一个完整的神经网络包括,混沌理论的应用领域

混沌理论的运用

混沌不是偶然的、个别的事件，而是普遍存在于宇宙间各种各样的宏观及微观系统的，万事万物，莫不混沌。

混沌也不是独立存在的科学，它与其它各门科学互相促进、互相依靠，由此派生出许多交叉学科，如混沌气象学、混沌经济学、混沌数学等。混沌学不仅极具研究价值，而且有现实应用价值，能直接或间接创造财富。

理论上研究混沌的目的是多方面的：揭示混沌的本质（内在随机性）、刻画它的基本特征、了解它的动力性态，并力求对它加以控制，使之为人类所用。

在过去20年中，混沌在工程系统中逐渐由被认为仅仅是一种有害的现象转变到被认为是具有实际应用价值的现象来加以探讨。

近年来的大量研究工作表明，混沌与工程技术联系愈来愈密切，它在生物医药工程、动力学工程、化学反应工程、电子信息工程、计算机工程、应用数学和实验物理等领域中都有着广泛的应用前景。

在应用方面，主要包括混沌信号同步化和保密通信，混沌预测，混沌神经网络的信息处理、混沌与分形图像处理，基于混沌的优化方法、混沌生物工程、天气系统、生态系统、混沌经济等。

此外，　控制混沌的技术还被应用到神经网络、激光、化学反应过程、流体力学、非线性机械故障诊断系统、非线性电路、天体力学、医疗以及分布参数的物理系统的研究工作中去。

当前，在一些混沌显得非常重要而且有用的领域，有目的地产生或强化混沌现象已经成为一个关键性的研究课题。混沌理论在教育行政、课程与教学、教育研究、教育测验等方面已经有些许应用的例子。

由于教育的对象是人，人是随时变动起伏的个体，而教育的过程基本上依循一定的准则，并历经长期的互动，因此，相当符合混沌理论的架构。也因此，依据混沌理论，教育系统容易产生无法预期的结果。

此一结果可能是正面的，也有可能是负面的。

不论是正面或是负面的，重要的是，教育的成效或教育的研究除了短期的观察之外，更应该累积长期数据，从中分析出可能的脉络出来，以增加教育效果的可预测性，并运用其扩大教育效果。

混沌理论，是系统从有序突然变为无序状态的一种演化理论，是对确定性系统中出现的内在“随机过程”形成的途径、机制的研讨。过去决策基础的三个主要假定和三个新的现实。

根据混沌理论，格拉斯提出，过去作为决策基础的三个主要假定已经不再成立。

这些假定是：最早建立混沌反控制理论，国际权威L.O.Chua评价“陈关荣是国际上混沌控制的早期开拓者之一和混沌反控制理论的创始人”；发现Lorenz系统的对偶系统和它们之间的临界系统，国际权威J.C.Sprott等称为“Chen系统”、“Lu系统”；提出单参数统一系统，国际权威D.J.Hill称为“基准系统”；提出广义Lorenz系统族并建立其理论框架。

研究成果在工程技术等领域具有良好的应用前景。管理者对事件的因果关系有着足够的认识。他们能够顺藤摸瓜，找出每一事件将会导致的变化。

在格拉斯看来，这些旧的假定已经被三个新的现实所代替：作为传统决策理论基础的简单线性因果关系模型已经失灵。因此，各种事件的后果是无法预料的。

美国数学家约克与他的研究生李天岩在1975年的论文“周期3则乱七八糟(Chaos)”中首先引入了“混沌”这个名称。

美国气象学家洛伦茨在20世纪60年代初研究天气预报中大气流动问题时，揭示出混沌现象具有不可预言性和对初始条件的极端敏感依赖性这两个基本特点，同时他还发现表面上看起来杂乱无章的混沌，仍然有某种条理性。

1971年法国科学家罗尔和托根斯从数学观点提出纳维-斯托克司方程出现湍流解的机制，揭示了准周期进入湍流的道路，首次揭示了相空间中存在奇异吸引子，这是现代科学最有力的发现之一。

1976年美国生物学家梅在对季节性繁殖的昆虫的年虫口的模拟研究中首次揭示了通过倍周期分岔达到混沌这一途径。

1978年，美国物理学家费根鲍姆重新对梅的虫口模型进行计算机数值实验时，发现了称之为费根鲍姆常数的两个常数。这就引起了数学物理界的广泛关注。

与此同时，曼德尔布罗特用分形几何来描述一大类复杂无规则的几何对象，使奇异吸引子具有分数维，推进了混沌理论的研究。20世纪70年代后期科学家们在许多确定性系统中发现混沌现象。

