402.移掉K位数字，使得剩下数字最小

思路

这道题让我们从一个字符串数字中删除 k 个数字，使得剩下的数最小。也就说，我们要保持原来的数字的相对位置不变。

以题目中的 num = 1432219， k = 3 为例，我们需要返回一个长度为 4 的字符串，问题在于：我们怎么才能求出这四个位置依次是什么呢？

这里有一个前置知识：对于两个数 123a456 和 123b456，如果 a > b，那么数字 123a456 大于数字 123b456，否则数字 123a456 小于等于数字 123b456。也就说，两个相同位数的数字大小关系取决于第一个不同的数的大小。

因此我们的思路就是：
1、从左到右遍历。
2、对于遍历到的元素，我们选择保留。
3、但是我们可以选择性丢弃前面相邻的元素。

以题目中的 num = 1432219， k = 3 为例的图解过程如下：
1、

由于没有左侧相邻元素，因此没办法丢弃。

2、

由于 4 比左侧相邻的 1 大。如果选择丢弃左侧的 1，那么会使得剩下的数字更大（开头的数从 1 变成了 4）。因此我们仍然选择不丢弃。

3、

由于 3 比左侧相邻的 4 小。如果选择丢弃左侧的 4，那么会使得剩下的数字更小（开头的数从 4 变成了 3）。因此我们选择丢弃。

然而需要注意的是，如果给定的数字是一个单调递增的数字，那么我们的算法会永远选择不丢弃。这个题目中要求的，我们要永远确保丢弃 k 个矛盾。

题目要求我们丢弃 k 个。反过来说，不就是让我们保留 n - k个元素么？其中 n 为数字长度。那么我们只需要按照上面的方法遍历完成之后，再截取前n - k个元素即可。

class Solution {public:string removeKdigits(string num, int k) {int size=num.size();if(size==k) return "0";int need=size-k;//要求删掉k个元素，则最后需要保留size-k个元素//stack<string> st;string res;for(int ii=0;ii<size;ii++){char temp=num[ii];//还需要丢弃并且栈内还有元素供我们丢弃并且栈顶元素比当前遍历的元素大，那么就需要丢弃栈顶元素，使得整体变小while(k>0&&!res.empty()&&res[res.size()-1]>temp){res.pop_back();k--;}res+=temp;}res=res.substr(0,need);//循环删除前导0 如"0","001"while(*res.begin()=='0'&&res.size()!=1){res.erase(res.begin());//顺序容器内部删除一个元素用erase,这个函数会返回下一个有效的迭代器}return res;}
};

TX笔试:
我们定义两个长度相等的字符串比较最优时，字典序大的那个是更优的。

现在给你一个字符串s,字符串的元素全是小写英文字母a~z，你可以在这个字符串中按顺序选择一个长度为k的子序列(可以不连续)，现在想问你最优子序列是什么。

两个长度相等的字符串的字典序的比较规则如下:
比较它们第一次出现的不相等的字母，该字母大的那个字符串字典序更大，例如: “abac” 大于"aazy",因为第一次出现的不等字母是第2个，且’b’ 大于’a’。

#include <string>
#include <vector>
#include <iostream>
using namespace std;int main(){int n,k;//序列长度和选择元素的个数cin>>n>>k;string s;cin>>s;int size=s.size();int KK=size-k;//需要删除的元素个数int need=k;//最后需要的元素个数string res;for(int ii=0;ii<size;ii++){char temp=s[ii];while(KK>0&&!res.empty()&&res[res.size()-1]<temp){res.pop_back();KK--;}res+=temp;}res=res.substr(0,need);cout<<res<<endl;}

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