Matlab_Marr小波尺度变换图

多尺度的连续小波变换分解后时间尺度图

墨西哥Marr小波函数：

%delta 小波变换尺度
%N 小波函数的长度
%s 原始信号
%g 原始信号某个尺度下的小波变化系数
function g=Singularity_Detection(delta,N,s);
%保持信号长度
n=length(s);
% 构造墨西哥小帽小波函数
for index_x=1:N;
x=index_x-(N+1)/2;
phi_x(index_x)=((pi^(-1/4))*(2/sqrt(3)))*(1-x.*x/(delta^2))*exp(-(x.*x)/(2*delta^2));
end;
phi_x=phi_x/norm(phi_x); %能量归一化

g=conv(s,phi_x); %卷积
g=wkeep(g,n); %保持信号长度

绘图：

clc;clear
load vonkoch
vonkoch=vonkoch(1:510);

S_Min=1;
S_Max=32;

index=0;
for scale=S_Max:-1:S_Min;
index=index+1;
cwt_coef(index,:)=Singularity_Detection(scale,32*(scale),vonkoch);
end
cwtcoef_abs=abs(cwt_coef);

for index=S_Min:S_Max
max_coef=max(cwtcoef_abs(index,:));
min_coef=min(cwtcoef_abs(index,:));
ext=max_coef-min_coef;
cwtcoef_abs(index,:)=64*(cwtcoef_abs(index,:)-min_coef)/ext;
end

figure(1)

subplot(2,1,1);
plot(vonkoch);
xlabel('Time');
ylabel('Amplitude');
title('Sigal');
axis([1 510 0 0.02])

subplot(2,1,2)
colormap(pink(64));
image(cwtcoef_abs)
set(gca,'YTick',2:3:32)
set(gca,'YTickLabel',32:-3:2)
title('连续小波变换时间尺度图')
xlabel('时间')
ylabel('尺度')

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