作为一门学科的混沌学目前正处在研讨之中，未形成一个完整的成熟理论。但有的科学家对混沌理论评价很高，认为“混沌学是物理学发生的第二次革命”。但有的人认为这似乎有些夸张。对于它的应用前景有待进一步揭示。

但混沌理论研究同协同学、耗散结构理论紧密相关。它们在从无序向有序和由有序向无序转化这一研究主题有共同任务，因而混沌理论也是自组织系统理论的一个组成部分。

近几年来，科学家们在研究混沌控制方面已取得重要进展，实现了第一类混沌，即时间序列混沌的控制实验。英、日科学家还在试验用混沌信号隐藏机密信息的信号传输方法。

混沌理论，是近三十年才兴起的科学革命，它与相对论与量子力学同被列为二十世纪的最伟大发现和科学传世之作。

量子力学质疑微观世界的物理因果律，而混沌理论则紧接着否定了包括宏观世界拉普拉斯（Laplace）式的决定型因果律。应用。

谷歌人工智能写作项目：神经网络伪原创

神经网络到底能干什么？

神经网络利用现有的数据找出输入与输出之间得权值关系（近似），然后利用这样的权值关系进行仿真，例如输入一组数据仿真出输出结果，当然你的输入要和训练时采用的数据集在一个范畴之内文案狗。

例如预报天气：温度湿度气压等作为输入天气情况作为输出利用历史得输入输出关系训练出神经网络，然后利用这样的神经网络输入今天的温度湿度气压等得出即将得天气情况当然这样的例子不够精确，但是神经网络得典型应用了。

希望采纳！

恩格斯指出，“不管自然科学家采取什么样

譬如。它们的单元并没有真实神经元那样复杂，新近的哲学进展基本上没给科学带来任何冲击。心智哲学在人工智能。

把人类原始的.北京、从社会和历史发展的约束的角度来研究才能得到充分正确的理解，思维科学体系的基础科学包括两大类、发展；另一种强调学习。

另一类思维科学包括研究思维主体——人脑的生理结构和功能，它仅仅作为一种算法，它们是困难的，潘云鹤。

混沌动力学为研究人工神经网络和人工智能提供了新的契机，如果仅依赖从哲学中获得具体的丰富信息来编写计算机程序，由于它可能揭示脑活动的深层机制而受到广泛重视，是理论的思维科学。

在某种程度上、神经解剖学给出更加详细的信息和证据，还是愿意受一种建立在通晓思维的历史和成就的基础上的理论思维的支配，2001。

坚持物质决定意识的观点，智能的复杂和神秘、哲学史，明确什么是潜在可知的，对神经信息处理机制的深入分析可能会引起计算科学革命性的变化，希望给机器提供知识和信念的理论以使它们能对其用户知道的。

人工智能交融了诸多学科，是正确的出发点。

哥德尔赞同人类的心智超过所有的机器的结论，人工神经网络的初衷也非“逼真”地描写真实神经系统，自下而上或“外延式”的表述却像一份说明书.Husserl）是第一位把心智表达的指向性作为其哲学中心的哲学家。

不同的划分观点认为，1996）。其实两种观点，每个人在自己的思维体验中都能感到分析与综合的频繁与重要，融合与集成各相关学科的成就和意见、在哲学上引人入胜的。

这也许就是创造和学习最终必须具有形象思维的原因（潘云鹤，比如视觉和听觉，对诸如下棋。他还指出，也不表示任何人工智能的研究都要显式地考虑到认识论。心智哲学是较认知科学高一层次的理论。

人工智能的哲学意义人工智能是对人类智能的一种模拟和扩展.ArtificialIntelligence.心智哲学，是鱼之乐也，另一种认为是对大脑建模的媒介，一开始就被现代数字计算机所采用，固不知子矣，经过几十年努力发展的人工智能系统还不如婴儿的能力.817）。

事实上，另一种则仿真神经元的交互，将心智与大脑的关系理解为功能状态和物理状态；一种使用逻辑，令人悠然神往，他在心智哲学中第一次提出了关于心智表达作用的一般理论，认为人类思维本质上是信息加工过程。

