day -inf

　　倒数第二次工程实训的上午，在后排忙着听课打以撒的我，从某群中得到了上财暑期课程的通知，发现课程简介是图论以及数论，听起来很有趣的样子，而重点其实是报销车费和住宿费......

　　完全没有考虑能不能听懂的问题......

　　emmmm，搞起......

　　以撒可真好玩（划重点

day -inf

　　从某群得知听课期间有新海诚展，预计听课结束后8月3日充值信仰预定

day -1

　　中午得知，因为台风上海和郑州之间的高铁全部停运了......正巧我爹也要去江苏，做好了实在不行就让他顺路送我去上海的打算

　　下午给小朋友上课，因为提前打了一波广告的原因，所以讲课体验比前几天来说都要好一些......不过css也太强了，怎么什么题目都是一眼秒啊嘤嘤嘤

　　讲有趣的题目实在是太有趣了......

　　领了工资之后觉得要是能讲完，除了下学期的生活费不用愁了以外，似乎还能攒个switch......现在还完花呗似乎只剩下一个switch了......

　　不过打听了一下小朋友们的学费......感觉收费不是很合理......教育机构的吃相略有些难看......决心以后不接有偿上课的事情了......

day 0

　　早上起来第一个好消息就是高铁是正常的......

　　发现自己完全没有吸取去北京的教训，妄图在高铁上撑过中午饭......

　　之后，右边的小哥吃的盒饭怎么这么香啊QAQ，拿手机查了一下价格......emmmm，我还是饿着吧......

　　左边的小姐姐怎么也买了盒饭，还是那款最贵的，哦豁，完蛋......

　　早知道就从家里拿点零食在路上吃了QAQ

　　（讲真，下次坐高铁绝对要带点东西在路上吃......

　　放下东西之后，先出去觅食，然而就去绕着财大外面骑了一圈（校区真小啊发现财大是有门禁的，于是考虑怎么向门卫解释我是来听课的才能让他放我进去......

　　听了siri的推荐，去了附近一家炸鸡店......翻开菜单发现一份炸鸡要80元，顿时想走，然后店老板用他不流利的中文问我要吃什么（居然是韩国人开的店...）

　　准确的在一堆80+中找到了一个20+的炸酱面......似乎还不算贵？（明明贵的要死......

　　发现根本没有吃饱之后，又去附近的KFC吃...（早知道就直接去了......

　　回来的时候下雨了，但是我出门之前问siri会不会下雨，它说根本不会下雨，我就没带伞...这个雨下的还真是大...

day 1

　　觉得早上去保安可能不会让我进去于是就没有去听上午的课（明明是这个人一觉睡到快10点

　　买了两包面包就去4教里面坐着看书去了...

　　发现赵老师讲概率和期望的时候怎么例子基本都是书上的啊...这个人可真随便...更随便的是我居然就改了个封面就给小朋友讲了...

　　上海这么热的天，上财的教学楼居然不开空调，风扇也只有两个档位，关和最大风速。教室还比较小，四个风扇就能实现全覆盖，要么吹死要么热死...

　　下午去听课，发现导师也来听了，真巧，虽然wls前一天和我说了一下，但是感觉应该不会有这么巧。。。

　　先发了讲义，第一个内容居然是"Globl Min-Cut"，稍有常识的人就会看出少了一个a，咦，这个不是网络流吗？跑个最大流就好了

　　第二个内容"Parallel Shortest Paths"，咦，"Shortest Paths"？，这个不是几个算法跑一跑吗？

　　开场用英语，见回应并不热烈，于是

　　"Is there anyone can only speak English?"

