CF235C Cyclical Quest

题意：

给出一个字符串s；

n次询问某个字符串xi的循环同构串在s中出现多少次；

|s|,∑|xi|<=10^6，n<=10^5；

题解：

WJMZBMR场的SAM题。。。

感觉还没学多久的后缀自动机姿势已经忘光了。。。悲伤哦；

首先考虑如何查询一个xi串在s中出现了多少次，这个只要直接用s的后缀自动机的trans指针匹配，然后得到的结点的right值就是答案了；

那么一个串xi的所有循环同构串就是将其倍长之后，里面长度为|xi|的子串们；

答案就是在后缀自动机上匹配，每次在后面加一个字符再在前面减一个字符，累加right值；

在前面减字符这个过程不太容易实现，所以转化一下，变成在需要的时候延pre指针向上走一次；

具体来讲这个正确的原因就是pre指针组成了反向后缀树，那么这个延反向后缀树向上相当于减去了一些前缀(减去长度未必为1，所以要在需要的时候减去)；

注意累加答案的时候，经过了一次的结点不能再计算一遍，直接跳过即可，匹配的长度不够的结点也不应累加进去；

时间复杂度大概是线性的吧= =

代码：

#include<queue>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define N 2100000
#define S 26
using namespace std;
char s[N],str[N];
namespace SAM
{int son[N<<1][S],pre[N<<1],len[N<<1],right[N<<1],in[N<<1];int vis[N<<1];int last,tot;queue<int>q;int newnode(){return ++tot;}void init(){tot=0;last=newnode();}void Insert(int x){int np=newnode(),p;right[np]=1;len[np]=len[last]+1;for(p=last;p&&!son[p][x];p=pre[p])son[p][x]=np;if(!p)pre[np]=1;else{int q=son[p][x];if(len[q]==len[p]+1)pre[np]=q;else{int nq=newnode();len[nq]=len[p]+1;pre[nq]=pre[q];memcpy(son[nq],son[q],sizeof(int)*S);pre[q]=pre[np]=nq;for(;son[p][x]==q;p=pre[p])son[p][x]=nq;}}last=np;}void Build(){int x,i;for(i=1;i<=tot;i++)in[pre[i]]++;for(i=1;i<=tot;i++)if(!in[i])q.push(i);while(!q.empty()){x=q.front(),q.pop();right[pre[x]]+=right[x];in[pre[x]]--;if(!in[pre[x]])q.push(pre[x]);}}
}int main()
{int n,m,i,j,now,len,ans;scanf("%s",s+1);SAM::init();m=strlen(s+1);for(i=1;i<=m;i++)SAM::Insert(s[i]-'a');SAM::Build();scanf("%d",&n);for(i=1;i<=n;i++){scanf("%s",str+1);m=strlen(str+1);memcpy(str+m+1,str+1,sizeof(char)*m);for(j=1,ans=0,now=1,len=0;j<m+m;j++){while(now&&SAM::son[now][str[j]-'a']==0)now=SAM::pre[now],len=min(len,SAM::len[now]);if(!now)    now=1,len=0;elsenow=SAM::son[now][str[j]-'a'],len=min(len,SAM::len[now])+1;if(len>=m){while(SAM::len[SAM::pre[now]]>=m)now=SAM::pre[now],len=min(len,SAM::len[now]);if(len>=m&&SAM::vis[now]!=i)ans+=SAM::right[now],SAM::vis[now]=i;}}printf("%d\n",ans);}return 0;
}

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