原文：

http://blog.csdn.net/hujingshuang/article/details/47060677

简介

FREAK算法是2012年CVPR上《FREAK: Fast Retina Keypoint》文章中，提出来的一种特征提取算法，也是一种二进制的特征描述算子。

它与BRISK算法非常相似，个人觉得就是在BRISK算法上的改进，关于BRISK算法详见上一篇博文：BRISK特征提取算法。FREAK依然具有尺度不变性、旋转不变性、对噪声的鲁棒性等。

FREAK算法

采样模式

在BRISK算法中，采样模式是均匀采样模式（在同一圆上等间隔的进行采样）；FREAK算法中，采样模式发生了改变，它采取了更为接近于人眼视网膜接收图像信息的采样模型。图中展示了人眼视网膜拓扑结构，Fovea区域主要是对高进度的图像信息进行处理，Para主要是对低精度的图像信息进行处理。采样点为：6、6、6、6、6、6、6、1，那个1是特征点。

从图中可以看出，该结构是由很多大小不同并有重叠的圆构成，最中心的点是特征点，其它圆心是采样点，采样点离特征点的距离越远，采样点圆的半径越大，也表示该圆内的高斯函数半径越大

特征描述

F表示二进制描述子，Pa是采样点对（与BRISK同理），N表示期望的二进制编码长度。

表示采样点对Pa中前一个采样点的像素值，同理，表示后一个采样点的像素值。

当然得到特征点的二进制描述符后，也就算完成了特征提取。但是FREAK还提出，将得到的Nbit二进制描述子进行筛选，希望得到更好的，更具有辨识度的描述子，也就是说要从中去粗取精。（也就是降维）

1、建立矩阵D，D的每一行是一个FREAK二进制描述符，即每一行有N个元素；在上图的采样模式中公有43个采样点，可以产生N=43*(43-1)/2=903个采样点对，也就是说矩阵D有903行列（修改于：2015-11-15）；

2、对矩阵D的每一列计算其均值，由于D中元素都是0/1分布的，均值在0.5附近说明该列具有高的方差；

3、每一列都有一个均值，以均值最接近0.5的排在第一位，均值离0.5越远的排在越靠后，对列进行排序；

4、选取前512列作为最终的二进制描述符。(也可以是256、128、64、32等)

小结：最原始的二进制长度为903，当然这包含了许多冗余或粗糙的信息，所以根据一定的方法取N个二进制长度，方法是建立矩阵D。假如提取到228个特征点，那么矩阵D应该是228行*903列，然后经过计算均值，将每个列重新排序，选取前N列，这个矩阵D就是228*N的矩阵了。当然这个N我在文中写得是512，你也可以是256、128、64、32这些都是可以的。最终D的每一行仍然是一个特征点的描述符，只是更短小精悍而已，即降低了维度。（添加于：2016-01-11）

由于FREAK描述符自身的圆形对称采样结构使其具有旋转不变性，采样的位置好半径随着尺度的变化使其具有尺度不变性，对每个采样点进行高斯模糊，也具有一定的抗噪性能，像素点的强度对比生成二进制描述子使其具有光照不变性。因此由上述产生的二进制描述子可以用来进行特征匹配。在匹配之前，再补充一下特征点的方向信息。

特征方向

由于特征点周围有43个采样点，可产生43*(43-1)/2=903个采样点对，FREAK算法选取其中45个长的、对称的采样点对来提取特征点的方向，采样点对如下：

用O表示局部梯度信息，M表示采样点对个数，G表示采样点对集合，Po表示采样点对的位置，则：

同BRISK算法，可得到特征点的方向。

特征匹配

在特征描述中，我们得到了512bit的二进制描述符，该描述符的列是高方差——>低方差的排列，而高方差表征了模糊信息，低方差表征了细节信息，与人眼视网膜相似，人眼先处理的是模糊信息，再处理细节信息。因此，选取前128bit即16bytes进行匹配（异或），若两个待匹配的特征点前16bytes距离小于设定的阈值，则再用剩余的位信息进行匹配。这种方法可以剔除掉90%的不相关匹配点。注意：这里的16bytes的选取是建立在并行处理技术（SIMD）上的，并行处理技术处理16bytes与处理1bytes的时间相同；也就是说，16bytes并不是固定的，如果你的并行处理技术能处理32bytes与处理1bytes的时间相同的话，那么你也可以选取前32bytes。

