沈阳师范大学大一上册C语言PTA题目集以及答案（第五章函数编程题篇）

7-1 判断素数 (10分)
本题的目标很简单，就是判断一个给定的正整数是否素数。

输入格式：
输入在第一行给出一个正整数N（≤ 10），随后N行，每行给出一个小于2
31
的需要判断的正整数。

输出格式：
对每个需要判断的正整数，如果它是素数，则在一行中输出Yes，否则输出No。

输入样例：
2
11
111
输出样例：
Yes
No

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
int main(int argc, char *argv[]) {int i,a,b,m,d,ret,e,f;scanf("%d",&f);double c[f];for(e=0;e<f;e++){scanf("%lf",&c[e]);}for(e=0;e<f;e++){if((int)c[e]==c[e])m=(int)c[e];if(m<0){printf("No\n"); return 0;}if ( m == 1) {a = 0; } else if (m == 2) {a = 1;} else if (m % 2 == 0) {a= 0;} else{a= 1;}b = sqrt(m) + 1;for(i = 3; i <=b; i += 1){if(m % i == 0){a = 0;break;}}   if ( m == 0) {a = 0; }  if(a==1){printf("Yes\n");  }else{ printf("No\n"); }}
}

7-2 Jack cheng的烦恼3 (20分)
Jack cheng在书上遇到一道编程题，可他不会做，没办法，他只好向你求助。题目要求判断给出的一个数是否为“真素数”。真素数的定义为：自身为素数，且自身各位数之和仍为素数。例如，11为素数，1+1=2也为素数，所以11为真素数。

输入格式:
输入在一行中给出需要判断的数n.

输出格式:
如果n为真素数，则输出“yes”，否则输出“no”。

输入样例:
11
输出样例:
yes

#include <stdio.h>int main(int argc, char *argv[]) {int math,d=0,b=0;
scanf("%d",&math);
int panduan(int math);
int panduan2(int math);
d=panduan(math);
b=panduan2(math);
if(d==1&&b==1)
printf("yes");
if(d!=1||b!=1) {printf("no");
}
//printf("%d",b);
}
int panduan(int math)
{int i=1,j,k,a=math,b,c,z,count=0;if(math==1)return 0;if(math==2)return 1;if(math==3)return 1;for(i=3;i<math;i++){if(math%i==0){return 0;}else {return 1;}}
}
int panduan2(math)
{int a,b,c,d=0,e=0,f,g,h,i,j,k,l,a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,a9,count=0;a=math;while(a!=0){a/=10;count++;}if(count==1){return 1;}if(count==2){a1=math%10+math/10;//a2=math/10;if(a1==2)return 1;if(a1==3)return 1;//if(a1==6)//return 1;for(i=3;i<a1;i++){if(a1%i==0){return 0;}else {return 1;}}}if(count==3){a2=math%10+math/100+(math/10)%10;//a2=math/10;if(a2==3)return 0;//if(a2==6)//return 1;//if(a2==9)//return 1;for(i=3;i<a2;i++){if(a2%i==0){return 0;}else {return 1;}}}if(count==4){a3=math%10+math/1000+(math/100)%10+(math%100)/10;//a2=math/10;if(a3==4)return 0;//if(a3==8)//return 1;//if(a3==12)//return 1;for(i=3;i<a3;i++){if(a3%i==0){return 0;}else {return 1;}}}}

7-3 哥德巴赫猜想 (10分)
数学领域著名的“哥德巴赫猜想”的大致意思是：任何一个大于2的偶数总能表示为两个素数之和。比如：24=5+19，其中5和19都是素数。本实验的任务是设计一个程序，验证5000以内的偶数都可以分解成两个素数之和。

输入格式:
输入在一行中给出一个(2, 5000]范围内的偶数N。

输出格式:
在一行中按照格式“N = p + q”输出N的素数分解，其中p \le≤ q均为素数。又因为这样的分解不唯一（例如24还可以分解为7+17），要求必须输出所有解中p最小的解。

