背景

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缓存穿透问题如何解决？

先来看一个场景，假如我们的数据库使用的是 mysql，缓存使用 redis。

server

redis

mysql

数据读取步骤是这样的：

先访问 redis ，如果数据存在直接返回；如果不存在则进行步骤 2；

访问 mysql ，如果数据不存在，直接返回；如果存在则进行步骤 3；

将 mysql 中存在的 key 写回 redis；

出现的问题： 如果 redis 和 mysql 中都没有相应的数据，此时又有大量的该数据的请求(伪造数据攻击)，最终的压力还是会全部涌向 mysql。这就是所谓的 缓存穿透。

解决方案：

在 redis 端设置 键值对，以避免访问 mysql。当然缺点是如果 过多时会占用过多的内存。我们可以给 key 设置过期时间，比如 exoire key 600ms， 停止攻击后最终由 redis 自动清除这些无用的 key ;

在 server 端设置一个布隆过滤器，将 mysql 中包含的 key 放入布隆过滤器中；布隆过滤器能过滤一定不存在的数据。

布隆过滤器

假设我么你现在提出一个需求：从海量数据中查询某字符串是否存在。

在 c++ 中我们首先想到的应该是使用 STL 中的 set 或者 map。

set 和 map

c++ 标准库(STL)中的 set 和 map 结构都是采⽤红⿊树实现的，它增删改查的时间复杂度是:

o

(

l

o

g

2

n

)

o(log_{2}n)o(log2​n)

对于严格平衡⼆叉搜索树(AVL)，100w 条数据组成的红⿊树，只需要⽐较20次就能找到该值；对于10亿条数据只需要⽐较30次就能找到该数据；也就是查找次数跟树的⾼度是⼀致的；

对于红⿊树来说平衡的是⿊节点⾼度，所以研究⽐较次数需要考虑树的⾼度差，最好情况某条树链路全是⿊节点，假设此时⾼度为 h1，最差情况某条树链路全是⿊红节点间隔，那么此时树⾼度为 2*h1;

在红⿊树中每⼀个节点都存储 key 和 val 字段，key 是⽤来做⽐较的字段；红⿊树并没有要求 key 字段唯⼀，在 set 和 map 实现过程中限制了 key 字段唯⼀。

另外 set 和 map 的关键区别是 set 不存储 val 字段；

优点：存储效率⾼，访问速度⾼效；

缺点：对于数据量⼤且查询字符串⽐较⻓且查询字符串相似时将会是噩梦；

unordered_map

c++ 标准库(STL)中的 unordered_map 是采⽤ hashtable 实现的；

构成：数组 + hash 函数；

它是将字符串通过 hash 函数⽣成⼀个整数再映射到数组当中；它增删改查的时间复杂度是 o(1);

hash 函数的作⽤：避免插⼊的时候字符串的⽐较；hash函数计算出来的值通过对数组⻓度的取模能随机分布在数组当中；

hash 函数⼀般返回的是 64 位整数，将多个⼤数映射到⼀个⼩数组中，必然会产⽣冲突；

如何选取 hash 函数？

选取标准：

选取计算速度快；

哈希相似字符串能保持强随机分布性(防碰撞)；

murmurhash1，murmurhash2，murmurhash3，siphash( redis6.0 当中使⽤，rust 等⼤多数语⾔选⽤的 hash 算法来实现 hashmap)，cityhash 都具备强随机分布性；测试地址如下：https://github.com/aappleby/smhasher

负载因⼦：数组存储元素的个数/数组⻓度；负载因⼦越⼩，冲突越⼩；负载因⼦越⼤，冲突越⼤；

hash冲突解决⽅案

链表法

引⼊链表来处理哈希冲突；也就是将冲突元素⽤链表链接起来；这也是常⽤的处理冲突的⽅式；但是可能出现⼀种极端情况，冲突元素⽐较多，该冲突链表过⻓，这个时候可以将这个链表转换为红⿊树；由原来链表时间复杂度 o(n) 转换为红⿊树时间复杂度 ；那么判断该链表过⻓的依据是多少？可以采⽤超过256(经验值)个节点的时候将链表结构转换为红⿊树结构；

开放寻址法

将所有的元素都存放在哈希表的数组中，不使⽤额外的数据结构；⼀般使⽤线性探查的思路解决；

当插⼊新元素的时，使⽤哈希函数在哈希表中定位元素位置；

检查数组中该槽位索引是否存在元素。如果该槽位为空，则插⼊，否则进行第 3 步；

在第 2 步检测的槽位索引上加⼀定步⻓接着检查第 2 步；

加⼀定步⻓分为以下⼏种：

i+1,i+2,i+3,i+4 ... i+n

i- ,i+ ,i- ,1+ ...

