牛客contest897 D-Bamboo Rat（二分+黑白染色+最小割）

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题意

N×MN×MN×M的矩阵选择KKK个数相邻的数字不能同时选择，让最小的数字最大。

思路

二分枚举答案，对于每个答案，DinicDinicDinic判断可行性。

#include <bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define P pair<int, int>
#define lowbit(x) (x & -x)
#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define mid ((l + r) >> 1)
#define lc rt<<1
#define rc rt<<1|1
#define endl '\n'
const int maxn = 1e3 + 1;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int mod = 1e9 + 7;
using namespace std;
struct ac{int v, c, pre;
}edge[maxn<<8];
int s, e;
int head[maxn<<2], dis[maxn+10], curedge[maxn<<2], cnt;
void init() {mem(head, -1);cnt = 0;
}
void addedge(int u, int v, int c) { // 记得双向边edge[cnt] = {v, c, head[u]};head[u] = cnt++;
}
bool bfs() {queue<int> que;que.push(s);mem(dis, 0);dis[s] = 1;while (!que.empty()) {int f = que.front();que.pop();for (int i = head[f]; i != -1; i = edge[i].pre) {if (dis[edge[i].v] || edge[i].c == 0) continue;dis[edge[i].v] = dis[f] + 1;que.push(edge[i].v);}}return dis[e] > 0;
}int dfs(int now, int flow) {if (now == e || flow == 0) return flow;for (int &i = curedge[now]; i != -1; i = edge[i].pre) { // 当前弧优化if (dis[edge[i].v] != dis[now] + 1 || edge[i].c == 0) continue;int d = dfs(edge[i].v, min(flow, edge[i].c));if (d > 0) {edge[i].c -= d;edge[i^1].c += d;return d;}            }dis[now] = -1; // // 炸点优化return 0;
}
int Dinic() {int sum = 0, d;while (bfs()) {for (int i = 0; i <= e; ++i) curedge[i] = head[i];while (d = dfs(s, inf)) sum += d;}return sum;
}
int a[maxn][maxn];
int n, m, k;
int odd(int x, int y) {return ((x + y) % 2);
}
int pos(int x, int y) {return (x * m + y + 1);
}
int judge(int x, int y) {if (x < 0 || y < 0 || x >= n || y >= m) return 1;if (odd(x, y)) return 1;return 0;
}
int check(int x) {int sum = 0;init();s = 0, e = n * m + 1;for (int i = 0; i < n; ++i) {for (int j = 0; j < m; ++j) {if (a[i][j] < x) continue;sum++;if (odd(i, j)) {addedge(s, pos(i, j), 1);addedge(pos(i, j), s, 0);for (int k = -1; k <= 1; ++k) {for (int h = -1; h <= 1; ++h) {if (abs(k) + abs(h) != 1) continue;int ii = i + k;int jj = j + h;if (judge(ii, jj)) continue;addedge(pos(i, j), pos(ii, jj), inf);addedge(pos(ii, jj), pos(i, j), 0);}}}else {addedge(pos(i, j), e, 1);addedge(e, pos(i, j), 0);}}}if (sum - Dinic() >= k) return 1;return 0;
}
int main () {ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0), cout.tie(0);int T;scanf("%d", &T);while (T--) {scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);for (int i = 0; i < n; ++i) {for (int j = 0; j < m; ++j) {scanf("%d", &a[i][j]);}}int l = 1, r = 1000;while (l <= r) {if (check(mid)) l = mid + 1;else r = mid - 1;}printf("%d\n", r);}return 0;
}

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