激光在大气中传输特性

地球大气是由干燥的清洁大气，水汽和悬浮在空气中的气溶胶粒子３部分组成，所以大气能见度主要是受降水，雾以及大气中颗粒物浓度变化所影响。
在光纤通信中，单模光纤在波长1.55μm窗口具有巨大的潜在带宽和极低的损耗，传输数字信号的容量已能达到10Tb／s，每信道光源功率仅需1mW左右，无中间放大的距离超过100km。而且，光纤作为光波导，红外光在其内部传输，不会向外辐射，对邻近光纤不会发生干扰，对人们的眼睛和身体不会造成伤害。与此相反，光无线系统的光源向自由空间大气发射，遭受的损耗较大，因而所需功率大大高于光纤通信用光源，但为防止对人眼引起伤害，必须对其功率进行适度控制，通常为几十毫瓦。而且光传输到接收端进行检测时，必定会有较大的耦合损耗，因此传输距离不能太长。由此可见，原来已很成熟的光纤通信技术不能完全照搬至光无线通信系统。

大气和地面对太阳光的散射形成的背景辐射，对激光大气通信的接收器来说是一个强的噪声源，如果阳光直射到探测器上，将会使误码率达到很高。太阳辐照度的光谱可以用一个色温为5762K的黑体来表示，如下图所示。其辐照度光谱主要集中在400～750nm的可见光范围内，峰值在500nm左右。对于常用的激光波段，800nm波段的辐射强度约为峰值的1／2，1060nm波段的辐射强度约为峰值的1／3，1500～1600nm波段的辐射强度约为峰值的1／10，在紫外波段，300nm波段附近辐射降到峰值的1／10以下，波长进一步缩短时，太阳的辐照度迅速下降。显然，为减小背景辐射的影响，不宜采用可见波段的激光，紫外和红外光是可选择对象。

大气透过率是选择激光波长时需考虑的一个重要因素。地球表面的大气层中存在着多种气体以及各种微粒，如尘埃、烟、雾、小水滴等。还可能要发生各种复杂的气象现象，如雨、雾、雪、风等。这些因素，对光波有衰减作用，会使激光能量大大减小，或者使激光偏离原来的传输方向，破坏了激光原有的特性。单色光的大气透过率可表示为：
τ(λ,z)=P(z)P(0)=e−σ(λ)z\begin{equation}τ(λ,z)=\frac{P(z)}{P(0)}=e^{-σ(λ)z}\end{equation}τ(λ,z)=P(0)P(z)=e−σ(λ)z
公式中P(0)P(0)P(0)为光源处的激光功率，P(z)P(z)P(z)为传输距离zzz处的激光功率，σ(λ)σ(λ)σ(λ)为大气总的衰减系数，它由四个部分组成：
σ(λ)=σm+σa+Km+Ka\begin{equation}σ(λ)=σ_m+σ_a+K_m+K_a\end{equation}σ(λ)=σm+σa+Km+Ka
上述公式σmσ_mσm为气体分子或瑞利散射系数，σaσ_aσa为气体中的悬浮微粒或米式散射系数，KmK_mKm为分子吸收系数，KaK_aKa为悬浮微粒的吸收系数。
大气吸收是将辐射能量转换成大气组成分子的运动。大气中对太阳辐射的主要吸收体是水蒸汽、二氧化碳和臭氧。这些气体分子或蒸汽分子的吸收是具有选择性的。能见度大于31km 的极晴朗天气下，如图所示，波长从 0.3～5μm，不同天顶角时穿过整个大气层的透射率。在小于300nm 的紫外波段，大气的透过率急剧下降。显然，紫外激光也不利于激光在大气中传输。对于常用的红外激光波段，810～860nm、980～1 060nm 和1550～1600nm 波段都是良好的大气窗口。

大气的散射是由大气中不同大小的颗粒的反射或折射所造成的，这些颗粒包括组成大气的气体分子、灰尘和大的水滴。纯散射没有能量的损失，它只是改变了能量的分配方向。大气对光的散射主要有瑞利散射、米氏散射和非选择性散射（又称几何散射）。当散射颗粒的大小比辐射波长小得多时，会发生瑞利散射，瑞利散射系数与波长的四次方成反比；当散射颗粒的大小可以与辐射波长相比拟时，会发生米氏散射。瑞利散射和米氏散射都具有波长选择性，波长越长散射越小。米氏理论适用于如小雨、雾滴、霾等球形粒子。一般说来，对于半径r≤0.3μm的粒子，波长在1μm附近，瑞利定律的误差≤1％，当粒子半径r＞0.3μm时，须采用米氏定律。当粒子半径比辐射波长至少大40μm 时才出现非选择性散射。低层大气的主导衰减仅是米氏散射。这时衰减系数σ(λ)σ(λ)σ(λ)可以用与能见度有关的经验公式表示，其形式为：

