pinv--求矩阵的伪逆矩阵
pinv--求矩阵的伪逆矩阵
【功能简介】用于求矩阵的伪逆矩阵。
【语法格式】
1.B=pinv(A)
函数返回矩阵A的伪逆矩阵。如果矩阵A是可逆(非奇异)的,那么pinv(A)与inv(A)的结果是一样的,而且pinv比inv效率低。但如果矩阵A是奇异矩阵,则inv(A)不存在,但pinv(A)仍然存在,并表现出一些与逆矩阵类似的性质。在pinv函数中,A不一定是方阵。
2.B=pinv(A,tol)
采用tol代替默认的精确度。
【实例3.28】求方阵和普通矩阵的伪逆矩阵。
>> a=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];
>> rank(a,1e-6) %求矩阵a的秩
ans = 2
>> pinv(a) %矩阵a的伪逆矩阵
ans = -0.6389 -0.1667 0.3056 -0.0556 0.0000 0.0556 0.5278 0.1667 -0.1944
>> b=[1,2,3;4,5,6];
>> inv(b) %矩阵b不是方阵,因此没有逆矩阵
??? Error using ==> inv
Matrix must be square. >> pinv(b) %矩阵b有伪逆矩阵
ans = -0.9444 0.4444 -0.1111 0.1111 0.7222 -0.2222
【实例分析】矩阵a的秩小于矩阵行数,是奇异矩阵,其逆矩阵不存在,但伪逆矩阵存在。矩阵b不是方阵,没有逆矩阵,但可以有伪逆矩阵。
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