　　"OK，那我们用中文上课好了"

　　老师：在oi中，我们常常用数据范围来猜算法类型，N^3的算法你们能想到什么呢？

　　我：Floyd！

　　老师：对！就是矩阵乘法！

　　

　　老师：你们听说过线段树吗？

　　

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　　Global Min-Cut：

　　把图的一个割，看作一个点集，那么要割去的边就显而易见了。

　　考虑Global Min-Cut，即s,t任意，得到的最小割

　　algo：

　　　　while there are morn than 2 vertices left

　　　　　　contract a random edge

　　最后我们会得到两个点，这两个点的权值就是一个割

　　我们考虑这样的到最小割的概率会是多少

　　假设被割去的边权为C，

　　\forall v \in V deg(v)\geq C

　　m=\frac{1}{2}\sum_{u} deg(u)\geq \frac{C\times n}{2}

　　这个算法实际上是把n个点的图缩成n-1个点的图，显然当n=2时最小割显然。

　　考虑一下怎样算是缩对了，最终得到正确答案的情况是，在最小割中需要割去的边都被保留下来了，那么每次我们缩边就应该缩的是不需要割去的边。

　　

　　先考虑当n=3时的结果，

　　假设三条边的权值（随机到的概率）为w_1,w_2,w_3

　　最小割包含两条边，假设w_3不在最小割之内

　　那么我们可以知道w_3\geq max(w_2,w_1)

　　所以缩对的概率p=\frac{w_3}{w_2+w_1} \geq \frac{1}{3}

　　

　　再考虑当n=4的结果，

　　有两条边不需要被割去，选择到这两条的概率p\geq \frac{1}{2}

　　这样的话转化为n=3的 图，缩对的概率p\geq \frac{1}{3}

　　乘法原理，最终缩对的概率p \geq \frac{1}{2} \times \frac{1}{3}

　　对于n个点的图，

　　m\geq \frac{n\times C}{2}

　　因为被割去的边权为C，那么选错的概率为p_w \leq \frac{C}{m} = \frac{2}{n}

　　那么选对的概率p \geq 1-\frac{2}{n}=\frac{n-2}{n}

　　那么每一步都选对的概率p \geq \prod_{i}^{i\leq n} (1-\frac{2}{n}) \geq \frac{1}{n^2}

　　

　　所以当这个程序运行次数t \in O(n^2 logn)，成功率为1-n^{-d} （For any constant d ,I can set constant m\time O(n^2log n),so that P{success}\geq 1-n^{-d}）

　　这样的话，感觉找O(n^2 logn)的机器并行运算，只要O(m)（我觉得可以做到O(n)）就可以跑出Global Min-Cut

　　Parallel Shortest Paths：

　　BFS：O(m) work　　O(length of path) depth

　　但是最短路的长度是O(n)的

　　有一种算法是

　　O(n^3) work　　O(log^2n) depth

　　work的话就是Floyd，老师说是矩阵乘法

　　他解释了之后才意识到这玩意就是Floyd

　　就是对邻接矩阵做一次矩阵乘法，然后把定义改一下就成了Floyd......

　　每层之间的操作就是把相邻的两条边缩成一条边，这样的的话就是O(logn)

　　最多有O(logn)层，那么就是O(log^2n)

　

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　　感觉这个老师讲课速度比较快，中间基本不能有一点点走神

　　每休息一次都要走几个人（最骚的还是走之前要和老师挥手告别23333

　　结束的时候教室已经比较空了233

　　下课之后和老师还有财大的一个小哥哥去食堂吃晚饭，财大的面比华科的面不知道要高到哪里去了，不过一碗不够吃，两碗要撑死就很尴尬

day 2

　　早上去蹭Business Intelligence and Data Analytics，本来以为会讲一些比较高♂深的算法，然后上午讲的是Decision Tree、Linear Regression、Logistic Regression

　　之后就是一大堆实例分析（有的当故事听还是很有趣的orz

　　下午去蹭叉院那边的Reinforcement learning

　　哥大的老师好强啊QAQ

　　然而并不能听懂她说的是什么......每句话只能听懂前两个单词orz

　　果断用电脑开始改PCP的代码，然后跑算例（每次用clion电量掉的都十分吓人

　　期间又去思考wls给的问题，也没有想出来，wlstql，orz

　

day 3

　　早上继续蹭Business Intelligence and Data Analytics，这次主要是讲她做的一些调查和解决问题的实例......

