《C程序设计快速进阶大学教程》第8章编程题

关于阶乘的数值问题，尝试用各种循环语句实现：
（1）编写程序求n阶乘。输入一个正整数n，输出其阶乘的值。
（2）编写程序求阶乘和。对于一个正整数m，输出1～m的阶乘和。
（3）编写程序求常量e的近似值，估算公式如下：

（4）编写程序计算的值，公式如下：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
//输入一个正整数n，输出其阶乘的值。
int factorial(int n){int i;int fac = 1;for(i=1;i<=n;i++){fac *= i;}return fac;
}//求阶乘和
int factorial_sum(int n){int i;int fac;int fac_sum = 0;for(i=1;i<=n;i++){fac = factorial(i);fac_sum += fac;}return fac_sum;
}//求常量e的近似值
float ee(int n){int i;float e=1.0;int fac;for(i=1;i<=n;i++){fac = factorial(i);e = e + 1.0/fac;printf("%d \t %f \n",fac,e);}return e;
}//计算的e^x值
float eex(double x,int n){int i;float ex = 1.0;int fac;for(i=1;i<=n;i++){fac = factorial(i);ex = ex + pow(x,i)/fac;}return ex;
}int main()
{printf("请输入选择的操作：\n");printf("(1)求n阶乘。\n (2)求阶乘和\n(3)求常量e的近似值\n(4)计算的e^x值\n");int secletion;scanf("%d",&secletion);switch(secletion){case 1:{printf("求n阶乘\n");int n;scanf("%d",&n);int fac;fac = factorial(n);printf("%d\n",fac);break;}case 2:{printf("求阶乘和\n");int n;scanf("%d",&n);int fac_sum;fac_sum = factorial_sum(n);printf("%d\n",fac_sum);break;}case 3:{printf("求常量e的近似值\n");int n;scanf("%d",&n);float e;e = ee(n);printf("%.6f\n",e);break;}case 4:{printf("计算的e^x值\n");double x;int n;scanf("%lf%d",&x,&n);float ex;ex = eex(x,n);printf("%.6f\n",ex);break;}default:printf("输入错误");break;}return 0;
}

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>//方法1
float pi_1(){float pi_4 = 0;int i=1;float flag = 1;int zf = 1;//判断正负while(flag > 1e-6){flag = 1.0/(2*i-1);pi_4 += zf*(flag);zf = -zf;//printf("%.6f\t",flag);i++;}return 4*pi_4;
}
//方法2
double pi_2(){double pi_2 = 1.0;int i=1;double flag = 1.1;while(flag-1 > 1e-10){flag = (double) (2*i*2*i)/(double)((2*i-1)*(2*i+1));printf("%.6lf\t",flag);pi_2 *= flag;i++;}return 2*pi_2;
}
int main()
{printf("请输入计算pi的方法：\n");int sel;scanf("%d",&sel);switch(sel){case 1:{printf("方法1求得的pi值为：%.6f\n",pi_1());break;}case 2:{printf("方法2求得的pi值为：%.6lf\n",pi_2());break;}default:printf("输入错误\n");break;}return 0;
}

分别用穷举法和迭代法求两个整数的最大公约数。输入两个正整数m和n，编程求它们的最大公约数。
最简单的求最大公约数算法为遍历法，即在小于两数最小值的所有整数中寻找公约数，能将两数整除的最大因子为最大公约数。为了加快搜寻速度，常采用辗转相除法求最大公约数： m 与 n 的最大公约数等于 n 与 m%n 的最大公约数；用n和m%n替换原来的 m与n的值；直到n = 0时，当前 m的值为所求最大公约数。
例如，m = 24，n = 9时：
（1）24和 9 的最大公约数等于 ( 24 % 9 ) = 6 和 9 的最大公约数；
（2）9 和 6 的最大公约数等于 ( 9 % 6 ) = 3 和 6 的最大公约数；
（3）6 和 3 的最大公约数等于 ( 6 % 3 ) = 0 和 3 的最大公约数；
因此 24 和 9 的最大公约数等于 3。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
//穷举法Maximum common divisor
int mcd_1(int m,int n){int i;for(i=m;i>=1;i--){if(m%i == 0 && n%i==0){break;}}return i;}
//迭代法
int mcd_2(int m,int n){int t;while(m!=0){t = n%m;n = m;m = t;}return n;
}int main()
{printf("请输入两个数：\n");int m,n;scanf("%d %d",&m,&n);if(m>n){int t = n;n = m;m = t;}else if(m == n){printf("%d\n",m);return 0;}printf("请输入选择的操作：1，穷举法；2，迭代法\n");int sel;scanf("%d",&sel);switch(sel){case 1:{printf("%d\n",mcd_1(m,n));break;}case 2:{printf("%d\n",mcd_2(m,n));break;}default :{printf("输入错误");break;}}return 0;
}