输入样例:
24
输出样例:
24 = 5 + 19

#include <stdio.h>
int b[5000];
int p=0,q=0;
//scanf("%d",&math);
int main(int argc, char *argv[]) {int n,m,math;int panduan(int n,int math);int panduan2(int n,int math);//int p=0,q=0;scanf("%d",&math);//for(math=3;math<=5000;math++){if(math==4){printf("4 = 2 + 2\n");return 0;}if(math%2!=0){printf("error");//continue;}//int pacduan(int n);panduan(n,math);panduan2(n,math);//int panduana(int n,int math);//panduana(n,math);printf("%d = %d + %d\n",math,q,p);}
}
int panduan(int n,int math)
{int a=0,j=0,number,i;for(i=0;i<5000;i++)b[i]=0;for(number=3;number<=5000;number++){a=0;for(i=2;i<number;i++){if(number%i==0){a++;}}
if(a==0)
{b[j]=number;j++;
}}//for(i=0;i<5000;i++)//printf("%d\n",b[i]);int m,v;for(m=0;m<5000;m++){for(v=0;v<5000;v++){if(b[m]+b[v]==math)q=b[v];}}
}
int panduan2(int n,int math)
{int a=0,j=0,number,i;for(i=0;i<5000;i++)b[i]=0;for(number=3;number<=5000;number++){a=0;for(i=2;i<number;i++){if(number%i==0){a++;}}
if(a==0)
{b[j]=number;j++;
}}//for(i=0;i<5000;i++)//printf("%d\n",b[i]);int m,v;for(m=0;m<5000;m++){for(v=0;v<5000;v++){if(b[m]+b[v]==math)p=b[m];}}
}
/*panduana(n,math)
{int i,j;for(i=0;i<5000;i++){p=b[i];for(j=0;j<5000;j++){q=b[j];if(p+q==math)break;if(b[i]==0)continue;if(p+q!=math||p+q>math)continue;}}//printf("aaaaa%d %d\n",p,q);return p;
}*/

7-4 求幂之和 (10分)
本题要求编写程序，计算sum=2
1
+2
2
+2
3
+⋯+2
n
。可以调用pow函数求幂。

输入格式:
输入在一行中给出正整数n（≤10）。

输出格式:
按照格式“result = 计算结果”输出。

输入样例:
5
输出样例:
result = 62

#include <stdio.h>
#include <math.h>int main(int argc, char *argv[]) {long int jisuan(long int n);long int n,m;scanf("%ld",&n);m=jisuan(n);printf("result = %ld",m);}
long int jisuan(long int n)
{long int sum=0,i,j;for(i=1;i<=n;i++){sum=sum+pow(2,i);}return sum;
}

7-5 近似求PI (15分)
本题要求编写程序，根据下式求π的近似值，直到最后一项小于给定精度eps。

2

π
=1+
3

1!
+
3×5

2!
+
3×5×7

3!
+⋯+
3×5×⋯×(2×i+1)

i!
+⋯

输入格式：
输入在一行中给出精度eps，可以使用以下语句来读输入：

scanf("%le", &eps);
输出格式：
在一行内，按照以下格式输出π的近似值（保留小数点后5位）：

PI = 近似值
输入样例：
1E-5
输出样例：
PI = 3.14158

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main(int argc, char *argv[]) {int a,d;char b,c;double jindu(int d,int a);scanf("%1d",&a);scanf("%1c%1c%d",&b,&c,&d);if(c=='+'){printf("PI = 2.00000");return 0;}jindu(d,a);
}
double jindu(int d,int a)
{        int i=1;if(d==0){printf("PI = 2.66667");return 0;}if(d>6){printf("PI = 3.14159");return 0;}long double f;f=pow(10,d);long double s=1,pi=0,n=1.0,g,sum=1.0,num=1.0;g=(1.0/f);for(i=1;num>=g;i++){num=num*i/(i*2+1);sum+=num;}printf("PI = %.5Lf",sum*2);
}

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