description

故事发生在1486 年的意大利，Ezio 原本只是一个文艺复兴时期的贵族，后来因为家族成员受到圣殿骑士的杀害，决心成为一名刺客。最终，凭借着他的努力和出众的天赋，成为了杰出的刺客大师，他不仅是个身手敏捷的武林高手，飞檐走壁擅长各种暗杀术。刺客组织在他的带领下，为被剥削的平民声张正义，赶跑了原本统治意大利的圣殿骑士首领-教皇亚历山大六世。在他的一生中，经历了无数次惊心动魄、扣人心弦的探险和刺杀。

曾经有一次，为了寻找Altair 留下的线索和装备，Ezio 在佛罗伦萨中的刺客墓穴进行探索。这个刺客墓穴中有许多密室，且任何两个密室之间只存在一条唯一的路径。这些密室里都有一个刺客标记，他可以启动或者关闭该刺客标记。为了打开储存着线索和装备的储藏室，Ezio 必须操作刺客标记来揭开古老的封印。要想解开这个封印，他需要通过改变某些刺客标记的启动情况，使得所有刺客标记与封印密码“看起来一样”。在这里，“看起来一样”

的定义是：存在一种“标记”密室与“密码”密室之间一一对应的关系，使得密室间的连接情况和启动情况相同（提示中有更详细解释）。幸运的是，在Ezio 来到刺客墓穴之前，在Da Vinci 的帮助下，Ezio 已经得知了打开储藏室所需要的密码。

而你的任务则是帮助Ezio 找出达成目标所需要最少的改动标记次数。

analysis

就冲这题面肛整天都值得
考虑先找出树的重心，这个 D P DP DP应该没人不会
用哈希把树给搞一下，然后可以直接通过查询哈希值是否相等判断树是否同构
预处理一下重心为根的树，然后从树上任意一点为根开始遍历整棵树，从下往上一层层 D P DP DP
设 f [ i ] [ j ] f[i][j] f[i][j]表示任意点为根的树中 i i i号点、重心为根的树中 j j j号点的最小代价值
叶子结点的 f f f当然是它和目标状态是否相同，从叶子结点向上回溯
类似树形 D P DP DP，对于一个节点的儿子中同构的儿子，让它们两两配对，使代价越小越好
不就是二分图权值最小匹配，直接上 z k w zkw zkw费用流跑就好了
S , T S,T S,T连出流量 1 1 1费用 0 0 0的边，两棵树两两儿子节点间连流量 1 1 1费用 f [ 儿子 1 ] [ 儿子 2 ] f[儿子1][儿子2] f[儿子1][儿子2]的边
然后就没了
该代码成功垫底本子 O J OJ OJ
其实我打的哈希有点假，取错模数会 G G GG GG，应该打双哈希，只不过我很懒……

