hdu 5155 Harry And Magic Box(DP)

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dp[i][j]表示i∗j的矩阵方案数，dp[i][j]从dp[i−k][j−1]中转移，枚举前面j-1列中k行为空，那么这些行在第j列一定有宝石。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>using namespace std;
typedef long long ll;const ll mod = 1000000007;
const int maxn = 55;ll c[maxn][maxn], t[maxn], dp[maxn][maxn];void init () {for (int i = 0; i <= 50; i++) {c[i][0] = c[i][i] = 1;for (int j = 1; j < i; j++)c[i][j] = (c[i-1][j-1] + c[i-1][j]) % mod;}t[0] = 1;for (int i = 1; i <= 50; i++)t[i] = t[i-1] * 2 % mod;for (int i = 0; i <= 50; i++)dp[i][1] = dp[1][i] = 1;for (int i = 2; i <= 50; i++) {for (int j = 2; j <= 50; j++) {dp[i][j] = dp[i][j-1] * (t[i] - 1) % mod;for (int k = 1; k < i; k++)dp[i][j] = (dp[i][j] + c[i][k] * t[i-k] % mod * dp[i-k][j-1] % mod) % mod;}}
}int main () {init();int n, m;while (scanf("%d%d", &n, &m) == 2) {printf("%d\n", (int)dp[n][m]);}return 0;
}

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