聚类分析的评价指标也称为：性能度量指标

聚类算法聚类后，如何评价聚类结果，如何确定各聚类算法结果的优劣，如何确定聚类算法的参数值，可以通过聚类性能度量指标从一个侧面说明聚类算法和算法参数的选择。

聚类性能度量指标分为外部指标和内容指标。

外部指标：

外部指标，也就是有参考标准的指标，通常也可以称为有监督情况下的一种度量聚类算法和各参数的指标。具体就是聚类算法的聚类结果和已知的（有标签的、人工标准或基于一种理想的聚类的结果）相比较，从而衡量设计的聚类算法的性能、优劣。

外部指标主要有：

Jaccard系数（Jaccard Coefficient, JC）

FM指数（Fowlkes and Mallows Index, FMI）

Rand指数（Rand Index, RI）

F值（F-measure）

上述性能度量的结果值均在[0,1]区间，值越大越好，值越大表明聚类结果和参考模型（有标签的、人工标准或基于一种理想的聚类的结果）直接的聚类结果越吻合，聚类结果就相对越好。

兰德系数（Rand index，RI）需要给定实际类别信息C，假设K是聚类结果

RI取值范围为[0,1]，值越大意味着聚类结果与真实情况越吻合。

对于随机结果，RI并不能保证分数接近零。为了实现“在聚类结果随机产生的情况下，指标应该接近零”，调整兰德系数（Adjusted rand index）被提出，它具有更高的区分度：

调整兰德系数（Adjusted rand index） ARI取值范围为[-1,1]，值越大意味着聚类结果与真实情况越吻合。从广义的角度来讲，ARI衡量的是两个数据分布的吻合程度。

优点：

对任意数量的聚类中心和样本数，随机聚类的ARI都非常接近于0；
取值在［－1，1］之间，负数代表结果不好，越接近于1越好；
可用于聚类算法之间的比较。

缺点：

ARI需要真实标签

互信息评分（Mutual Information based scores）与调整互信息（ Adjusted mutual information）：

利用基于互信息的方法来衡量聚类效果需要实际类别信息，MI取值范围为[0,1]，AMI取值范围为[-1,1]，它们都是值越大意味着聚类结果与真实情况越吻合。

优点：除取值范围在［0，1］之间，其他同ARI，可用于聚类模型选择；
缺点：需要先验知识。

内部指标：

内部指标是无监督的，无需基准数据集，不需要借助于外部参考模型，利用样本数据集中样本点与聚类中心之间的距离来衡量聚类结果的优劣。

内部指标主要有：

紧密度（Compactness）：每个聚类簇中的样本点到聚类中心的平均距离。对应聚类结果，需要使用所有簇的紧密度的平均值来衡量聚类算法和聚类各参数选取的优劣。紧密度越小，表示簇内的样本点月集中，样本点之间聚类越短，也就是说簇内相似度越高。

分割度（Seperation）：是个簇的簇心之间的平均距离。分割度值越大说明簇间间隔越远，分类效果越好，即簇间相似度越低。

戴维森堡丁指数（Davies-bouldin Index,DBI):该指标用来衡量任意两个簇的簇内距离之后与簇间距离之比。该指标越小表示簇内距离越小，簇内相似度越高，簇间距离越大，簇间相似度低。

邓恩指数（Dunn Validity Index,DVI）:任意两个簇的样本点的最短距离与任意簇中样本点的最大距离之商。该值越大，聚类效果越好。

轮廓系数（Silhouette Coefficient）：对于一个样本集合，它的轮廓系数是所有样本轮廓系数的平均值。轮廓系数的取值范围是[-1,1]，同类别样本距离越相近不同类别样本距离越远，分数越高。

具体实现性能度量可以参考一下博客和官网内容：

DBSCAN聚类算法演示（官网：https://scikit-learn.org/stable/auto_examples/cluster/plot_dbscan.html#sphx-glr-auto-examples-cluster-plot-dbscan-py）

Estimated number of clusters: 3
Estimated number of noise points: 18
Homogeneity: 0.953
Completeness: 0.883
V-measure: 0.917
Adjusted Rand Index: 0.952（调整兰德系数）
Adjusted Mutual Information: 0.916
Silhouette Coefficient: 0.626

聚类模型评估（https://www.jianshu.com/p/b9528df2f57a）

sklearn聚类算法评估方法之各种系数（https://blog.csdn.net/u010159842/article/details/78624135）

聚类算法的有效性评价指标：理论（https://zhuanlan.zhihu.com/p/96081088）

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外部指标：

内部指标：

具体实现性能度量可以参考一下博客和官网内容：

DBSCAN聚类算法演示（官网：https://scikit-learn.org/stable/auto_examples/cluster/plot_dbscan.html#sphx-glr-auto-examples-cluster-plot-dbscan-py）

聚类模型评估（https://www.jianshu.com/p/b9528df2f57a）

sklearn聚类算法评估方法之各种系数（https://blog.csdn.net/u010159842/article/details/78624135）

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聚类模型评估（https://www.jianshu.com/p/b9528df2f57a）

sklearn聚类算法评估方法 之各种系数（https://blog.csdn.net/u010159842/article/details/78624135）

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