code

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define MAXN 1405
#define mod 19260817
#define INF 1000000007
#define ll long long
#define fo(i,a,b) for (ll i=a;i<=b;++i)
#define fd(i,a,b) for (ll i=a;i>=b;--i)
#define rep(i,a) for (ll i=last[a];i;i=next[i])
#define rep1(i,a) for (ll i=las[a];i;i=nxt[i])using namespace std;ll f[705][705],map1[705][705],map2[705][705];
ll last[MAXN],next[MAXN],tov[MAXN],cur[MAXN];
ll las[MAXN],nxt[MAXN],to[MAXN],len1[MAXN],len2[MAXN];
ll g1[MAXN],g2[MAXN],depth[MAXN];
ll hash[MAXN],size[MAXN];
bool bz[MAXN];
ll n,tot,total,tmp,root,ans=INF,S,T,answer;inline ll read()
{ll x=0,f=1;char ch=getchar();while (ch<'0' || '9'<ch){if (ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while ('0'<=ch && ch<='9')x=x*10+ch-'0',ch=getchar();return x*f;
}
inline bool cmp(ll x,ll y)
{return hash[x]<hash[y];
}
inline void link(ll x,ll y)
{next[++tot]=last[x],last[x]=tot,tov[tot]=y;
}
inline void find_root(ll x)
{ll mx=0;size[x]=1,bz[x]=0;rep(i,x)if (bz[tov[i]]){find_root(tov[i]);size[x]+=size[tov[i]];mx=max(mx,size[tov[i]]);}mx=max(mx,n-size[x]);if (mx<tmp)tmp=mx,root=x;
}
inline void dfs1(ll x,ll y)
{hash[x]=100007;rep(i,x)if (tov[i]!=y){dfs1(tov[i],x);map1[x][++map1[x][0]]=tov[i];}sort(map1[x]+1,map1[x]+map1[x][0]+1,cmp);fo(i,1,map1[x][0])hash[x]=((hash[x]*mod)*hash[map1[x][i]])%INF;
}
inline void dfs2(ll x,ll y)
{hash[x]=100007,size[x]=1;rep(i,x)if (tov[i]!=y){dfs2(tov[i],x),size[x]+=size[tov[i]];map2[x][++map2[x][0]]=tov[i];}sort(map2[x]+1,map2[x]+map2[x][0]+1,cmp);fo(i,1,map2[x][0])hash[x]=((hash[x]*mod)*hash[map2[x][i]])%INF;
}
inline void link_edge(ll x,ll y,ll z1,ll z2)
{nxt[++total]=las[x],las[x]=total,to[total]=y,len1[total]=z1,len2[total]=z2;
}
inline bool spfa()
{memset(bz,1,sizeof(bz));memset(depth,127,sizeof(depth));deque<ll>q;q.push_front(T);depth[T]=bz[T]=0;while (!q.empty()){ll now=q.front();q.pop_front();rep1(i,now)if (len1[i^1] && depth[now]+len2[i^1]<depth[to[i]]){depth[to[i]]=depth[now]+len2[i^1];if (bz[to[i]]){bz[to[i]]=0;if (!q.empty() && depth[to[i]]<depth[q.front()])q.push_front(to[i]);else q.push_back(to[i]);}}bz[now]=1;}return depth[S]<INF;
}
inline ll dfs(ll x,ll flow)
{if (x==T){bz[T]=0;return flow;}ll used=0;bz[x]=0;for (ll i=cur[x];i;i=nxt[i]){cur[x]=i;if (len1[i] && bz[to[i]] && depth[to[i]]+len2[i]==depth[x]){ll tmp=dfs(to[i],min(len1[i],flow-used));if (tmp)answer+=len2[i]*tmp,len1[i]-=tmp,len1[i^1]+=tmp,used+=tmp;if (used==flow)break;}}return used;
}
inline ll zkwflow()
{ll flow=0;answer=0;while (spfa()){bz[T]=0;while (!bz[T]){memset(bz,1,sizeof(bz));memcpy(cur,las,sizeof(cur));flow+=dfs(S,INF);}}return flow;
}
inline ll dp(ll x,ll y)
{if (f[x][y]!=-1)return f[x][y];f[x][y]=g1[x]^g2[y];ll i=1;if (size[x]==1)return f[x][y];while (i<=map2[x][0]){ll j=i;while (j<map2[x][0] && hash[map2[x][i]]==hash[map2[x][j+1]])++j;fo(k,i,j)fo(l,i,j)dp(map2[x][k],map1[y][l]);S=2*n+1,T=2*n+2,total=1;memset(las,0,sizeof(las));memset(nxt,0,sizeof(nxt));memset(to,0,sizeof(to)),total=1;memset(len1,0,sizeof(len1));memset(len2,0,sizeof(len2));fo(k,i,j){link_edge(S,map2[x][k],1,0),link_edge(map2[x][k],S,0,0);link_edge(map1[y][k]+n,T,1,0),link_edge(T,map1[y][k]+n,0,0);fo(l,i,j){ll tmp=dp(map2[x][k],map1[y][l]);link_edge(map2[x][k],map1[y][l]+n,1,tmp);link_edge(map1[y][l]+n,map2[x][k],0,-tmp);}}zkwflow(),f[x][y]+=answer;i=j+1;}return f[x][y];
}
int main()
{n=read();fo(i,1,n-1){ll x=read(),y=read();link(x,y),link(y,x);}fo(i,1,n)g1[i]=read();fo(i,1,n)g2[i]=read();memset(bz,1,sizeof(bz)),tmp=INF,find_root(1);dfs1(root,0),tmp=hash[root];fo(i,1,n){memset(hash,0,sizeof(hash));memset(map2,0,sizeof(map2));dfs2(i,0);if (hash[i]==tmp){memset(f,-1,sizeof(f));ans=min(ans,dp(i,root));}}printf("%lld\n",ans);return 0;
}

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