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理清几种平均数的概念，平均数有一下7种类型：

▪ 算术平均数
▪ 几何平均数
▪ 调和平均数
▪ 加权平均数
▪ 平方平均数
▪ 指数平均数
▪ 中位数

一、7中平均数平均数

1. 算数平均数

把n个数的总和除以n，所得的商叫做这n个数的算术平均数。 [1]

公式：

2. 几何平均数

n个观察值连乘积的n次方根就是几何平均数。根据资料的条件不同，几何平均数分为加权和不加权之分。 [1]

公式：

3. 调和平均数（又叫等权平均数）

调和平均数是平均数的一种。但统计调和平均数，与数学调和平均数不同。在数学中调和平均数与算术平均数都是独立的自成体系的。计算结果两者不相同且前者恒小于后者。 因而数学调和平均数定义为：数值倒数的平均数的倒数。但统计加权调和平均数则与之不同，它是加权算术平均数的变形，附属于算术平均数，不能单独成立体系。且计算结果与加权算术平均数完全相等。 主要是用来解决在无法掌握总体单位数（频数）的情况下，只有每组的变量值和相应的标志总量，而需要求得平均数的情况下使用的一种数据方法。 [1]

公式：

4. 加权平均数

加权平均数是不同比重数据的平均数，加权平均数就是把原始数据按照合理的比例来计算，若 n个数中，x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次，那么

叫做x1、x2、…、xk的加权平均数。f1、f2、…、fk是x1、x2、…、xk的权。

公式：

，其中

。f1、f2、…、fk叫做权(weight)。

平均数是加权平均数的一种特殊情况，即各项的权相等时，加权平均数就是算术平均数。

5. 平方平均数

平方平均数是n个数据的平方的算术平均数的算术平方根。

公式：

6. 指数平均数

大家自己看吧，我没明白。

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7. 中位数

中位数就是把所有数据从低到高排序，取排列在中间的值，如果总数为偶数，取中间的两个值做算数平均。

小结：常用的为  算数平均、等权平均、加权平均、中位数这4种，指数平均一般用来计算短线趋势。

二、不同平均数的特点

1.  算数平均数和等权平均数更容易受到极值的影响（所有平均数都容易受极值影响）、所以统计时一般需要过滤掉极端数值。

例如，在一个单位里，如果经理和副经理工资特别高，就会使得这个单位所有成员工资的平均水平也表现得很高，但事实上，除去经理和副经理之外，剩余所有人的平均工资并不是很高。

2. 如果处理的数据数据符合或者近似符合正态分布。这时候，均值（平均数）、中位数和众数（一组数据中出现次数最多的1个或多个数）是一样的。只有在数据分布偏态（不对称）的情况下，才会出现均值、中位数和众数的区别。所以说，如果是正态的话，用哪个统计量都行。如果偏态的情况特别严重的话，可以用中位数。

3. 平均数是用来表明各观测值相对集中较多的中心位置，用于反映现象总体的一般水平，或分布的集中趋势。

如果想了解数据波动情况的统计量。比如，平均数同样是5，它所代表的数据可能是1、3、5、7、9，可能是4、4.5、5、5.5、6。也就是说5所代表的不同组数据的波动情况是不一样的。怎样刻画数据的波动情况呢？很自然的想法就是用最大值减最小值，即求一组数据的极差。数学中还有方差、标准差等

（先留在这，以后用到再考虑）

三、不同计算指标与历史走势的吻合度

参考：

https://xueqiu.com/1924290093/90680516

https://xueqiu.com/2548992415/80780798

PB结论： PB平均 > PB中值 > PB等权 > PB加权
PE结论： PE中值 > PE等权 > PE加权 | PE平均
PB温度结论：PB中值温度 > PB等权温度 > PB加权温度 | PB平均温度
PE温度结论：PE等权温度 > PB加权温度 > PE中值温度 | PE平均温度

计算公式（以PB为例）：

PB加权 = 全部股票的总市值 / 全部股票的总净资产

PB等权 = 每只股票的权重相等，按照公式N / Sum(1/PB_i) 计算

PB中值 = 将全部股票排序，取最中间的一只股票的PB值，也叫中位数

PB平均 = 算术平均数 = Sum(个股PB) /N

注：加权，很多时候使用的是流通市值，而不是总市值