def calc_MI(X,Y,bins):

c_XY = np.histogram2d(X,Y,bins)[0]

c_X = np.histogram(X,bins)[0]

c_Y = np.histogram(Y,bins)[0]

H_X = shan_entropy(c_X)

H_Y = shan_entropy(c_Y)

H_XY = shan_entropy(c_XY)

MI = H_X + H_Y - H_XY

return MI

def shan_entropy(c):

c_normalized = c / float(np.sum(c))

c_normalized = c_normalized[np.nonzero(c_normalized)]

H = -sum(c_normalized* np.log2(c_normalized))

return H

A = np.array([[ 2.0, 140.0, 128.23, -150.5, -5.4 ],

[ 2.4, 153.11, 130.34, -130.1, -9.5 ],

[ 1.2, 156.9, 120.11, -110.45,-1.12 ]])

bins = 5 # ?

n = A.shape[1]

matMI = np.zeros((n, n))

for ix in np.arange(n):

for jx in np.arange(ix+1,n):

matMI[ix,jx] = calc_MI(A[:,ix], A[:,jx], bins)

虽然我的嵌套for循环的工作版本以合理的速度进行，我想知道是否有更好的方法来应用calc_MI在A的所有列(以计算它们的成对互信息)？

我也想知道：

>是否有有效的方法来映射函数来操作np.arrays的列(或行)(可能像np.vectorize，它看起来更像一个装饰器)？

>这个具体计算是否还有其他最佳实现(互信息)？

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