#include <opencv2/core/core.hpp>
#include <opencv2/features2d/features2d.hpp>
#include <opencv2/highgui/highgui.hpp>
#include <opencv2/nonfree/features2d.hpp>
#include <opencv2/legacy/legacy.hpp>
#include <iostream>
#include <vector>using namespace cv;
using namespace std;int main(void)
{string filename1 = "beaver1.png";string filename2 = "beaver2.png";// FREAKMat imgA_Freak = imread(filename1);Mat imgB_Freak = imread(filename2);vector<KeyPoint> keypointsA_Freak, keypointsB_Freak;Mat descriptorsA_Freak, descriptorsB_Freak;vector<DMatch> matches_Freak;// DETECTION// Any openCV detector such asSurfFeatureDetector detector_Freak(200, 4);// DESCRIPTOR// Our proposed FREAK descriptor// (roation invariance, scale invariance, pattern radius corresponding to SMALLEST_KP_SIZE,// number of octaves, optional vector containing the selected pairs)// FREAK extractor(true, true, 22, 4, std::vector<int>());FREAK freak;// MATCHER// The standard Hamming distance can be used such as// BruteForceMatcher<Hamming> matcher;// or the proposed cascade of hamming distance using SSSE3BruteForceMatcher<HammingLUT> matcher_Freak;// detectdouble t = (double)getTickCount();detector_Freak.detect(imgA_Freak, keypointsA_Freak);detector_Freak.detect(imgB_Freak, keypointsB_Freak);t = ((double)getTickCount() - t)/getTickFrequency();cout << "FREAK detection time [s]: " << t/1.0 << endl;// extractt = (double)getTickCount();freak.compute(imgA_Freak, keypointsA_Freak, descriptorsA_Freak);freak.compute(imgB_Freak, keypointsB_Freak, descriptorsB_Freak);t = ((double)getTickCount() - t)/getTickFrequency();cout << "FREAK extraction time [s]: " << t << endl;// match
//  t = (double)getTickCount();matcher_Freak.match(descriptorsA_Freak, descriptorsB_Freak, matches_Freak);
//  t = ((double)getTickCount() - t)/getTickFrequency();
//  std::cout << "matching time [s]: " << t << std::endl;double max_dist = 0;double min_dist = 100;//-- Quick calculation of max and min distances between keypointsfor (int i=0; i<descriptorsA_Freak.rows; i++){ double dist = matches_Freak[i].distance;if (dist < min_dist) min_dist = dist;if(dist > max_dist) max_dist = dist;}printf("-- Max dist : %f \n", max_dist);printf("-- Min dist : %f \n", min_dist);//-- Draw only "good" matches (i.e. whose distance is less than 0.7*max_dist )//-- PS.- radiusMatch can also be used here.vector<DMatch> good_matches_Freak;for (int i=0; i<descriptorsA_Freak.rows; i++){ if(matches_Freak[i].distance < 0.7*max_dist){ good_matches_Freak.push_back(matches_Freak[i]); }}// Draw matchesMat imgMatch_Freak;drawMatches(imgA_Freak, keypointsA_Freak, imgB_Freak, keypointsB_Freak, good_matches_Freak, imgMatch_Freak,Scalar::all(-1), Scalar::all(-1),vector<char>(), DrawMatchesFlags::NOT_DRAW_SINGLE_POINTS);// displayimshow("matchFREAK", imgMatch_Freak);waitKey(0);return 0;
}

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