排序算法——冒泡排序、选择排序、直接插入排序

1.冒泡排序

一趟排序的过程，将相邻的两个元素进行比较，如果前一个比后一个大，则将两个元素交换——将最大的元素交换到整个数据的最后。
排序的趟数 = 数据元素的个数 = len - 1

#include<iostream>
using namespace std;/*
时间复杂度：O(n^2)
空间复杂度：O(1)
稳定性： 稳定的
*/
void BubbleSort(int* arr, int len)
{for (int i = 0; i < len; i++){bool flag = true;//优化用的，有序的话，提前退出for (int j = 0; j < len - 1 - i; j++){if (arr[j] > arr[j + 1]){swap(arr[j], arr[j + 1]);flag = false;}}if (flag)//说明不存在前面一个元素比后面一个元素大的情况{return;}}
}

2.选择排序

2.1选择排序的思想
先遍历一遍整个待排序数据，找到当前最大的值的位置，将标记的最大值与当前最后一个元素交换。
重复上述过程，直到只剩下一个数据。
总结来说，就是找到当前没排序的最大值，与没排序的最后一个元素交换，和冒泡排序一样，也是一次确定一个最大值。
上面的步骤每做一次，下一次就少遍历一个数据（本次找到的最大值）
选择排序执行的趟数 = 数据元素的个数 len - 1

/*
时间复杂度： O(n^2)
空间复杂度： O(1)
稳定性： 不稳定
*/
void SelectSort(int* arr, int len)
{for (int i = 0; i < len; i++){int maxindex = 0;//未排序中记录最大值下标for (int j = 0; j < len - i; j++){if (arr[j] > arr[maxindex]){maxindex = j;}}swap(arr[maxindex], arr[len -1- i]);//将最大值与当前未排序的最后一个元素交换}
}

3.直接插入排序

将数据分成两部分，前一段是已经有序的数据（初始时，前一段数据只有一个），后一段都是无序数据。
从无序数据中拿一个数据（无序数据的最左边的第一个数据），插入到前一段的有序数据中，并且使得有序数据段依旧有序。
重复上述过程，直到无序数据没有数据。

做一次插入排序后：

/*
时间复杂度：O(n^2)
空间复杂度：O(1)
稳定性： 稳定
*/
void InsertSort(int* arr, int len)
{for (int i = 1; i < len; i++)//i负责遍历无序数据段{int tmp = arr[i];//保存未排序段的最左边的值int j = i - 1;for (; j >= 0; j--){if (arr[j] <= tmp)//找到有序数据段从右边数第一个小于等于tmp的数据，把tmp放在这个数据右边{break;}arr[j + 1] = arr[j];}arr[j + 1] = tmp;}
}

如果数据有序，其时间复杂度为： O(n)

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