　　现在只记得一个是她们为yelp(amazon?)做的关于用户评论有效性的判断和处理

　　然后他们拿google、amazon、yelp做比较

　　讲怎么设计调查问卷之类的

　　还有一个是她们和北京王府井的一个商场合作，利用WiFi给用户进行推销

　　感觉她们的一些策略和方法还是比较简单的（有的地方感觉还有提升的空间......

　　最后向我们推荐CMU，CMU真好啊、真好啊 就是去不了QAQ

　　下午是一大堆数学知识

　　开场随机游走（感觉应该之前在哪里听过

　　随机游走用高斯消元求到达每个点的期望步数，思路就是金牌爷之前写的小论文里的做法（金牌爷好强啊

　　Laplacian matrix有点没有听懂，不过之后听了别的课后就会了，是邻接矩阵以外的又一种存图的方式

　　然后就是一大波线性代数知识

　　主要就是讲迭代式算法解线性方程组、图的近似（Laplacian matrix近似）

day 6

　　去上海当代艺术馆去看展......新海诚展真好啊......每部番的海报可真好看、分镜表也挺有趣的......言叶之庭真好啊、真好啊！各种细节设计的真是一本满足。

　　后面你的名字展厅讲新海诚是怎么用三张分镜做出快速切换的场景的（分镜鬼才，捡到宝了！

　　各种原画以及场景展示真好啊、真好啊...

　　唯一不足的地方就是最后卖东西的地方......卖的东西都是什么啊......想充值信仰都没东西能充值，哦豁，完蛋......

　　继续去看陌生风景的展览，北野武曾在下北泽拍过电影，并且有一个作品叫做秀吉......

　　各种展出都挺有趣的，意外的发现蔡国强的作品，再次一本满足嘤嘤嘤

day 7

　　上午去蹭Information Dynamics in Social Networks，主要是讲如何描述一个Social Networks，老师挺有趣的，但是讲的内容还是有一些简单，并且蹭到了两份讲义

　　先是普及一些图论知识，之后是random graph上的一些概率知识（感觉有的问题老师自己讲的也不对，答案给的像是错的...

　　之后是一些Social Networks model的比较

　　下午去蹭Network Science，emmmmm，讲的内容比我讲图论的时候还要简单......

　　不过成功的学习到了clustering coefficient和Laplacian matrix的具体定义

　　后来觉得太无聊了，就去帮gxq打cf了（感觉这场的题挺简单的呀（只要我不打，题目就挺水的（并不

　　先是推迟了开始时间，然后开始的时候网站卡了2333

　　ABC都不是很难，后面的题只看了看D，发现D有点难（其实只是没仔细看题QAQ），然后就去KFC觅食了233

　　D的题意就是在n\times m的矩阵上，有q个点放了一种化学元素

　　如果一个2\times 2的矩阵中有3个点放有元素，那么就可以在剩下的那个点自动生成一个新元素

　　问题要求最少要放几个元素，可以使这个矩阵中每个点都有元素

　　这个题其实挺沙雕的，开始以为是在一个无穷大的矩阵上，要生成一个n\times m的小矩阵，这个不好做

　　但是如果是生成满了，这题就挺简单了。。。

　　

day 8

　　下午继续听课，开始讲的矩阵基本还能听懂，之后进入泛函分析的领域之后就挺难受的，之后半节课就持续处于离线状态...

　　我：老师，您能不能讲的详细一些？我没学过泛函分析

　　老师：没事，泛函分析听几节课就会了，就是教材有点厚，都是300多页的

　　讲的内容好难啊，老师讲到一半都不知道该怎么推导了QAQ

day 10

　　最后一天讲数论，数论可真有趣啊...

　　再听一次RSA算法终于听懂了，然后是素数判定和质因数分解

　　数论可真难啊QAQ