互逆矩阵特征值，奇异值的关系

A 与A^-1 的特征价值互为倒数。

证明 Ax1=lambda1 x1 => inv(A) A x1=lambad1 inv(A) x1 => x1= lambda1 inv(A) x1 => (1/lambda1) x1= inv(A) x1

相似矩阵有相同的特征值--(6.1节结论）

A A' 与 A' A相似（6.5接 9题）

同理A ^-1 (A^-1)' 与(A^-1)' A^-1 相似， inv(A)' =inv( A')

inv(A) inv(A)' 与 A' A 是互逆的，所以他们的特征互为倒数

所以A 与 A^-1 的奇异值互为倒数--注意可逆矩阵的特征值不可能是0

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