σ(λ)=3.91V(λ550)−q\begin{equation}σ(λ)=\frac{3.91}{V}(\frac{λ}{550})^{-q}\end{equation}σ(λ)=V3.91(550λ)−q
公式（3）中，VVV表示能见度（km），λλλ为传输波长（nm）。qqq与能见度有关，较传统的观点认为他们之间的关系如下：

q={1.6(V>50km)1.3(6<V<50km)0.585V1/3(V<6km)\begin{equation}q=\left\{ \begin{aligned} 1.6 & &(V>50\text{km}) \\ 1.3 & & (6<V<50\text{km})\\ 0.585V^{1/3} & & (V<6\text{km}) \end{aligned} \right.\end{equation}q=⎩⎨⎧1.61.30.585V1/3(V>50km)(6<V<50km)(V<6km)
由（4）式，人们推断1550nm的光在任何天气情况下的衰减系数都比785nm的光小，然而文献报导实验情况并非如此。在阴霾天及更好的天气情况下1550nm的衰减系数确实比785nm 的光小，但是在雾天，两者的衰减系数是一样的。当能见度小于500m时，衰减系数与波长无关，即产生非选择性散射。因此他们将qqq值修正为：

q={1.6(V>50km)1.3(6<V<50km)0.16V+0.34(1<V<6km)V−0.5(0.5<V<1km)0(V<0.5km)\begin{equation}q=\left\{ \begin{aligned} 1.6 & &(V>50\text{km}) \\ 1.3 & & (6<V<50\text{km})\\ 0.16V+0.34 & & (1<V<6\text{km})\\ V-0.5 & & (0.5<V<1\text{km})\\ 0 & & (V<0.5\text{km}) \end{aligned} \right.\end{equation}q=⎩⎨⎧1.61.30.16V+0.34V−0.50(V>50km)(6<V<50km)(1<V<6km)(0.5<V<1km)(V<0.5km)
把公式（3）带入到公式1，可以得到：
τ(λ,z)=P(z)P(0)=e−3.91V(λ550)−qz\begin{equation}τ(λ,z)=\frac{P(z)}{P(0)}=e^{-\frac{3.91}{V}(\frac{λ}{550})^{-q}z}\end{equation}τ(λ,z)=P(0)P(z)=e−V3.91(550λ)−qz
公式（6）非常清晰地描述了透过率是由哪些因素决定的。下图展示了雨水、雾等典型颗粒的部分参数：

衰减源自空气中气溶胶和分子的吸收和散射，吸收部分其实很少，主要是散射。散射类型是由粒径尺寸和激光波长决定的，这里可以定义一个新变量α\alphaα，表示为：
α=2πrλ\begin{equation}\alpha=\frac{2\pi r}{λ}\end{equation}α=λ2πr
对于785nm和1550nm的激光波长，α\alphaα和粒径尺寸参数的关系可以表示为如下图所示：

从图中可见，当粒径rrr和波长λλλ的大小关系呈现不同状态时，散射类型是不同的（Rayleigh、Mie和Non-selective/Geometrical）。所以波长越大，散射系数σ\sigmaσ越小，透射率就越高。关于大气散射的波长依赖性(wavelength dependence)，定义了一个散射效率系数QQQ，表示为：
Q=C2πr\begin{equation}Q=\frac{C}{2\pi r}\end{equation}Q=2πrC
rrr代表粒子半径。散射效率是粒径的函数，下图表示的就是785nm波长激光在反射率σ\sigmaσ为1.33是水粒子的散射效率。

如果散射粒子半径分布式确定的，整个散射系数σ\sigmaσ可以通过把每个粒径尺寸分布进行求和得到：

σscat=∑iniQiπri2\begin{equation}\sigma_{scat}=\sum\limits_{i}n_iQ_i\pi r_i^2\end{equation}σscat=i∑niQiπri2其中，nin_ini表示第iii个粒子的分布。雾（fog）的粒径分布如下图所示：

还可以针对已知粒径分布基于完整的Mie计算理论确定波长依赖性，一个流行的分析大气粒径分布模型是由Deirmendjian修改的gamma分布模型。

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