numpy求解矩阵的特征值和特征向量

2024-05-09 09:29:27

python2.7代码如下：

#-*- encoding:utf-8 -*-
import sys
reload(sys)
sys.setdefaultencoding('utf-8')
import numpy as np
from numpy import *
# X=[ [1,2,1,1],
#     [3,3,1,2],
#     [3,5,4,3],
#     [5,4,5,4],
#     [5,6,1,5],
#     [6,5,2,6],
#     [8,7,1,2],
#     [9,8,3,7]]
# X=np.array(X).T#这里注意，[1,2,1,1]在numpy的眼中是一列np.linalg.eig
X=[[-1,1,0],
[-4,3,0],
[1,0,2]]print"X=",X
X=matrix(X)print"------------------下面计算原始矩阵的特征值和特征向量-----------------------"
eigenvalue,featurevector=np.linalg.eig(X)
print"原始矩阵的特征值"
print"eigenvalue=",eigenvalue
print"featurevector=",featurevector

上面的注释很多人在评论里面有争议，那我就详细写一下:

变量/值

解释

X=np.array(X).T

注释里面"[1,2,1,1]在numpy的眼中是一列"

说的是X，

这里的[1,2,1,1]已经是代码处理后的向量了

如果您觉得必须写上^T,

那是因为不同数学书规定不同，

有的数学书默认就是列向量，

有的默认就是横向量。

如果您曾经阅读过的数学书默认x不带^T是横向量，

那么对于上面的这句注释,

您在这里将它理解为[1,2,1,1]^T就好

np.dot(x,y)时，y被认为是列向量

注:

numpy里面不存在向量的概念，那个都是数组array

上面的注释只是根据需要写的。

下面是百度经验的上的一个计算实例，与上面代码对应

https://jingyan.baidu.com/album/27fa7326afb4c146f8271ff3.html?picindex=9

最终我们可以得到运行结果是：

eigenvalue= [ 2. 1. 1.]
featurevector= [[ 0. 0.40824829 0.40824829]
[ 0. 0.81649658 0.81649658]
[ 1. -0.40824829 -0.40824829]]

--------------------

所以λ=2时，特征向量=[0,0,1]^T

λ=1时，特征向量=[0.40824829,0.81649658, -0.40824829]^T，可以看到，代码结果与百度经验上的ppt的结果完全一致。

注意：

numpy的计算结果是经过单位化的，百度文库上的ppt单位化以后也是这个结果，所以是一致的。

--------------------------------------------注意----------------------------------------------------------------

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如果您们不满意可以自己去写，也可以向CSDN客服举报。

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②回复吧，您们觉得不重要，是扯淡。

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