九章算法面试题13 随机数生成器

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http://www.jiuzhang.com/problem/13/

题目

有一个随机数生成器，每次等概率的返回1到5中的一个整数。现在需要你利用这个随机数生成器来设计一个新的随机数生成器，每次可以等概率的返回1到7中的一个整数。

解答

随机两次rand(5)相当于随机一次rand(25)，将前21个数三三一组分为7组，如果得到的数<=21，则返回对应组号; 如果>21则重复上述过程，直到得到的数<=21。

时间复杂度为O(2*21/25 + 4 * 21/25 * 4/25 + 6 * 21/25 * 4/25 * 4/25 … ) = O(1)

面试官角度

这个题目的解题思路有一点智力题的感觉。因为5和7互质，所以无法找到5^n被7整出。一个基本的陷阱是，调用两次rand(5)得到的是rand(25)而不是rand(10)。

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