【转】[中级]我对『PID算法』的理解 —— 原理介绍
http://www.dfrobot.com.cn/community/thread-14783-1-1.html本帖最后由 virtualwiz 于 2016-5-5 23:31 编辑 LZ以前有个小小的理想,就是让手边的MCU自己“思考”起来,写出真正带算法的程序。 前段时间做一个比赛项目的过程中,对经典、实用的PID算法有了一点点自己的理解,就写了这些,与大家分享 因为LZ想尽办法,试着用最易于理解的语言说清楚原理,不做太多的理论分析。(LZ文学功底不行), 所以下面的内容会有不严谨的地方,或者有解释错误的地方。大神们发现了,一定要帮我补充,或者给予批评~~~谢谢你们 好啦,正文开始 啥是PID? PID可以吃吗? 它并不是什么很神圣的东西,大家一定都见过PID的实际应用 ——比如四轴飞行器,再比如平衡小车......还有汽车的定速巡航、3D打印机上的温度控制器.... 就是类似于这种:需要将某一个物理量“保持稳定”的场合(比如维持平衡,稳定温度、转速等),PID都会派上大用场。 那么问题来了: 没错~在要求不高的情况下,确实可以这么干~ But! 如果LZ换一种说法,你就知道问题出在哪里了: 如果我的控制对象是一辆汽车呢? 设想一下,假如汽车的定速巡航电脑在某一时间测到车速是45km/h。它立刻命令发动机:加速! 这时,就需要一种『算法』:
于是,当时的数学家们发明了这一历久不衰的算法——这就是PID。 你应该已经知道了,P,I,D是三种不同的调节作用,既可以单独使用(P,I,D),也可以两个两个用(PI,PD),也可以三个一起用(PID)。
kP 需要控制的量,比如水温,有它现在的『当前值』,也有我们期望的『目标值』。
这就是P的作用,跟开关控制方法相比,是不是“温文尔雅”了很多 实际写程序时,就让偏差(目标减去当前)与调节装置的“调节力度”,建立一个一次函数的关系,就可以实现最基本的“比例”控制了~ 要是你正在制作一个平衡车,有了P的作用,你会发现,平衡车在平衡角度附近来回“狂抖”,比较难稳住。 kD 刚才我们有了P的作用。你不难发现,只有P好像不能让平衡车站起来,水温也控制得晃晃悠悠,好像整个系统不是特别稳定,总是在“抖动”。 我们需要一个控制作用,让被控制的物理量的“变化速度”趋于0,即类似于“阻尼”的作用。 因为,当比较接近目标时,P的控制作用就比较小了。越接近目标,P的作用越温柔。有很多内在的或者外部的因素,使控制量发生小范围的摆动。D的作用就是让物理量的速度趋于0, kD参数越大,向速度相反方向刹车的力道就越强。 如果是平衡小车,加上P和D两种控制作用,如果参数调节合适,它应该可以站起来了~欢呼吧 等等,PID三兄弟好想还有一位。看起来PD就可以让物理量保持稳定,那还要I干嘛? kI 在P的作用下,水温慢慢升高。直到升高到45℃时,他发现了一个不好的事情:天气太冷,水散热的速度,和P控制的加热的速度相等了。
于是,水温永远地停留在45℃,永远到不了50℃。 作为一个人,根据常识,我们知道,应该进一步增加加热的功率。可是增加多少该如何计算呢? 设置一个积分量。只要偏差存在,就不断地对偏差进行积分(累加),并反应在调节力度上。 这样一来,即使45℃和50℃相差不太大,但是随着时间的推移,只要没达到目标温度,这个积分量就不断增加。系统就会慢慢意识到:还没有到达目标温度,该增加功率啦! 所以,I的作用就是,减小静态情况下的误差,让受控物理量尽可能接近目标值。 I在使用时还有个问题:需要设定积分限制。防止在刚开始加热时,就把积分量积得太大,难以控制。 这篇就写到这里。要想直观地体验PID的控制作用,需要一个具体的东西来调试。 本文是原创内容,欢迎大家转载。请注明,来自DF创客社区 |
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dsweiliang 版主
发表于 2016-5-6 10:11:45
转载,下面说法应该更通俗易懂
一家庭,每次需要开支的时候丈夫P都要拿卡去取钱。需要多少取多少,因为银行最低的是100的取款, 每次都会有剩,剩下的钱又会被孩子偷走,为了方便家庭开支而且保证孩子的教育,丈夫和妻子I商量生 活小开支由妻子I负责零钱。而一旦需要大开支则有丈夫P负责去银行取。而每一天的生活开支是33快。 比如今天开支是59快 丈夫P一算不值得去银行取就由妻子I负责出。妻子I就负责小开支的平衡。俗话说男女搭配干活不累,分工明确,日子幸福着呢。 很多朋友说PID只有P难道不行吗。因为P就是比例,比如如果P是0.5的话,每次去调节0.5最后越调越小也肯定能让误差相当于0的。那么I岂不是多余的?如果谁要是问这个问题八成是觉得老婆是多余的那种。哈哈,有这样 的想法也没什么问题,问题是你忽略了一个问题就是PID调节周期T。我们发现每个T时间都会有误差产生 ,但我们的P只调节0.5,也就是经过P调节后还是会有余差的。假设e是误差,c是控制值,o是输出,系统单位反馈。k是比例系数,那么有:e= c-o, k*e= k(c-o)=o, 式子调换过来 o=[k/(1+k)]*c=[1/(1+1/k)]*c,如果k是无穷大那么o等于c,也就是输出等于控制值,但是k 不可能为无穷,所以比例控制一定是有误差的。k越大误差越小。所以P负责大头,I就是辅助。 以上事实证明没有老公P办不了大事坐不成宝马。没有老婆I有可能饿肚子哦。 |
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