P1833 樱花——混合背包二进制优化成01背包

P1833樱花

题目大意：有n颗樱花树，你的总时间为T，现在n课树，每次观看要花费w时间，能获取v点价值，最多能参观s次，如果s等于0，则可以观看无限次，问你在T时间内获得的最大价值是多少。
思路：这道题是一道混合背包的题，但是时间n《=10000，会超时，所以要用到二进制拆分优化。
把s[i]拆分为1+2+3+4+。。。+2……k,然后就可以转化为01背包的问题，完全背包可以把他的空间记为999999，不要太大，一般百万就足够了

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define inf 0x3f3f3f3f
#define FILL(a,b) (memset(a,b,sizeof(a)))
#define re register
#define lson rt<<1
#define rson rt<<1|1
#define lowbit(a) ((a)&-(a))
#define ios std::ios::sync_with_stdio(false);std::cin.tie(0);std::cout.tie(0);
#define fi first
#define rep(i,n) for(int i=0;(i)<(n);i++)
#define rep1(i,n) for(int i=1;(i)<=(n);i++)
#define se secondusing namespace std;
typedef long long  ll;
typedef unsigned long long  ull;
typedef pair<int,int > pii;
int dx[4]= {-1,1,0,0},dy[4]= {0,0,1,-1};
const ll mod=10007;
const ll N =1e6+10;
const double eps = 1e-4;
const double pi=acos(-1);
ll gcd(int a,int b){return !b?a:gcd(b,a%b);}
int f[N];
int n,cnt,t,p1[N],p2[N];
int lh,lm,rh,rm;
int w[N],v[N],s[N];
void dis()
{for(int i=1;i<=n;i++){int a=1;while(s[i]!=0){p1[++cnt]=w[i]*a;p2[cnt]=v[i]*a;s[i]-=a;a*=2;if(s[i]<a){p1[++cnt]=w[i]*s[i];p2[cnt]=v[i]*s[i];break;}}}
}
int main()
{scanf("%d:%d%d:%d%d",&lh,&lm,&rh,&rm,&n);int time=-lh*60-lm+rh*60+rm;//out<<time<<endl;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>w[i]>>v[i]>>s[i];if(s[i]==0) s[i]=9999999;}dis();for (int i = 1; i <= cnt; i ++ )for (int j = time; j>=p1[i]; j--){f[j]=max(f[j],f[j-p1[i]]+p2[i]);}cout<<f[time];return 0;
}

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