这两种都会导致同类 hash 聚集；也就是近似值它的 hash 值也近似，那么它的数组槽位也靠近，形成 hash 聚集；第⼀种同类聚集冲突在前，第⼆种只是将聚集冲突延后；

另外还可以使⽤双重哈希来解决上⾯出现 hash 聚集现象。

在 .net HashTable 类的 hash 函数 Hk 定义如下：

Hk(key) = [GetHash(key) + k * (1 + (((GetHash(key) >> 5) + 1) %(hashsize – 1)))] % hashsize

在此 (1 + (((GetHash(key) >> 5) + 1) % (hashsize – 1))) 与 hashsize互为素数(两数互为素数表示两者没有共同的质因⼦)；执⾏了 hashsize 次探查后，哈希表中的每⼀个位置都有且只有⼀次被访问到，也就是说，对于给定的 key，对哈希表中的同⼀位置不会同时使⽤ Hi 和 Hj。

具体原理：https://www.cnblogs.com/organic/p/6283476.html

同样的 hashtable 中节点存储了 key 和 val，hashtable 并没有要求 key 的⼤⼩顺序，我们同样可以修改代码让插⼊存在的数据变成修改操作；

优点：访问速度更快；不需要进⾏字符串⽐较；

缺点：需要引⼊策略避免冲突，存储效率不⾼；空间换时间；

总结

红⿊树和 hashtable 都不能解决海量数据问题，它们都需要存储具体字符串，如果数据量⼤，提供不了⼏百 G 的内存；所以需要尝试探寻不存储 key 的⽅案，并且拥有 hashtable 的优点(不需要⽐较字符串)；

布隆过滤器

布隆过滤器是⼀种概率型数据结构，它的特点是⾼效的插⼊和查询，能明确告知某个字符串⼀定不存在或者可能存在；相⽐传统的查询结构(例如：hash，set，map等数据结构)更加⾼效，占⽤空间更⼩；但是其缺点是它返回的结果是概率性的，也就是说结果存在误差的，虽然这个误差是可控的；同时它不⽀持删除操作；

组成：位图(bit 数组)+ n 个 hash 函数

原理：当⼀个元素加⼊位图时，通过 k 个 hash 函数将这个元素映射到位图的 k 个点，并把它们置为 1；当检索时，再通过 k 个 hash 函数运算检测位图的 k 个点是否都为 1；如果有不为 1 的点，那么认为不存在；如果全部为1，则可能存在(存在误差)；

[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-ahhhbjn3-1610794049644)(原理.png)]

在位图中每个槽位只有两种状态(0 或者 1)，⼀个槽位被设置为 1 状态，但不明确它被设置了多少次；也就是不知道被多少个 str1 哈希映射以及是被哪个 hash 函数映射过来的；所以不⽀持删除操作；

在实际应⽤过程中，布隆过滤器该如何使⽤？要选择多少个 hash 函数，要分配多少空间的位图，存储多少元素？另外如何控制假阳率(布隆过滤器能明确⼀定不存在，不能明确⼀定存在，那么存在的判断是有误差的，假阳率就是错误判断存在的概率)？

n -- 布隆过滤器中元素的个数，如上图 只有str1和str2 两个元素 那么 n=2

p -- 假阳率，在0-1之间 0.000000

m -- 位图所占空间

k -- hash函数的个数

公式如下：

n = ceil(m / (-k / log(1 - exp(log(p) / k))))

p = pow(1 - exp(-k / (m / n)), k)

m = ceil((n * log(p)) / log(1 / pow(2, log(2))));

k = round((m / n) * log(2));

假定我们选取这四个值为：

n = 4000

p = 0.000000001

m = 172532

k = 30

四个值的关系：

在实际应⽤中，我们确定 n 和 p，通过上⾯的计算算出 m 和 k；也可以在⽹站上选取合适的值：https://hur.st/bloomfilter

已知 k，如何选择 k 个 hash 函数？

// 采⽤⼀个hash函数，给hash传不同的种⼦偏移值

// #define MIX_UINT64(v) ((uint32_t)((v>>32)^(v)))

uint64_t hash1 = MurmurHash2_x64(key, len, Seed);

uint64_t hash2 = MurmurHash2_x64(key, len, MIX_UINT64(hash1));

for (i = 0; i < k; i++) // k 是hash函数的个数

{

Pos[i] = (hash1 + i*hash2) % m; // m 是位图的⼤⼩

}

// 通过这种⽅式来模拟 k 个hash函数 跟我们前⾯开放寻址法 双重hash是⼀样的思路