表2某市管网异常时节点压力数据

节点i

xi

(102 m)

yi

(/102 m)

压力hi(m)

趋势压力(m)

残差

△hi(m)

节点i

xi

(/102 m)

yi

(/102 m)

压力hi(m)

趋势压力(m)

残差

△hi(m)

9*

3.604

17.65

28.290

27.597

0.693

17

19.067

9.608

23.930

24.742

-0.812

10

11.488

15.855

26.670

25.422

1.248

18

27.833

7.591

22.200

22.360

-0.16

11

16.537

14.715

22.010

23.965

-1.955

19

1.012

6.789

27.160

27.491

-0.331

12

20.17

13.901

21.690

22.884

-1.194

20

8.951

4.959

25.170

25.979

-0.809

13

29.079

11.805

21.690

20.189

1.501

21

14.09

3.774

27.620

24.940

2.68

14

2.555

13.252

27.620

28.865

-1.245

22

17.373

3.018

23.060

24.253

-1.193

15

10.456

11.485

27.510

26.959

0.551

23*

25.866

1.059

22.002

22.385

-0.383

16

11.559

10.343

28.370

26.738

1.632

注：标*的为测压节点

The date of nodes pressure inthe abnormal network of the city

table23.3.2 建立趋势面方程

考虑到本研究的实例中地形比较平坦，管网系统也较为简单，选用二次趋势面分析。其方程为：

利用表2中的数据，并借助MATLAB软件中的矩阵计算功能，求解二次趋势面方程系数，得到二次趋势面方程为：

(7)

根据该方程算得各节点的趋势值见表2。

3.3.3 趋势面拟合优度分析

运用拟合度分析方程进行拟合度分析：

(8)

表示趋势面反映了原始数据中76.29%的变异性，还有23.71%的变化没有在趋势面中反映，而成为偏差值。根据判断标准[3]C为60%～80%时就能揭示数据的空间趋势，所以二次趋势面拟合度符合要求，过高的拟合度会因为过度的逼近实际而难以反映分布的主体特征。

3.3.4 趋势面拟合程度检验

(9)

根据R2检验结果可知，二次趋势面回归模型显著性较高。

(10)

查F分布检验F(5,9)0.025=4.48

F> F(5,9)0.025,所以说明二次趋势面方程是显著的，也是可靠的，可以进行趋势分析。

3.3.5 结果分析

利用MATLAB软件进行趋势面的绘制，见图4和图5。

图4 管网异常工况下压力趋势面趋势图

Figure4 The trend chart of trend surface forabnormal network pressure

图5 管网异常工况下压力趋势面残差图

Figure5 The diversity chart of trendsurface for abnormal network pressure

分析管网压力趋势面的趋势图(图4)，平面为管网节点的坐标(x, y)，空间为压力的坐标h，纵坐标反映的是由南朝北的压力变化，横坐标反映的则是由西向东的压力变化，与图2对比可看出，压力仍然随节点纵坐标的增大，横坐标的减小而逐渐升高，但是整个管网节点压力普遍呈现下降现象，并且在管网的东北部发生较大的下陷，故而怀疑此区域管网发生了异常现象。

而对比残差图5与图3，可以看出残差图发生变化，中部突起现象稍微缓和期刊网，并在管网的东北部下陷程度稍微变大，并且在管网的东北部出现了残差值为-2的区域。结合趋势图管网节点压力普遍下降，局部区域下降较大，故而此处管网发生漏损现象，由于残差图上负剩余值不太大，说明管网漏损不太严重。

4 结论

(1)结合管网压力趋势图和残差图，趋势图上表现为打破正常趋势，即在某处突起或下陷；而相应残差图上负剩余区出现大的下陷，就有理由怀疑该异常是管网漏水现象的反映。

(2)残差除了包括局部异常外，还包括随机干扰(噪声)以及系统误差，反映的是局部压力的变化情况，即管网中局部压力变化特征，代表了局部控制因素，由于随机干扰因素的存在，使得残差不能完全反映管网异常工况，只能对管网漏损现象进行粗略判断，不是理想的判定漏损的方法；而趋势只包括系统误差。所以通过研究对比管网正常与异常工况下节点趋势图和残差图的规律，可以排除随机干扰所造成的影响，提高漏损判定的准确性。

参考文献

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