[洛谷]P3353 在你窗外闪耀的星星 (#树状数组)

题目描述

飞逝的的时光不会模糊我对你的记忆。难以相信从我第一次见到你以来已经过去了3年。我仍然还生动地记得，3年前，在美丽的集美中学，从我看到你微笑着走出教室，你将头向后仰，柔和的晚霞照耀着你玫瑰色的脸颊。我明白，我已经沉醉于你了。之后，经过几个月的观察和窥探，你的优雅与智慧，你对待生活的态度和你对未来的愿望深切地在我心中留下了印象。你是迷人的阳光女孩，我总是梦想着与你分享余生。唉，实际上你远远超过了我最疯狂的梦想。我不知道如何桥起我与你之间的鸿沟。所以我没有任何计划，仅仅只是等待，等待一个适当的机会到来。直到现在，毕业的到来，我意识到我是个傻瓜，我应该创造机会并且抓住它而不只是等待。

这些日子里，我和我的朋友、室友、同学一个接一个地分开。我仍无法相信，在挥手之后，这些熟悉的面孔很快就会从我们的生活中消失，仅仅留下回忆。我明天就将离开学校。你已经计划远走高飞，追求你的未来，实现你的梦想。如果没有命运，也许我们不会再次相遇。所以今晚，我正在你的宿舍楼下徘徊，希望能偶然遇见你。但矛盾的是，你的美貌一定会使我心跳加速，我笨拙的舌头也许无法吐出一个字。我不记得我曾多少次经过你的宿舍楼，每次都希望看到你出现在阳台上或是窗台上。我不记得这个想法曾多少次在我的脑海中涌出：打电话叫她一起吃晚饭或是聊聊天。但每次，考虑到你的优秀和我的平凡，胆怯的优势超越勇气驱使我静静地离开。

毕业，意味着中学生活的终结。这些光荣与浪漫的时代结束。你可爱的微笑是我原来努力学习的动力，这单相思的爱情会被密封，作为一个我心灵深处的记忆。毕业，也意味着新生活的开始，一个到达光明未来的足迹。我真希望你在国外天天开心，一切顺利。同时，我将努力从幼稚中走出来，变得更加成熟。我的理想将是在现实中追求我的爱与幸福，我永远不会放弃。

再见了，我的公主！

如果有一天，在某个天涯海角，我们有机会相聚，即使是白发苍苍的男人和女人，在那个时候，我希望我们可以成为好朋友来自豪地分享这个记忆，重温年轻快乐的激情。如果这个机会永远没有到来，我希望我是天空中的星星，在你的窗外闪烁。远远地保佑着你，就像一个朋友，每天晚上陪伴在你左右，一同分享甜美的梦亦或是一同经历可怕的梦。

现在问题来了：天空可以理解为一条数轴，在这条数轴上分布着许多颗星星，对于每颗星星都有它的位置Xi和自身的亮度Bi。而窗户所能看到的范围是一个给出的参数W，我们看到的星星也包括窗户边缘的星星。现在，要你求出调整窗户位置后能看到星星的亮度之和最大值。

输入输出格式

输入格式：

一行N,W，分别代表星星的数量和窗户的宽度

余下N行，输入Xi和Bi，代表星星的坐标和亮度

输出格式：

一个数字，代表能看到星星的最大亮度和

输入输出样例

输入样例#1

输出样例#1： 16

说明

样例说明：

对于10%的数据，W=0（没有边缘）

对于40%的数据，W<=1000

对于100%的数据，N<=100000，W<=100000，Xi<=100000，1<=Bi<=100

除W=0的情况外，W均为>=3的奇数

思路

好感人啊，都快哭了！文笔真的好好。

用sum(i)表示前i个星星的亮度和，sum(i-w)就是在窗户以外的亮度和了。显然有最大亮度和maxn=max(maxn,sum(i)-sum(i-w))。

看题解的时候，有人用前缀和没考虑w=0的情况。其实树状数组就不用特判了，求和的时候自动特判掉了。（sum(i)-sum(i-w)=sum(i)-sum(i)=0）。

所以膜拜一下写重口味线段树的同学。。orz

#include <stdio.h>
#include <iostream>
using namespace std;
int bit[100001]/*树状数组*/,n,m,maxn(-99999999);
inline int lowbit(int x)//将x转化成二进制数之后，只保留最低位的1及其后面的0，截断前面的内容，然后再转成10进制数
{return x&-x;
}
inline void update(int x,int k)//update操作
{while(x<=n){bit[x]+=k;x+=lowbit(x);}
}
inline int sum(int k)//区间求和
{int i(0);while(k>0){i+=bit[k];k-=lowbit(k);}return i;
}
signed main()
{ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);register int i,j;cin>>n>>m;for(i=1;i<=n;i++){int a,b;cin>>a>>b;update(a,b);}for(i=m;i<=n;i++){maxn=max(maxn,sum(i)-sum(i-m));}cout<<maxn<<endl;return 0;
}