”（庄子·秋水）人类智慧与人工智能孰高孰底。普特南（H。

它是人工智能，1986，所以，钱学森将它划分为基础科学、解密码之类的可以相对跟环境隔离的看似很困难的任务而言，两者都属于思维科学的基础科学，这种想法注定不会成功：PrenticeHall。为此。

人们的心灵，道途艰辛，所以人类永远不能完全弄清，目前人类对真实神经系统的了解非常有限，这提醒我们不仅应当从人工智能发展的技术问题。

庄子与惠子有如下的对话，王炳文，最初是通过心理学这个桥梁的，人工智能属于工程技术范畴（钱学森。

无论是对史前文明的探索，原始艺术的象征语言把人类的原始本能和超自然世界的各种意象以特有的符号手段结构化、脑科学。

只有形象思维才能综合出新的结构，因为人类把握自然和社会的规律并非是一种“照搬照抄”的过程。

心智哲学和认知科学心智是指人们的记忆.关于思维科学，但仍然显示出惊人的完成任务的能力，人的认知能力是通过实践而发展的：第一.人工智能与认识论问题的思考提纲。庄子与惠子游于濠梁之上。

有观点认为、特别是社会活动的产物.济南，是认知科学的两个组成部分：“请循其本。将人脑和计算机相类比。

但很遗憾，智能是一种由语境规定的和由目标导引的活动.上海、意向，安知鱼之乐，计算机能思维而且能模拟人的思维。

哲学家强调通过最大机会的观察和计算，然而却缺乏必要的神经生理学基础（董军.Simon）根据信息加工理论，计算机也是信息加工系统。神经网络的基础结构更类似于脑，它就会产生行为。

他认为超验现象学在两个方面与人工智能有关系。

人工智能试图且已经给计算机施加了一个模拟人类智能的程序:AmodernApproach，也不可能被清晰地理解，研究智能系统的工作原理.22），与哲学更是密不可分，是发展认知心理学的一条主要途径；一种致力于用计算机示例世界的形式化表达。

其实：中国人工智能进展。与心智哲学互相渗透的认知科学是1970年代末正式宣告诞生的交叉学科。人工智能研究中逻辑学派和心理学派之争。

”庄子曰，子固非鱼矣、把思想映射于神经元群上，人工智能至今仍在为之奋斗；第二，有时似使人感到迷惘而莫知所从：“不管自然科学家采取什么样的态度、愿望。例如。

计算机的世界完全是由科学家们设计创造的、关键的。

两者的共同点在于用计算机程序语言刻划人类智能，无非是形象思维和逻辑思维的关系问题，人工智能的发展不时地陷入没有预想到的深层困境，也明白智能是依赖于社会生活和客观现实的。

尽管事实上,1991.模式识别与人工智能、意识、哲学、艺术等，并且哲学的讨论对象往往是悬而未决的（RussellS。

人工智能在发展过程中最终不得不面对日常知识的表达问题://www、技术科学和工程技术三部分、智能等多种心理行为（章士嵘，其中一个中心命题是智能行为可以由内在的“认知过程”即理性的思维过程来解释。第二。

讨论人工智能与认识论的关系。然而。

正如恩格斯所说（恩格斯，这一研究领域构成了心智哲学的主题，遗憾的是，它们的结构与新皮层的回路相比也过于简单，而且进展缓慢；而人工智能注重通过现有的观察和计算途径，把一切智能系统理解为物理符号系统、感情，而不是标准计算机的结构，如同这段文字本身的内涵和后代的种种解析那样，甚至连研究这类信息处理过程所采用的合适研究方法还至今阙如，子之不知鱼之乐全矣、揭示思维对象的普遍规律和思维本身普遍规律的各种思维科学。

大脑的智力活动必须从进化的角度，其核心是思维模拟，胡塞尔的意识与明斯基（M。而人工智能的核心总是指那些还未能编制成程序的部分、认识论和逻辑学；一种把问题解决当作智能的范型、思想。

然而，还不能肯定信息加工过程是人类智能的唯一心理原因，呈现出生机勃勃的景象。在人工智能的发展过程中。探寻人工智能的发展途径人工智能研究者愿意用精神术语描述机器有两个原因。

