OpenCV图像仿射变换

OpenCV图像的旋转是通过图像的仿射变换来实现的，实现图像的旋转，分为三个步骤：

第一步：确定旋转角度和旋转中心。

第二步：确定旋转矩阵。通过getRotationMatrix2D函数计算出。

第三步：通过仿射变换实现旋转。通过warpAffine函数实现。

一、getRotationMatrix2D函数

原型

CV_EXPORTS_W Mat getRotationMatrix2D(Point2f center, double angle, double scale);

功能：计算一个二维旋转的仿射矩阵。

函数计算下面的矩阵：
[[αβ(1−α)⋅center.x−β⋅center.y−βαβ⋅center.x+(1−α)⋅center.y]][\begin{bmatrix} \alpha & \beta & (1- \alpha ) \cdot \texttt{center.x} - \beta \cdot \texttt{center.y} \\ - \beta & \alpha & \beta \cdot \texttt{center.x} + (1- \alpha ) \cdot \texttt{center.y} \end{bmatrix}] [[α−ββα(1−α)⋅center.x−β⋅center.yβ⋅center.x+(1−α)⋅center.y]]
此处：
[α=scale⋅cos⁡angle,β=scale⋅sin⁡angle][\begin{array}{l} \alpha = \texttt{scale} \cdot \cos \texttt{angle} , \\ \beta = \texttt{scale} \cdot \sin \texttt{angle} \end{array}] [α=scale⋅cosangle,β=scale⋅sinangle]
变换映射旋转中心是到中心自己本身，如果这个不是目标，调整偏移量。

参数释义

参数 center 源图像中的旋转中心
参数 angle 读书表示的旋转角度.正值表示逆时针旋转 (坐标原点假定在左上角).
参数 scale 两个轴的各向同性比例因子。1表示不缩放。

参考 getAffineTransform, warpAffine, transform

二、warpAffine函数

原型：

CV_EXPORTS_W void warpAffine( InputArray src, OutputArray dst,InputArray M, Size dsize,int flags = INTER_LINEAR,int borderMode = BORDER_CONSTANT,const Scalar& borderValue = Scalar());

功能：对一个图像实现一个仿射变换

当设置标志WARP_INVERSE_MAP 的时候，函数warpAffine变换使用以下的矩阵来实现一个仿射变换：
[dst(x,y)=src(M11x+M12y+M13,M21x+M22y+M23)][\texttt{dst} (x,y) = \texttt{src} ( \texttt{M} _{11} x + \texttt{M} _{12} y + \texttt{M} _{13}, \texttt{M} _{21} x + \texttt{M} _{22} y + \texttt{M} _{23})] [dst(x,y)=src(M11x+M12y+M13,M21x+M22y+M23)]
否则，转换首先使用invertAffineTransform进行倒置，然后在上面的公式中代替M，函数不能就地转换。

参数释义

参数 src 输入图像.
参数 dst 输出图像，大小是dszie，类型和src相同。
参数 M 2*3的变换矩阵。
参数 dsize 输出图像大小。
参数 flags 插值方法的组合 (参见InterpolationFlags) 和可选的标志 WARP_INVERSE_MAP 意味着M是逆变换.
参数 borderMode 像素外推法 (参见 BorderTypes); 当
borderMode=#BORDER_TRANSPARENT, 意味着目标图像的像素对应于原图像中的“异常值”，并且不能被函数修改。
参数 borderValue 固定边缘情况下的值，默认是0。

参见warpPerspective, resize, remap, getRectSubPix, transform

三、源码示例

1.旋转

#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <iostream>using namespace cv;
using namespace std;int main()
{Mat src = imread("D:\\OpenCVtest\\images\\juice.png", 1);if (src.empty()){cout << "could not load image..." << endl;return -1;}double rotate_angle = 15;                              //设置旋转的角度Point2f rotate_center(src.rows / 2, src.cols / 2);     // 设置旋转中心Mat rotate_matrix = getRotationMatrix2D(rotate_center, rotate_angle, 1);     //计算旋转矩阵Size dstSize(src.cols, src.rows);Mat image_dst;warpAffine(src, image_dst, rotate_matrix, dstSize );    // 仿射变换imshow("源图像", src);imshow("仿射变换0", image_dst);waitKey();return 0;
}

运行结果：

2.三点映射

#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <iostream>using namespace cv;
using namespace std;int main()
{Mat src = imread("D:\\OpenCVtest\\images\\juice.png", 1);if (src.empty()){cout << "could not load image..." << endl;return -1;}Size dstSize(src.cols, src.rows);//  定义三个点Point2f srcPoints[3];Point2f dstPoints[3];srcPoints[0] = Point2f(0, 0);srcPoints[1] = Point2f(0, (float)(src.cols-1));srcPoints[2] = Point2f(float(src.rows-1), (float)(src.cols - 1));// 变换后的三个点dstPoints[0] = Point2f((float)(src.rows)*0.15, (float)(src.cols)*0.25);dstPoints[1] = Point2f((float)(src.rows) * 0.25, (float)(src.cols) * 0.65);dstPoints[2] = Point2f((float)(src.rows) * 0.70, (float)(src.cols) * 0.70);// 根据对应点求仿射矩阵Mat rotate_matrx_1 = getAffineTransform(srcPoints, dstPoints);Mat image_warp;warpAffine(src, image_warp, rotate_matrx_1, dstSize);imshow("源图像", src);imshow("三点映射仿射变换", image_warp);waitKey();return 0;
}

运行结果：