菲波那契在数学代表作《算盘书》提出了这样的问题：有小兔一对，若在它们出生后第二个月成年，第三个月就有生殖能力，而有生殖能力的一对兔子每一个月都生一对兔子。设所生的一对兔均为一雌一雄，且均无死亡。问新生的一对兔子一年后可以繁殖成多少对兔子？该问题可以用菲波那契数列解决。
Fibonacci 数列：0，1，1，2，3，5，8，13，21，34，……
f0 = 0
f1 = 1
fn = fn-1 + fn-2 ( n >= 2 )
用迭代的方法输出数列的前20项，每行输出8个数。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>int main()
{printf("输入n(n>=2):\n");int n;scanf("%d",&n);int f0 = 0;int f1 = 1;int fi =0;int i=1;while(i < n){if(i==1){printf("%d\t",f0);}else if(i==2){printf("%d\t",f1);}else{fi = f0 + f1;f0 = f1;f1 = fi;printf("%d\t",fi);}if(i%8 == 0){printf("\n");}i++;}return 0;
}

5.屏幕打印图中的三角形图案.

图8.13 输出三角形

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>int main()
{printf("选择输出的三角形类型：a,b,c,d\n");char ch;ch = getchar();switch(ch){case 'a':{int i;int j;for(i=1;i<=10;i++){for(j=1;j<=i;j++){printf("*");}printf("\n");}break;}case 'b':{int i;int j;for(i=10;i>=1;i--){for(j=1;j<=i;j++){printf("*");}printf("\n");}break;}case 'c':{int i,j,k;for(i=10;i>=1;i--){for(k=0;k<10-i;k++){printf(" ");}for(j=i;j>=1;j--){printf("*");}printf("\n");}break;}case 'd':{int i,j,k;for(i=1;i<=10;i++){for(k=0;k>10-i;k++){printf(" ");}for(j=1;j<=i;j++){printf("*");}printf("\n");}break;}default :{printf("输入错误");break;}}return 0;
}

6．编程判断一个数是否为素数，输出n~m内的所有素数，并统计素数的个数。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>//判断一个数是不是素数
int sushu(int n){int i;int flag = 1;for(i=2;i<n;i++){if(n%i == 0){flag =0;break;}}return flag;
}
//2，输出n~m内的所有素数
void sushu_2(int n,int m){int i;for(i=n;i<=m;i++){int flag;flag = sushu(i);if(flag == 1){printf("%d\t",i);}}
}
int main()
{printf("请选择操作：1，一个数是否为素数 2，输出n~m内的所有素数\n");int sel;scanf("%d",&sel);switch(sel){case 1:{int n;scanf("%d",&n);int flag;flag = sushu(n);if(flag == 1){printf("素数\n");}else if(flag == 0){printf("不是素数\n");}break;}case 2:{int n,m;scanf("%d %d",&n,&m);sushu_2(n,m);break;}default :{printf("输入错误");break;}}return 0;
}

输入一个正整数，如果该数不是素数，则将其分解质因数，输出所有的因子。
例如：输入90，打印出90 = 2 * 3 * 3 * 5。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
//判断一个数是不是素数
int sushu(int n){int i;int flag = 1;for(i=2;i<n;i++){if(n%i == 0){flag =0;break;}}return flag;
}
//分解质因数
void zys(int n){int i;printf("%d=",n);for(i=2;i<=n;i++){while(n%i == 0){if(n != i){n = n/i;printf("%d*",i);}else{n = n/i;printf("%d",i);break;}}}
}
int main()
{printf("请输入一个数：\n");int n;scanf("%d",&n);int flag = sushu(n);if(flag == 0){zys(n);}else if(flag == 1){printf("素数\n");}return 0;
}

输入5位以内的任何数字，分离每一位的数值，并输出各位的和。
如入输入2345，输出2＋3＋4＋5＝14。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>int main()
{printf("请输入5位以内的数字：\n");int n;scanf("%d",&n);int a[5]={0,0,0,0,0};int count=0;while(n != 0){a[count] = n%10;n = n/10;count++;//最后的时候，多加了一个1}int i;int sum=0;for(i=count-1;i>0;i--){printf("%d+",a[i]);sum += a[i];}printf("%d",a[0]);sum += a[0];printf("=%d",sum);return 0;
}

9[选作].编程实现猜数游戏
由程序自动生成一个1到10之间随机整数，请参加游戏的人猜，游戏者通过键盘输入猜测的数字，如果猜对了则结束游戏；否则输出提示信息，显示所猜的数是太大还是太小。游戏结束后输出猜字的次数。　若规定输入猜测字的次数不得超过6次，若多于6次仍未猜中则自动结束游戏，并输出“输局”的信息。如果在游戏过程中，玩家可以随时终止游戏，在提示玩家继续输入新的猜测数时，可由用户选择是否继续进行游戏。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>int main()
{int rn;int guess;rn = rand()%10+1;int count;int flag=0;for(count=1;count<=6;count++){printf("请猜一个1到10之间的数：（输入-1结束游戏）\n");scanf("%d",&guess);if(guess == rn){printf("成功\n");flag = 1;break;}else if(guess < rn && guess>=1){printf("太小\n");}else if(guess > rn){printf("太大\n");}else if(guess == -1){printf("结束游戏\n");break;}}if(count > 6 && flag == 0){printf("*******************输局*********************\n");}return 0;
}

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