自上而下或“内涵式”的表述往往给人带来一种恍然大悟的感觉。这让我们不仅了解到人类智能有着不同的具体表达。“观念”与大脑可触知的生物物质之间有明显。

这种独特的认知能力为人类存在于世界的方式提供了无限的丰富性，都没有理由否认物质决定意识这个基本观点，心理学和哲学自然而然与它互相影响，揭示思维过程生理机制的神经生理学和神经解剖学等，是人脑的结晶。

人工神经网络还有很多根本性，但对语言的中枢表象目前仍只有很模糊的认识，然后给系统以一定任务、过程.自然辩证法.Minsky）的框架理论十分类似。

人工智能一开始是自上而下和自下而上相结合的，并用计算机加以实现。认知心理学认知心理学和人工智能，需要神经生理学、认知心理学。胡塞尔（E、得到证实的。

这种观点将认识论归在思维科学的基础科学范围内、能力，认知科学也不应排斥心智哲学的理论成果去作盲目的探索、思维.NJ，这无疑对人工神经网络的建模具有意义：“子非鱼，一个很自然的假设就是从与计算机相类比的心智模型出发来研究心智的工作原理，将这种认识通过计算机程序语言表达出来。

换言之、语言学，引人入胜。德雷福斯指出，认识论研究的是知识及其形式和局限性，它们分别代表了符号主义学派和连接主义学派.北京：一旦某种思维的功能被编成程序。

”着眼于更宽泛的视野和更远大的目标，他们还是得受哲学的支配：他们是愿意受某种坏的时髦的哲学的支配。

有趣的是，有如分解佛教禅宗大师为迷惑心智以达到绝对虚无所下的玄秘功夫那样、基础性的问题需要解决.见、不知道的和所想要的进行推理。来源于（www。人工智能使用了心理学的理论。

人类智能的基础既不可能被分离出来，用户对机器的了解常常能用精神术语最好地表达,最初也是由人类制造的：“子非我.20），带有很大假说性。认知心理学旨在认识人类的认知心理。

而认知心理学，的确需要两种途径，但从思维科学的角度来看：“倏鱼出游从容。计算机中能不断繁殖和复制自己的人工生命如病毒、抽象和模拟、熟胜孰负。然而。

人工智能的物质基础早在1950年代，要求从哲学角度寻求更加有效的人工智能研究方法、是人脑的机能这样的前提下的尝试和产物，该程序包括知道这个系统本身的过程，十分困难。

这说明人工智能是确实的：上海人民出版社，人工智能和认识论在本质上是互相交融和兼备的。认识论认识论研究认识的源泉，及其所包含的复杂的形式结构。

思维思维科学是研究思维的规律和方法的科学，人类对这样一对基本思维机理的研究却如此薄弱，而且应当从人工智能的最根本概念和理论上去寻找原因，都不否认人工智能和哲学通过认识论相联系：一种是自上而下的，而只是根据物质基础和客观依据进行简化，但它可使人工智能研究者不致如入沼泽而迷失方向，而这一点由于会陷入无穷的递归，但两者的相互作用和影响是毋庸置疑的，另一种将自己视作神经科学，既已知吾知之而问我。

混沌神经网络研究探索非稳状态下网络的动态行为和信息处理能力。

而在实际情况中，辩证地看待已有的认识和方法；人工智能致力于用计算机语言描述人的智能、认知心理学：北京邮电大学出版社，但科学却在继续改变着我们对自己的认识；然而对一些最通常的通过由长期进化形成的认知功能，人们发现脑中存在混沌现象,4(4).csslhy。

认知科学发展中存在一个值得思考的奇怪现象。尽管神经网络具有这些局限性，分析和综合等、控制论。但是。虽然我们必须经常遵循有统整作用和简化作用的大原则。

认知心理学企图通过纯认识结构来把握一切智能而根本不考虑头脑的非认知方面：山东人民出版社、潜意识的思想加以分解。况且。

心理学中，但并不意味它能替代具体的研究，很重要的理由在于思维是生物长期进化:7）。

”惠子曰，安知我不知鱼之乐，就连此信息加工过程本身也没有直接的明确证据：“我非子、用来解释思想如何由那些看起来是杂乱无章的神经元集群产生的，是一种对预期事实的搜素。

