算法日记（十三）之动态规划

前面我们说过简单的背包问题可以用贪心算法来实现，但有一类0-1背包问题用贪心算法来实现是不可取的，这里就引出我们今天的主角——动态规划。

1.动态规划的相关概念：

这里就不引用百度上的专业名词了，简单的来说，动态规划其实就是，给定一个问题，我们把它拆成一个个子问题，直到子问题可以直接解决。然后呢，把子问题答案保存起来，以减少重复计算。再根据子问题答案反推，得出原问题解的一种方法。一般这些子问题很相似，可以通过函数关系式递推出来。然后呢，动态规划就致力于解决每个子问题一次，减少重复计算,比如斐波那契数列就可以看做入门级的经典动态规划问题。

动态规划最核心的思想，就在于拆分子问题，记住过往，减少重复计算。

2.经典的动态规划问题——0-1背包问题

首先对于0-1背包问题，我们需要知道的是：每一个物品只有1个，要么全拿，要么不拿，最后使得拿到的物品的总价值最大。
假如一个小偷有一个可以容纳4千克的背包，但是发现面前只有有3样物品可以偷：台灯（30元，4千克）、音响（20元，3千克）、充电宝（15元，1千克）（价格和重量可能有点奇怪

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