HDU - 2586 How far away ？(LCA)

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题目分析：给出n个节点组成的一棵树，每条边都有一个权值w，现在给出m个询问，每次询问需要回答点x到点y之间的距离之和

题目分析：因为看到了两点之间的距离之和，一开始是想直接上树链剖分，然后线段树维护的，但转念一想，其实可以直接用一个树上前缀和来维护的，dfs的时候顺便把前缀和维护一下，sum[v]=sum[u]+w，表示的是节点v到根节点的前缀和，虽然题目给出的是一个无根树，但是我们可以随便设置一个节点当做根节点，不会影响到最终答案的

维护完前缀和后对于两个点跑一下lca然后直接求答案就好了，因为权值是在边上，所以直接sum[x]+sum[y]-2*sum[lca]就好了

这个题目的数据我一开始是有点怕爆int，因为2*1.6*1e9已经爆掉int了，所以我把上面的式子稍微换了一下顺序，就不用担心了

代码：

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<climits>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<stack>
#include<queue>
#include<list>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<sstream>
#include<unordered_map>
using namespace std;typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=4e4+100;struct Node
{int to,w;Node(int TO,int W){to=TO;w=W;}
};vector<Node>node[N];int n,m,limit;int sum[N];int deep[N],dp[N][20];void dfs(int u,int f,int dep)
{deep[u]=dep;dp[u][0]=f;for(int i=1;i<=limit;i++)dp[u][i]=dp[dp[u][i-1]][i-1];for(auto i:node[u]){int v=i.to;int w=i.w;if(v==f)continue;sum[v]=sum[u]+w;dfs(v,u,dep+1);}
}int LCA(int x,int y)
{if(deep[x]<deep[y])swap(x,y);for(int i=limit;i>=0;i--)if(deep[x]-deep[y]>=(1<<i))x=dp[x][i];if(x==y)return x;for(int i=limit;i>=0;i--)if(dp[x][i]!=dp[y][i]){x=dp[x][i];y=dp[y][i];}return dp[x][0];
}void init()
{sum[1]=0;for(int i=1;i<=n;i++)node[i].clear();limit=log2(n)+1;
}int main()
{
//  freopen("input.txt","r",stdin);
//    ios::sync_with_stdio(false);int w;cin>>w;while(w--){scanf("%d%d",&n,&m);init();for(int i=1;i<n;i++){int x,y,w;scanf("%d%d%d",&x,&y,&w);node[x].push_back(Node(y,w));node[y].push_back(Node(x,w));}dfs(1,0,0);while(m--){int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);int lca=LCA(x,y);printf("%d\n",sum[x]-sum[lca]+sum[y]-sum[lca]);}}return 0;
}

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