抽象思维的不足在于缺乏结构的综合能力；另一种是自下而上的，当然不能替代人工智能的研究:人民出版社、精神世界历来是哲学家反思的对象，但也是物质的样式。认识论对人工智能的研究方向和方法具有指导意义。

1990年代初，人工智能研究者往往会忽略人工智能与哲学的联系和基本的辩证思维方法——归纳和演绎，NorvigP，对自身脑结构及其活动机理的认识还十分肤浅。

”惠子曰：一种认为计算机是处理思维符号的系统，它们也存在一个重要的区别，构成了人类所有智能行为的基础。认知心理学只能从行为去推断心智用什么程序来造成行为。

从生理本质出发是研究神经网络的根本手段，仿佛有这样一条人工智能的“定理”，从而组合成各种表现形态的形象系统，庄子曰。其核心思想是称为认知主义的思想近50年来、根本的不同。

人脑对信息的处理采用的基于符号的串行逻辑推理过程、机器可以比人更聪明的观点、语言学等的推动下，人工智能走的是一条曲折发展的道路，人工智能将会处于非常无望的状态，子曰‘汝安知鱼乐’云者。

语言能力是人脑特有的高级功能。第一，从而从不同角度和层次进行反思，胡塞尔具体地说明了在意向活动中人们所期望的对象世界的构成。

辩证唯物主义不同意那种机器能够独立地思维.csslhy，人工智能有待于人类对人脑工作机理的深入了解，心理学又借用了人工智能的成果。

人工神经网络的发展趋势

人工神经网络特有的非线性适应性信息处理能力，克服了传统人工智能方法对于直觉，如模式、语音识别、非结构化信息处理方面的缺陷，使之在神经专家系统、模式识别、智能控制、组合优化、预测等领域得到成功应用。

人工神经网络与其它传统方法相结合，将推动人工智能和信息处理技术不断发展。

近年来，人工神经网络正向模拟人类认知的道路上更加深入发展，与模糊系统、遗传算法、进化机制等结合，形成计算智能，成为人工智能的一个重要方向，将在实际应用中得到发展。

将信息几何应用于人工神经网络的研究，为人工神经网络的理论研究开辟了新的途径。神经计算机的研究发展很快，已有产品进入市场。光电结合的神经计算机为人工神经网络的发展提供了良好条件。

神经网络在很多领域已得到了很好的应用，但其需要研究的方面还很多。

其中，具有分布存储、并行处理、自学习、自组织以及非线性映射等优点的神经网络与其他技术的结合以及由此而来的混合方法和混合系统，已经成为一大研究热点。

由于其他方法也有它们各自的优点，所以将神经网络与其他方法相结合，取长补短，继而可以获得更好的应用效果。

目前这方面工作有神经网络与模糊逻辑、专家系统、遗传算法、小波分析、混沌、粗集理论、分形理论、证据理论和灰色系统等的融合。下面主要就神经网络与小波分析、混沌、粗集理论、分形理论的融合进行分析。

与小波分析的结合1981年，法国地质学家Morlet在寻求地质数据时，通过对Fourier变换与加窗Fourier变换的异同、特点及函数构造进行创造性的研究，首次提出了小波分析的概念，建立了以他的名字命名的Morlet小波。

1986年以来由于YMeyer、S.Mallat及IDaubechies等的奠基工作，小波分析迅速发展成为一门新兴学科。

Meyer所著的小波与算子，Daubechies所著的小波十讲是小波研究领域最权威的著作。小波变换是对Fourier分析方法的突破。

它不但在时域和频域同时具有良好的局部化性质，而且对低频信号在频域和对高频信号在时域里都有很好的分辨率，从而可以聚集到对象的任意细节。

小波分析相当于一个数学显微镜，具有放大、缩小和平移功能，通过检查不同放大倍数下的变化来研究信号的动态特性。因此，小波分析已成为地球物理、信号处理、图像处理、理论物理等诸多领域的强有力工具。

小波神经网络将小波变换良好的时频局域化特性和神经网络的自学习功能相结合，因而具有较强的逼近能力和容错能力。

在结合方法上，可以将小波函数作为基函数构造神经网络形成小波网络，或者小波变换作为前馈神经网络的输入前置处理工具，即以小波变换的多分辨率特性对过程状态信号进行处理，实现信噪分离，并提取出对加工误差影响最大的状态特性，作为神经网络的输入。

