题目描述

有两个容量分别为 x升和 y升的水壶以及无限多的水。请判断能否通过使用这两个水壶，从而可以得到恰好 z升的水？

如果可以，最后请用以上水壶中的一或两个来盛放取得的 z升水。

你允许：

装满任意一个水壶
清空任意一个水壶
从一个水壶向另外一个水壶倒水，直到装满或者倒空

题目分析

该题可使用数学方法求解，我们每一次操作只能倒满x，y或者清空x，y，若干次操作之后得到z，那么我们可以得出ax+by=z,如果有解，那么可解，否则不可解。
对于ax+by=z这个问题，如果z整除gcd(x,y)，那么有a,b有整数解，否则无整数解

Java代码

public boolean canMeasureWater(int x, int y, int z) {if(x+y < z){return false;}else{if(x==0 || y==0){return z==0 || x+y==z;}else{return z%GCD(x,y) == 0;}}}private int GCD(int a,int b){if(b==0){return a;}else{return GCD(b,a%b);}}

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leetcode每日一题-水壶问题

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