高斯过程与高斯分布什么关系？

1. 命名

高斯：高斯分布
过程：随机过程
定义：在连续域上的无限多个高斯随机变量组成的随机过程。

2. 与高斯分布的关系？

	概率密度函数
一维高斯分布

p维高斯分布

…
高斯过程	无限维的高斯分布

3. 高斯过程的2大核心要素

高斯过程表示如下：

其中，高斯过程有2个核心要素：均值函数 m(t) 和核函数 k(t,s)。

如下表所示，对比了p维高斯分布和高斯过程（无限维高斯分布）在2大核心要素的区别和联系。

类型	核心要素	符号	维数	定义
p维高斯分布	均值函数		p✖️1	p维高斯分布中，每一维随机变量的期望
p维高斯分布	协方差函数		p✖️p	每一维自身的方差，以及不同维度之间的协方差
无限维高斯分布	均值函数	m(t)	关于连续t的函数	每个时间t上的均值
无限维高斯分布	核函数/协方差函数	k(s,t)	s,t为2个不同时间点	两个时间点各自所代表的高斯分布之间的协方差值

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