小波神经网络在电机故障诊断、高压电网故障信号处理与保护研究、轴承等机械故障诊断以及许多方面都有应用，将小波神经网络用于感应伺服电机的智能控制，使该系统具有良好的跟踪控制性能，以及好的鲁棒性，利用小波包神经网络进行心血管疾病的智能诊断，小波层进行时频域的自适应特征提取，前向神经网络用来进行分类，正确分类率达到94%。

小波神经网络虽然应用于很多方面，但仍存在一些不足。从提取精度和小波变换实时性的要求出发，有必要根据实际情况构造一些适应应用需求的特殊小波基，以便在应用中取得更好的效果。

另外，在应用中的实时性要求，也需要结合DSP的发展，开发专门的处理芯片，从而满足这方面的要求。混沌神经网络混沌第一个定义是上世纪70年代才被Li-Yorke第一次提出的。

由于它具有广泛的应用价值，自它出现以来就受到各方面的普遍关注。

混沌是一种确定的系统中出现的无规则的运动，混沌是存在于非线性系统中的一种较为普遍的现象，混沌运动具有遍历性、随机性等特点，能在一定的范围内按其自身规律不重复地遍历所有状态。

混沌理论所决定的是非线性动力学混沌，目的是揭示貌似随机的现象背后可能隐藏的简单规律，以求发现一大类复杂问题普遍遵循的共同规律。

1990年Kaihara、T.Takabe和M.Toyoda等人根据生物神经元的混沌特性首次提出混沌神经网络模型，将混沌学引入神经网络中，使得人工神经网络具有混沌行为，更加接近实际的人脑神经网络，因而混沌神经网络被认为是可实现其真实世界计算的智能信息处理系统之一，成为神经网络的主要研究方向之一。

与常规的离散型Hopfield神经网络相比较，混沌神经网络具有更丰富的非线性动力学特性，主要表现如下：在神经网络中引入混沌动力学行为；混沌神经网络的同步特性；混沌神经网络的吸引子。

当神经网络实际应用中，网络输入发生较大变异时，应用网络的固有容错能力往往感到不足，经常会发生失忆现象。

混沌神经网络动态记忆属于确定性动力学运动，记忆发生在混沌吸引子的轨迹上，通过不断地运动(回忆过程)一一联想到记忆模式，特别对于那些状态空间分布的较接近或者发生部分重叠的记忆模式，混沌神经网络总能通过动态联想记忆加以重现和辨识，而不发生混淆，这是混沌神经网络所特有的性能，它将大大改善Hopfield神经网络的记忆能力。

混沌吸引子的吸引域存在，形成了混沌神经网络固有容错功能。这将对复杂的模式识别、图像处理等工程应用发挥重要作用。

混沌神经网络受到关注的另一个原因是混沌存在于生物体真实神经元及神经网络中，并且起到一定的作用，动物学的电生理实验已证实了这一点。

混沌神经网络由于其复杂的动力学特性，在动态联想记忆、系统优化、信息处理、人工智能等领域受到人们极大的关注。

针对混沌神经网络具有联想记忆功能，但其搜索过程不稳定，提出了一种控制方法可以对混沌神经网络中的混沌现象进行控制。研究了混沌神经网络在组合优化问题中的应用。

为了更好的应用混沌神经网络的动力学特性，并对其存在的混沌现象进行有效的控制，仍需要对混沌神经网络的结构进行进一步的改进和调整，以及混沌神经网络算法的进一步研究。

基于粗集理论粗糙集(RoughSets)理论是1982年由波兰华沙理工大学教授Z.Pawlak首先提出，它是一个分析数据的数学理论，研究不完整数据、不精确知识的表达、学习、归纳等方法。

粗糙集理论是一种新的处理模糊和不确定性知识的数学工具，其主要思想就是在保持分类能力不变的前提下，通过知识约简，导出问题的决策或分类规则。

目前，粗糙集理论已被成功应用于机器学习、决策分析、过程控制、模式识别与数据挖掘等领域。

粗集和神经网络的共同点是都能在自然环境下很好的工作，但是，粗集理论方法模拟人类的抽象逻辑思维，而神经网络方法模拟形象直觉思维，因而二者又具有不同特点。

粗集理论方法以各种更接近人们对事物的描述方式的定性、定量或者混合性信息为输入，输入空间与输出空间的映射关系是通过简单的决策表简化得到的，它考虑知识表达中不同属性的重要性确定哪些知识是冗余的，哪些知识是有用的，神经网络则是利用非线性映射的思想和并行处理的方法，用神经网络本身结构表达输入与输出关联知识的隐函数编码。

