1 引言

前一段时间做了一些关于静止轨道卫星积雪识别的工作，最近刚写完文章，趁着疫情期间宅家，再写一篇关于静止轨道卫星角度效应校正方法的文章吧。由于文章还在修改，因此本篇只介绍方法，给出公式大家去实现就好，如果有什么好的想法也欢迎及时沟通。说实话角度效应这个问题，我见过很多文章都说的很简单，追根溯源后，找到了原文，然而怪我太弱鸡，我没看懂，后来又翻看了很多文献，最终做出了结果。废话说得太多了，下面开始正文：
静止轨道卫星具有高时间分辨率的特点，即一天内可以对同一地物高频次观测，但是由于每一景影像的成像时间不同，并且单次成像范围广。因此随着时间变化同一像元的太阳天顶角、卫星天顶角和卫星方位角都有着极大的差异，造成同一地物在一天内的反射率不断变化，该现象在可见光波段影响较为显著，这就对完成积雪识别的阈值选择造成了极大地影响，因此需要对静止轨道卫星的角度效应进行校正。然而常规的校正例如利用太阳天顶角的余弦做校正不能有效的消除静止轨道卫星的角度效应，一般选择使用二项反射分布函数（BRDF）模型对可见光的反射率进行校正。
目前，常见的BRDF模型主要包括：经验统计模型、物理模型和半经验模型。其中经验统计模型和物理模型都有极大地缺陷。经验统计模型虽然计算简单并且实用性强，但是只适合于物理机制不清的情况。而物理模型十分复杂，计算量大，会因为不同区域天气的影响而造成参数变化，最终影响校正结果。

2 数据准备

1.静止轨道卫星数据，例如FY-4A数据。
2.静止轨道卫星角度数据，包括卫星和太阳的天顶角、方位角等，FY-4A数据完整给出了该数据，其他静止卫星数据可能需要人工计算，网上有相关博文可以参考。（FY-4A GEO）

3 Roujean半经验模型

参考Roujean等人提出的半经验核驱动模型角度效应校正的方法(Roujean等，1992)，模型由两个核函数、两个核系数和一个常数项组成，第1个核为典型辐射传输类型体散射核，是对植被冠层辐射传输理论单次散射的近似，也称为Ross或者RossThick 核;第2个核为几何光学核，主要考虑朗伯面由于地物突起引起的阴影等作用; 常数项则代表各向同性散射作(Roujean等，1992)，模型公式如下所示：

其中，α0为常数项代表各向同性散射作用，Kvol为典型辐射传输类型体散射核，主要考虑一个随机表面对于光的散射和吸收作用，Kgeo为几何光学核，主要考虑光照、阴影和地形等作用，α1和 α2分别为核系数。公式(3-2)和公式(3-3)分别为Kvol和Kgeo核函数：

其中θi为太阳天顶角，θv为卫星观测天顶角，φ为太阳和卫星的相对方位角，g为相角，相角需要通过已知的θi、θv和用公式(3-4)、（3-5）求得。

下载2019年部分静止卫星数据，对太阳天顶角、卫星天顶角、相对方位角和可见光反射率进行统计分析，分别选择不同的地物样本，利用最小二乘法回归拟合 Roujean 模型的各项参数。然后，将目标像元的太阳天顶角和卫星天顶角校正为45度，相对方位角校正为30度，更适用于积雪监测。将校正的角度数据带入公式(3-1)得到参数R0；将待校正的像元的卫星角度参数代入式(3-1)得到参数 R1，Rs为卫星接收到的可见光反射率，Rr为校正后的可见光反射率，如公式(3-6)所示。

4 结果

结果会在文章被录用后再展示。校正后，同一像元的反射率一天内变化的幅度会减小。

5 参考文献

Roujean J L , Leroy M , Deschamps P Y . A bidirectional reflectance model of the Earth’s surface for the correction of remote sensing data[J]. Journal of Geophysical Research Atmospheres, 1992, 97(D18):20455-20468.
杨俊涛, 蒋玲梅, 潘金梅，张立新 (2013).基于GOES静止气象卫星和AMSR-E雪盖融合监测方法研究.遥感技术与应用 28(5): 920-927.

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