从5随机到7随机及其扩展

题目

　　给定一个等概率产生1~5的随机函数 rand1To5如下：

def rand1To5():import randomreturn int(random.random()*5) + 1

除此之外，不使用任何额外的随机机制，请用rand1To5实现等概率随机产生1～7的随机函数rand1To7

基本思路：

　　1、rand1To5() 等概率产生1,2,3,4,5
　　2、rand1To5()-1 等概率产生0,1,2,3,4
　　3、(rand1To5()-1)*5 等概率的产生0,5,10,15,20
　　4、(rand1To5()-1)*5+rand1To5()-1 等概率的产生0,1,2,3…23,24
　　5、如果步骤4产生的结果大于20，重新随机，直到产生的结果在0~20之间。
　　6、步骤5的结果再进行%7，然后再加1，就是最终的结果。

def rand1To5():import randomreturn int(random.random()*5) + 1def rand1To7():num = (rand1To5()-1)*5 + rand1To5() - 1while num > 20:num = (rand1To5()-1) * 5 + rand1to5() - 1return num%7 + 1

补充题目：给定一个以p概率产生0，以1-p概率产生1的随机函数rand01p如下：

def rand01p():p = 0.83return 0 if random.random() < p else 1

除此之外，不使用任何额外的随机机制，请用rand01p实现等概率随机产生1-6的随机函数rand1To6

思路：

虽然rand01p方法是以p的概率产生0，以1-p的概率产生1，但是rand01p产生01和10的概率却都是p(1-p)，可以利用这点来实现等概率随机产生0和1的函数，有了等概率产生0和1的函数，接下来的步骤和原问题类似。先实现随机产生0~3的随机函数，再利用0~3的随机函数实现随机产生1~6的随机函数。

def rand01p():import randomp = 0.83return 0 if random.random() < p else 1def rand01():num = rand01p()while num == rand01p():num = rand01p()return numdef rand0To3():return rand01()*2 + rand01()def rand1To6():num = rand0To3()*4 + rand0To3()while num > 11:num = rand0To3()*4 + rand0To3()return num%6 + 1

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