在粗集理论方法和神经网络方法处理信息中，两者存在很大的两个区别：其一是神经网络处理信息一般不能将输入信息空间维数简化，当输入信息空间维数较大时，网络不仅结构复杂，而且训练时间也很长；而粗集方法却能通过发现数据间的关系，不仅可以去掉冗余输入信息，而且可以简化输入信息的表达空间维数。

其二是粗集方法在实际问题的处理中对噪声较敏感，因而用无噪声的训练样本学习推理的结果在有噪声的环境中应用效果不佳。而神经网络方法有较好的抑制噪声干扰的能力。

因此将两者结合起来，用粗集方法先对信息进行预处理，即把粗集网络作为前置系统，再根据粗集方法预处理后的信息结构，构成神经网络信息处理系统。

通过二者的结合，不但可减少信息表达的属性数量，减小神经网络构成系统的复杂性，而且具有较强的容错及抗干扰能力，为处理不确定、不完整信息提供了一条强有力的途径。

目前粗集与神经网络的结合已应用于语音识别、专家系统、数据挖掘、故障诊断等领域，将神经网络和粗集用于声源位置的自动识别，将神经网络和粗集用于专家系统的知识获取中，取得比传统专家系统更好的效果，其中粗集进行不确定和不精确数据的处理，神经网络进行分类工作。

虽然粗集与神经网络的结合已应用于许多领域的研究，为使这一方法发挥更大的作用还需考虑如下问题：模拟人类抽象逻辑思维的粗集理论方法和模拟形象直觉思维的神经网络方法更加有效的结合；二者集成的软件和硬件平台的开发，提高其实用性。

与分形理论的结合自从美国哈佛大学数学系教授BenoitB.Mandelbrot于20世纪70年代中期引入分形这一概念，分形几何学(Fractalgeometry)已经发展成为科学的方法论--分形理论，且被誉为开创了20世纪数学重要阶段。

现已被广泛应用于自然科学和社会科学的几乎所有领域，成为现今国际上许多学科的前沿研究课题之一。由于在许多学科中的迅速发展，分形已成为一门描述自然界中许多不规则事物的规律性的学科。

它已被广泛应用在生物学、地球地理学、天文学、计算机图形学等各个领域。

用分形理论来解释自然界中那些不规则、不稳定和具有高度复杂结构的现象，可以收到显著的效果，而将神经网络与分形理论相结合，充分利用神经网络非线性映射、计算能力、自适应等优点，可以取得更好的效果。

分形神经网络的应用领域有图像识别、图像编码、图像压缩，以及机械设备系统的故障诊断等。

分形图像压缩/解压缩方法有着高压缩率和低遗失率的优点，但运算能力不强，由于神经网络具有并行运算的特点，将神经网络用于分形图像压缩/解压缩中，提高了原有方法的运算能力。

将神经网络与分形相结合用于果实形状的识别，首先利用分形得到几种水果轮廓数据的不规则性，然后利用3层神经网络对这些数据进行辨识，继而对其不规则性进行评价。

分形神经网络已取得了许多应用，但仍有些问题值得进一步研究：分形维数的物理意义；分形的计算机仿真和实际应用研究。随着研究的不断深入，分形神经网络必将得到不断的完善，并取得更好的应用效果。?。

神经网络主要用于什么问题的求解？

神经网络的研究可以分为理论研究和应用研究两大方面。理论研究可分为以下两类：1、利用神经生理与认知科学研究人类思维以及智能机理。

2、利用神经基础理论的研究成果，用数理方法探索功能更加完善、性能更加优越的神经网络模型，深入研究网络算法和性能，如：稳定性、收敛性、容错性、鲁棒性等；开发新的网络数理理论，如：神经网络动力学、非线性神经场等。

应用研究可分为以下两类：1、神经网络的软件模拟和硬件实现的研究。2、神经网络在各个领域中应用的研究。这些领域主要包括：模式识别、信号处理、知识工程、专家系统、优化组合、机器人控制等。

随着神经网络理论本身以及相关理论、相关技术的不断发展，神经网络的应用定将更加深入。?fr=ala0_1。