参考：https://zhidao.baidu.com/question/335503359.html
https://baike.baidu.com/item/repmat/8599219?fr=aladdin

在等待了半个小时之后，终于走进了实验室，娜小笑同学还没来，可是故事已经开始了。
在看别人的梯度下降算法的实现的code的时候，遇到了一些很小的疑问。因为繁琐，所以想把这些记录下来，既为自己做笔记，也为那些后来者。

size函数

首先需要介绍的是size函数，因为其使用简单我就一笔带过，size(x,1)
size(x,2),size(x,3)可分别获取一个矩阵的行数，列数以及通道数。
实验的代码如下，有兴趣的可以加深一下印象。

x =[1 2 3 4;5 6 7 8];
% 获取x的行数
m = size(x,1);
n = size(x,2);
z = size(x,3);

从低维矩阵到高维矩阵

当时为了测试size的时候，想找一个3维的矩阵，但是发现居然忘了repmat函数的使用，那就顺便说一下如何利用repmat函数构建3维矩阵。当然在叙述之前，其实我们还是可以用一些笨方法去完成从2维矩阵到3维矩阵的“跳跃”。当然这很繁琐，但是你要先会实现需求，才能去谈优化，不是吗？

实现代码

% 笨方法
x = [1 2 3 4;5 6 7 8];
% 开辟一个2*4*3的空间
y3d = zeros(2,4,3);
% 为每个通道赋值即可
y3d(:,:,1) = x;
y3d(:,:,2) = x;
y3d(:,:,3) = x;% 使用repmat
x3d = repmat(x,[1 1 3])

repmat函数

repmat语法：B = repmat(A,m,n) 将矩阵 A 复制 m×n 块，就是将A作为一个整体，重复m行再重复n列。还有种看起来更规范的写法B = repmat(A,[m n])其实与 B = repmat(A,m,n) 的用法一致。
repmat(x,[1 1 n])：可以将x构建成n维的矩阵。但是仔细想一下，似乎“笨方法”也有可取之处呀，假如你要构建的矩阵每一维都要求是不同的，这时候似乎repmat就无能为力了。看起来也不是很笨嘛。

矩阵的拼接

好了，让我们回到主题矩阵拼接上。那假如我有一个x =[1 2;3 4]的矩阵，我想它变成 x_new = [1 1 2;1 3 4]要怎么实现呢？假如是x_new=[1 2;3 4;1 1]呢？先从简单的来说，假如有 x =[1 2]到x = [1 2 3]，你一定知道，同理从x =[1;2]到x =[1;2;3]也很简单，这里我要说的是‘，’和‘；’的区别，‘，’是用来标志列的，即它的前后都是一列，而‘；’是用来标志行的，即在它前后都是独立的一行。用代码来示范下。

% 两列 1和2
x =[1,2]
% 加一列元素为3
x_new =[x,3];
% 两行 1和2
y =[1;2];
% 加一行元素为3
y_new =[y;3]

好了理解了上面的行列标志，下面的代码其实也就能看懂了。实现一下上面的2维的拼接。

x =[1 2;3 4];
% 实现x_new = [1 1 2;1 3 4]
x_new =[ones(size(x,1),1),x];
% 实现x_new=[1 2;3 4;1 1]
x_new2 = [x;ones(size(x,2),1)'];

就写到这里吧，又快到中午了，看代码。

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