21302

来源：牛客网

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空间限制：C/C++ 524288K，其他语言1048576K
64bit IO Format: %lld

题目描述

给你一个长度为50的数字串,问你有多少个子序列构成的数字可以被3整除
答案对1e9+7取模

输入描述:

输入一个字符串，由数字构成，长度小于等于50

输出描述:

输出一个整数
示例1
输入
复制
132
输出
复制
3
示例2
输入
复制
9
输出
复制
1
示例3
输入
复制
333
输出
复制
7
示例4
输入
复制
123456
输出
复制
23
示例5
输入
复制
00
输出
复制
3

备注:

n为长度
子任务1: n <= 5
子任务2: n <= 20
子任务3: 无限制

思路：

一个数字能够被3整除的条件：数字各位和能够整除3
设dp[i][j]位前i位和为j,
## 那么包含前面的选择，对于第j位有选与不选两种决策：
第j位为数字num;
选：dp[i][j] += dp[i-1][j-num];
不选：dp[i][j]  = dp[i-1][j];
对于选的情况是：加上num恰巧等于j，即原来是j-num，
（j-num可能为负数，此时要加上余数再取余）
和能够整除3，那么 各位数字和 %3有：0 1 2三种取值
所以有：
num = num % 3；
选：dp[i][j] = dp[i-1][(j-num + 3)%3];
不选：dp[i][j]  = dp[i-1][j];## 不包含前面的选择，即对num本身
对于num，它本身也要算上

AC代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mod = 1e9+7;
int dp[55][5];
int main()
{char s[55];cin>>(s+1);int len = strlen(s+1);for(int i = 1; i <= len; i++){int num = (s[i] - '0') % 3;for(int j = 0; j <= 2; j++){dp[i][j] = (dp[i-1][j] + dp[i-1][(j-num+3)%3])%mod;}//num本身dp[i][num] = (dp[i][num] + 1) % mod;}cout<<dp[len][0]<<endl;return 0;
}

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被3整除的子序列（简单dp）

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/21302

题目描述

输入描述:

输出描述:

备注:

思路：

AC代码：

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