数据结构：循环队列

写在前面

数组表示的问题

对于队列最好的方法是使用链表实现，因为对于数组来说，队列可能会出现下面这种情况：

如图所示，不可以继续添加元素，否则会造成数组越界而遭致程序出错。然而此时又不应该扩充数组，因为还有大量实际空间未被占用。

此时我们应该如何解决这个问题呢？我们将其实现为循环队列。

理解循环队列

何谓循环队列？首先我们要说明的是循环队列仍然是基于数组实现的。但是为了形象化的说明问题，我们如下图所示

1.图中有两个指针(其实就是两个整数型变量，因为在这里有指示作用，所以这里理解为指针)front、rear,一个指示队头，一个指示队尾。

2.rear和front互相追赶着，这个追赶过程就是队列添加和删除的过程，如果rear追到head说明队列满了，如果front追到rear说明队列为空。

说明：

令队列空间中的一个单元闲置，使得队列非空时，Q.rear与Q.front之间至少间隔一个空闲单。

3.我们把它掰弯，用的是求余，这样两个值就不会跑出最大范围，并且可以实现弯曲的效果，所以说对于循环队列我们必须给定最大值MAXQSIZE。

这其实是我们臆想的，反正我们要做的就是利用循环来解决空间浪费的问题。

循环队列的实现过程

☆当添加一个元素时,(rear+1)%MAXQSIZE; //理解为什么求余？

☆当删除一个元素时,(front+1)%MAXQSIZE；//理解为什么求余？

☆当rear=front的时候，队列可能是满，也可能是空。

因为存在满和空两种情况，我们需要分别判断：

☆满：当队列添加元素到rear的下一个元素是head的时候，也就是转圈子要碰头了，我们就认为队列满了。(Q.rear+1)%MAXSIZE=Q.front

☆空：当队列删除元素到head=rear的时候，我们认为队列空了。Q.rear==Q.front,不一定为0

图示：

队列操作的一些说明

队列长度：Q.rear-Q.front；

队头元素：Q.base[Q.front]；

队尾元素：Q.base[Q.rear-1]；

代码分解

添加操作

元素入队时仅修改队尾指针rear —— ++.

status EnQueue(SqQueue *q,QElemtype e)

{

//插入到队尾

if((q->rear+1)%MAXQSIZE==q->front)

return 0;

q->base[q->rear]=e;

q->rear=(q->rear+1)%MAXQSIZE;

return 1;

}

删除操作

元素出队列时只修改队头指针front——++

status DeQueue(SqQueue *q)

{

if(q->front==q->rear)

return 0;

printf("%d",q->base[q->front]);

q->front =(q->front+1)%MAXQSIZE;

return 1;

}

获取队列长度

int QueueLength(SqQueue *q)

{

return (q->rear-q->front+MAXQSIZE)%MAXQSIZE;

}

对节点的定义

#define MAXQSIZE 100

typedef int QElemtype;

typedef int status;

typedef struct{

QElemtype *base;

int front;

int rear;

}SqQueue;

测试方法

void main()

{

SqQueue *q;

q=(SqQueue*)malloc(sizeof(SqQueue));

q=InitQueue(q);

EnQueue(q,5);

EnQueue(q,4);

EnQueue(q,3);

EnQueue(q,2);

EnQueue(q,1);

printf("队列长度为：%d\n",QueueLength(q));

DeQueue(q);

DeQueue(q);

DeQueue(q);

DeQueue(q);

DeQueue(q);

}

2.6初始化队列

SqQueue* InitQueue()

{

SqQueue *q;

q=new SqQueue;

q->base=new int[MAXQSIZE];

q->rear=q->front=0;

return q;

}