基于MATLAB的FFT傅立叶分析

前言

FFT是离散傅立叶变换的快速算法，可以将一个信号变换到频域。

FFT也可以将一个信号的频谱提取出来，这在频谱分析方面也是经常用的。

根据实际经验来说说FFT结果的具体物理意义。

一个模拟信号，经过ADC采样之后，就变成了数字信号。

采样定理告诉我们，采样频率要大于信号频率的两倍。

用法

有了数字信号，就可以做FFT变换了。

N个采样点，

经过FFT之后，就可以得到N个点的FFT结果。

为了方便进行FFT运算，通常N取2的整数次方。

举例

假设我们有一个信号，它含有4V的直流分量；

频率为50Hz、相位为-30度、幅度为6V的交流信号；以及一个频率为75Hz、相位为90度、幅度为4.5V的交流信号。

用数学表达式就是如下：

S=4+6*cos(2*pi*50*t*pi*30/180)+4.5*cos(2*pi*75*t+pi*90/180)

分析

以256Hz的采样率对这个信号进行采样，总共采样256点。

根据公式Fn=(n-1)*Fs/N可知每两个点之间的间距就是1Hz，第n个点的频率就是n-1。

由于FFT结果的对称性，通常我们只使用前半部分的结果，即小于采样频率一半的结果，即观察0-128即可。

所举例子S信号有3个频率：0Hz、50Hz、7

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