1. 前言

集合论是SQL语言的根基——这是贯穿全书主题之一。因为他的这个特性，SQL也被称为面向集合语言。只有从集合的角度思考，才能明白SQL的强大。
但是，实际上这一点长期以来都被很多人忽略了。造成这种状况，SQL本身也是要负一定责任的。其实，在很长一段时间内，SQL连我们在高中学习过的基础的集合运算符都没有。UNION是SQL-86标准开始加入的，还算比较早，而INTERSECT和EXCEPT都是SQL-92标准才加入的。至于关系除法，更是至今还没有被标准化。

2. 集合运算的几个注意事项

SQL能操作具有重复行的集合，可以通过可选项ALL来支持
一般的集合论是不允许集合里存在重复元素的，因此集合{1，1,2,3,3,3}和集合{1,2,3}被视为相同的集合。但是关系数据库里的表允许存在重复的行，称为多重集合。
因此，SQL的集合运算符也提供了允许重复和不允许重复的两种用法。如果直接使用UNION和INTERSECT，结果里就不会出现重复行。如果想在结果里留下重复行，可以加上可选项ALL，写作UNION ALL。
出了运算结果之外，这两种用法还有一个不同。集合运算符为了排除重复行，默认的会发生排序，而加上可选项ALL之后就不会排序，所以性能会有提升。如果不关心结果是否存在重复行，或者确认结果不会产生重复行，可以加上ALL
集合运算符有优先级
标准SQL规定，INTERSECT比UNION和EXCEPT优先级更高。因此，当同时使用UNION和INTERSECT，又想让UNION优先执行时，必须用括号明确的指定运算顺序。
各个DBMS提供商在集合运算的实现程度上参差不齐
除法运算没有标准定义

3. 比较表和表：检查集合相等性之基础表

这里说的“相等”指的是行数和列数以及内容都相同，即是“同一个集合”的意思

select count(1) row_cntfrom ( select * from tbl_Aunion select *from tbl_b) tmp
;

4. 比较表和表：检查集合相等性之进阶篇

SELECT CASE WHEN COUNT(*) = 0 THEN '相等'ELSE ‘不相等’END AS result
FROM ((SELECT * FROM TB1_AUNIONSELECT * FROM TB1_B)EXCEPT(SELECT * FROM TB1_AINTERSECTSELECT * FROM TB1_B))) TMP;
/**这个改进版本连事先查询两张表的行数这种准备工作也不需要了,但是功能改进了,
却也带来了一些缺陷。由于这里需要四次排序，所以性能会有所下降**/

5. 用差集实现关系除法运算

在本节开头说过，SQL里还没有能直接进行关系除法运算的运算符。因此，为了进行除法运算，必须自己实现。方法比较多，其中具有代表性的是下面三个

嵌套使用NOT EXISTS
使用HAVING子句转化成一对一关系
把除法变成减法

Skills

skill(技术)
Oracle
UNIX
Java

EmpSkills

emp(员工)	skill(技术)
相田	Oracle
相田	UNIX
相田	Java
相田	C#
神崎	Oracle
神崎	UNIX
神崎	Java
平井	UNIX
平井	Oracle
平井	PHP
平井	Perl
平井	C++
若田部	Perl
渡来	Oracle

从表EmpSkills中找出精通表Skills中所有技术的员工

--用求差的方法进行关系除法运算
select distinct empfrom empskills es1where not exists(select skill from skillsexpectselect skill from empskills es2where es1.emp = es2.emp);
/**理解这段代码的要点在于EXCEPT运算符和关联子查询。
关联子查询建立在表Empskills上，这是因为，我们要针对每个员工进行集合运算。
即从集合的技术的集合中减去每个员工自己的技术的集合，结果集合为空集
则说明该员工具备所有的需求的技术，否则说明该员工不具备某些需求的技术**/

注意：

关联子查询是为了使SQL能够实现类似面向过程语言中循环的功能而引入的

6. 寻找相等的子集

SupParts

A	螺丝
A	螺母
A	管子
B	螺丝
B	管子
C	螺丝
C	螺母
C	管子
D	螺丝
D	管子
E	保险丝
E	螺母
E	管子
F	保险丝

这个问题看起来简单，但是SQL并没有提供任何用于检查集合的包含关系或相等性的谓词，并且比较的双方都不固定，这次我们需要比较所有子集的全部组合，所以这个问题更具有普遍性

--找出经营的零件在种类数和种类上都完全相同的供应商组合
select a.sup s1, b.sup s2from supparts a, supparts bwhere a.sup < b.sup                       -- 生成供应商的全部组合 and a.part = b.part                     -- 条件1：经营同种类型的零件 group by a.sup, b.sup
having count(*) = (select count(1)         -- 条件2：经营的零件的数量种类相同 a = 中间数from supparts cwhere c.sup = a.sup)and count(*) = (select count(1)         -- 条件2：经营的零件的数量种类相同 b = 中间数from supparts dwhere d.sup = b.sup)
/**如果我们把HAVING子句里的两个条件当初精准关系除法运算，机会很好理解
加上这两个条件，我们就能保证集合A和集合B的元素个数一致，不会出现不足或者过剩(即存在一一映射)
而且条件一又保证了经营的零件类型也都是完全相同的**/
;

7. 用于删除重复行的高效SQL

Products

name(商品名称)	price（价格）
苹果	50
橘子	100
橘子	100
橘子	100
香蕉	80

前面介绍的是使用关联子查询

DELETE FROM Product
WHERE rowid < (SELECT MAX(P2.rowid)FROM Products P2WHERE Products.name = P2.nameAND Products.price=P2.name);
/**关联子查询的性能较差(光是DELETE处理就比较耗时了)
**/

-- 删除重行高效SQL语句（1）：通过EXCEPT求补集
delete from products
where rowid  in (select rowid           -- 全部rowidfrom products except                 -- 减去select max(rowid)      -- 要留下的rowidfrom productsgroup by name1, price);

-- 删除重行高效SQL语句（2）：通过NOT IN求补集
delete from productswhere rowid not in (select max(rowid)from productsgroup by name1, price);

本节要点：

在集合运算方面，SQL的标准化进行的比较缓慢，直到现在也是实现状况因数据库不同而参差不齐，因此使用的时候需要注意
如果集合运算符不指定ALL可选项，重复行会被排除掉，而且这种情况还会发生排序，所以性能方面不够好
UNION和INTERSECT都具有幂等性这一重要性质，而EXCEPT不具有幂等性
标准SQL没有关系除法的运算符，需要自己实现
判断两个集合是否相等时，可以通过幂等性或一一映射两种方法
使用EXCEPT可以很简单的求得补集

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